高一数学练习题.doc

高一数学练习题
1、 选择题：
?x
1、若集合
M?y| y?2,P?y|y?
??
?
x?1
，则
M?P?
（ ）
?
（A）
?
y|y?1
?
(B)
{y|y?1}
(C)
{y|y?0}
(D)
{y|y?0}

2、若数列
?
a
n
?
中 ，
a
1
?1,
a
n?1
n?1
?,
则数列 是 （ ）
a
n
n
（A）等比数列 (B) 等差数列
(C) 既是等差数列等比数列 (D) 既不是等差数列也不是等比数列
3、下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）
（A）
y?
5
x
5
与
y?
(C)
y?
x
2
(B)
y?lne
x
与
y?e
lnx

(x?1)(x?3)
1
0
与
y?x?3
(D)
y?x
与
y?

x?1
x
x
4、若
0?a?1,b??1
，则函数
f(x)?a?b
的图象不经过 （ ）
（A）第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
5、函数
y?x?bx?c(x?(0,??))
是是单调函数的充要条件是 （ ）
（A）
b?0
(B)
b?0
(C)
b?0
(D)
c?0

6、函数
y?2
?x
2
?1(x?0)
的反函数是 （ ）
11
,x?(1,2)
(B)
y??log
2
,x?(1,2)

x?1x?1
11
,x?(1,2]
(D)
y??log
2
,x?(1,2]
(C)
y?log
2
x?1x?1
（A）
y?log
2

7、 数列
?
a
n
?
中，
a
n
? a
n?1
?6,a
13
?13,
该数列的前n项和等于 （ ）
(A)
n
(B)
3n?2n
(C)
2
2
n(n?1)3n(n?1)
(D)
2 2
8、在等比数列
?
a
n
?
中，
S
2?7,S
6
?91
，
则S
4
为 （ ）
(A) 28 (B) 32 (C) 35 (D) 49
9、设四个数
a
1
,a
2
,a
3
,a
4
成等比数列，其公比为2，则
2a
1
?a
2
?
（ ）
2a
3
?a
4

111
(B) (C) (D) 1
482
1?tanA
?
10、若
?5
，则
cot(?A)
的值为（ ）
1?tanA4
(A)
A、
?5
B、
?
55
C、
5
D、
55
??
11、函数
y?sin(x?50)?cos(x?20)
的最小正周期为（ ）
A、
?
B、
?
C、
2
?
D、
4
?

2
12 、Ａ、Ｂ、Ｃ是ABC的三个内角，且满足2
sin
A·
sin
B =
cos
C，则△ABC一定是
（ ）
Ａ、等边三角形 Ｂ、等腰三角形 Ｃ、直角三角形 Ｄ、等腰直角三角形
13、函数
y?xcosx
的部分图象是（ ）

（A） （B） （C） （D）
14、要得 到函数y=
cos(2x?
5
?
)
的图象，只要将函数y=sin2 x的图象( )
6
??
?
?
A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移
3366
15、已知偶函数
y?f(x)
在[-1，0]上的单调递减函数，又α、β为锐角三角形的两内角，则：
（ ）
A、
f
（sin
?
)
>
f(c os
?
)
B、
f
（sin
?
)
>
f(sin
?
)

C、
f< br>（sin
?
)
?
f(cos
?
)
D、
f（cos
?
)
?
f(cos
?
)

二、填空题：
16．函数y=
??
?
1
?
?2
?
X
2
?3X?2
的单调递增区间是 ;
17．求值：
sin10??3cos10?
= 。 < br>sin50?
18．设0<
?
<
?
,
sin
?
?cos
?
?
1
,则
cos2
?
? 。
2

19．定义在
R< br>上的函数
f(x)
满面足
f(?x)?f(?x)?2
，
则
f()?f()?????f()?

20、在等差数列
?
a
n
?
中，
a
1,a
2
,a
4
又成等比数列，则

三、解答题： 21、设集合A=
{x3?2x?5},B?{x|2x
2
?7x?15?0}, C?{xx?a?1}
，若
C
R
（
A
?B)
?C
，求实数a的取值范围。






22、在等比数列数列
?
a< br>n
?
中，若
a
4
?a
2
??6,a
7
?a
5
?48,S
n
?43,
求q,n.






1
2
1
2
1
8
2
8
7
8
a
4
的值组成的集合是
a
2
?
?
23、（本小题8分） 若
cos(
sin









?
1
??
2
??
)??
，< br>cos(??
?
)?
，且
?
?
?
?
,0?
?
?,
求
2922322
?
?
?
2
?
?
?
)
的值. ，
cos(

24 、（本小题8分）已知函数
f(x)?sinx(sinx?3cosx)

（1）求出函数的最小正周期及单调递减区间。
（2）在直角坐标系中作
f(x)< br>在区间
[?
?
，0]
上的图象；





25、已知数列
?
a
n
?
的前
n
项和为
S
n
满足
S
n
?







26、设函数
y?f(x)
定 义为
(0,??)
，且对任意的实数
x,y
有
f(xy)?f(x) ?f(y)
，已知
2
a
n
?1
，求
S
n< br>和
a
n

3
1
（1）求证：
f()??1< br>；（2）试判断
y?f(x)
在
(0,??)
上
f(2)?1
且当
x?1
时，
f(x)?0
。
2
的单调性，并证 明；（3）一个各项均为正数的数列
{a
n
}
满足：
f(s
n
)?f(a
n
)?f(a
n
?1)?1(n?N
?
)
，其中
S
n
是
{a
n
}
的前
n
项和，求
{a
n
}
的通项。