高中数学-圆的方程练习题

高中数学
“直线与圆”专题训练

1. 过三点A(1,3)，B(4,2)，C(1,-7)的圆交y轴于M，N
两点，则
14. 已知点P(2,2),圆C： x+y- 8y=0，过点p的动直
线L与圆交于A,B两点，线段AB的中点为M，O为坐
标原点
（1）求 M的轨迹方程
（2）当
OP
面积





=
OM
时，求L的方程及△POM的
22
MN
= ( )
A.2
6
B. 8 C. 4
8
D. 10
222
2. 若直线3x-4y+5=0与圆x+ y=r（r>0）相交于A,B
两点，且∠AOB=120°（O为原点坐标）则r=

3. 圆C的圆心在x轴上，并且过点A(-1,1)，B(1,3)
则圆的方程为
4. 圆x+y-4=0与x+y-4x+4y-12=0的公共弦长为

5. 一条光线从点（-2，-3）射出，经y轴反射后与圆
2222
MN

相切，则反射光线所在直线的斜率为
22
15. 已知直线L：y=kx+1，圆：(x-1)+(y+1)=12
（1） 证明：不论k为何实数，直线L和圆C
有两个交点；
（2） 求直线L被圆C截得的最短弦长








16. 已知点M（3，1），在直线ax-y+4=0及圆
(x-1)+(y-2)=4.
1
.求过点M点的圆的切线； ○
2
.若直线ax-y+4=0与圆相切，求a的 值； ○
3
.若直线ax-y+4=0与圆相交与A,B两点，且弦○
22
6. 在 平面直角坐标系中，A,B分别是x轴和y轴上的
动点，若以AB为直径的圆C与直线2x+y-4=0 相
切，则圆C面积的最小值为
7. 已知直线mx+y-m=0（m是参数 且m
?
R）过定点，
则顶点坐标是 。点P（2，1）
到直线mx-y-3=0（ m
?
R）的最大距离是

8. 已知01-
: kx-2y-2k+8=0 和直线L
2-
:
2x+ky-4k-4=0与两坐标轴围成一个四边形，则使
得这个四边形面积最小的k值为
9. 已知圆C：(x-3)+(y-4)=1和两点A(-m,0)，B(m,0)
（m>0）,若圆C上存在点p，使得∠APB=90°，
则m的最大值是
10. 已知P（x，y）是直线kx+y+4=0（k>0）上一动点，
PA,PB是圆x+ y-2y=0的两条切线，A,B是切点，
若四边形PACB的最小面积是2，则k的值为

11. 若直线L:ax+by+1=0（a≥0,b≥0）始终平分圆M:
x+y+4x+2y+1=0的周长，则a+b-2a-2b+3的最小
值为
12. 设P为直线3x-4y+11=0上的动点，过点p做圆C:
x+y-2x-2y+ 1=0的两条切线，切点分别为A,B，则
四边形PACB的面积最小值为
13. 已知实数x，y满足方程x+y-4x+1=0
（1）求xY的最大值和最小值
（2）求y-x的最大值和最小值
（3）求x+y的最大值和最小值



22
22
22
2222
22
22
22< br>AB的长为2
3
，求a的值。







17. 如图在平面直角坐标系xOy中，点A(0,3)，直线L:y=2x-4，设圆C的半径为1，圆心在L上，
1
若圆心C也在直线y=x-1上，经过A做圆C的○
切线，求切线的方程
2
若圆C上存在点M,使○
MA
=2
MO
,求圆心C的
自我 反思： 2

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横坐标a的取值范围

自我反思： 2