高中数学选修4-4、4-5试题及答案演示教学

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选修4-4、4-5测试题
一、选择题
1.已知实数集 R,集合M?{x||x?2|?2},集合N={x|y=
1
x?1
},则M?(C
R
N)?()

A.{x|0?x?4}B.{x|0?x?1}C.{x| 1?x?4}D.{x|1?x?4}
2．函数
y?8?
x2
2
?< br>x
(x?0)
的最大值是（ ）
A．
6
B．
8
C．
10
D．
18

3．若直线的参数 方程为
?
?
x?1?2t
?
y?2?3t
(t为参数)，则直线的斜率为（ ）
A．
2
3
B．
?
2
3
C．
3
2
D．
?
3
2

m)
在以点
F
为焦点的抛物 线
?
?
x?4t
2
4．若点
P(3,
y?4t(t为参数)
上，则
|PF|
等于（ ）．
?
A．
2
B．
3
C．
4
D．
5

5．极坐标方程
?cos
?
?2sin2
?
表示的曲线为（ ）
A．一条射线和一个圆 B．两条直线 C．一条直线和一个圆 D．一个圆
6．在极坐标系中与圆
?
?4sin
?
相切的一条直线的方程为（ ）
A．
?
cos
?
?2
B．
?
sin
?
?2
C．
?
?4sin(
?
?
?
)
D．
?
?4sin(
?
?
?
33
)
< br>?
?
x?1?
1
t
7．直线
?
?
2
(t为参数)
和圆
x
2
?y
2
?16
交于
A,B
两点，则
AB
的中点坐标为（
?
?
?
y??33?
3
2
t
A．
(3,?3)
B．
(?3,3)
C．
(3,?3)
D．
(3,?3)

8．圆
?
?5cos
?
?53sin
?
的圆心是（ ）
A．
(?5,?
4
?
3
)
B．
(?5,
?
3
)
C．
(5,
?
3
)
D．
(?5,
5
?
3
)

9.若曲线
?
?22
上有
n
个点到曲线
?
cos(
?
?
?
4
)?2
的距离等于
2
，则
n
=（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．直线
?
?
x??2?t
?
y?1?t
(t为参数)
被圆
(x?3)
2
?(y?1)
2
?25
所截得的 弦长为（ ）．
A．
98
B．
40
1
4
C．
82
D．
93?43

仅供学习与参考
）

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二、填空题
11.已知函数f(x)?|2x?a|?a ,若不等式f(x)?6的解集为{x|?2?x?3},则实数a的取值范围为


12.不等式|x?3|?|x?1|?a
2
?3a对任意实数x恒成立,则实数a的 取值范围为

?
x?3sin
?
?4c os
?
13．圆的参数方程为
?
(
?
为参数)
，则 此圆的半径为_____________。
y?4sin
?
?3cos
?
?
14．极坐标方程分别为
?
?cos
?
与
??sin
?
的两个圆的圆心距为_____________。
15．曲线的极坐标方程为
?
?tan
?
?
三、解答题
16．求直线
l
1
:
?
距离．







17．已知a、b、x、y均为正实数，且









y
11x
＞，x＞y. 求证：＞. < br>y?b
abx?a
1
，则曲线的直角坐标方程为______________ __。
cos
?
?
?
x?1?t
(t为参数)
和 直线
l
2
:x?y?23?0
的交点
P
的坐标，及点
P
与
Q(1,?5)
的
?
?
y??5?3t
18 .设函数f(x)?|x?1|?|x?2|?a
(1)当a??5时,求函数f(x)的定义域;(2)若函数f(x)的定义域为R,求a的取值范围.






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