高中数学应用题解法技巧总结

高中数学应用题解法技巧总结
数学应用题是指将所学数学知识应用到实际生活实践的题 目。其综合度较
高，信息量丰富，是综合锻炼我们思维能力与解题技巧的一类题型。是高
中数学 学科中非常重要的一部分，努力提高应用题解题能力对于学好数学
学科有着举足轻重的作用。所以，要把 数学应用题学好，提升数学学科的
水平，学习的方法技巧很重要。
一、提取信息源助力解题
数学应用题一般情况下给出的题设很详细，在解答时要仔细分析这些内
容，从中提取核心信息， 以帮助解决问题，提高效率。

如图例：通过分析，得出了这道题的C点应该是BC在圆O上 的切点，这
个就是解这道应用题的关键，只要把这一要素提出来，这个问题就变得非
常直观了， 然后利用相关的概念定义、公式和定律等很容易就答出AB的
长度。由此可以看出，提取应用题中的信息 源非常重要，只要抓住核心信
息，其他问题就会迎刃而解。
二、联想法助力解题
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对于一些比较抽象的问题，理解起来难度很大，怎么办？ 遇到这样的问题
要学会转化，把比较抽象的知识转化成比较形象的内容，采取“情景再现”
法效 果很好。把抽象的知识点利用具体的情境来呈现出相应的知识点，这
样，很难的问题立马变得形象直观了 ，这样，对于理解题意就容易很多，
解答起来也轻松愉快了。
例：在学习等比例求和公式时， 为了帮助理解记忆，可以设置这样一个例
子：一棵月季花第一次开了一朵，第二次开了两朵，那么第三次 、第四次、
第五次……开多少朵，运用等比例求和公式来推算，就很容易了。
所以，将一些实 际问题用联想法进入情境，使情景再现，对于解决相关的
应用题帮助非常大，可以使思维过程找到依托， 能够更轻松地分析问题、
解决问题，从而加快解题速度。
三、图形法助力解题
在学 习体积问题、设计问题、追击问题等相关应用题时，尝试使用图形，
将文字叙述转变成图形，使题目形象 直观，应用题中的相关变量可以由抽
象到“直视”，很容易“入脑”，解起题来信手拈来。

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解这个追击问题，题意所知：张老师奔跑速 度大于行船速度，而游泳速度
小于行船速度，小船会向远处漂移，张老师要在岸上追一段小船后再跃入< br>水中，由于小船的漂移路线可以视为直线，与张老师的追击过程形成一个
封闭三角形，这样这个问 题就转化成了平面图形：
设船速为v,张老师追击的时间为t, 张老师奔跑时间为at ( 其中0则游泳时间为 ( 1-a)t.由题意可绘制图：

（如图），解决起来容易多了。
四、数形法助力解题
对于函数图像等复杂的数量关系及图像问题，就可以使用这样的解题方
法。
需要我们 在读懂题目的基础上，只要把实际问题转化为数学图形，就能建
立起实际问题与数学理论的联系，解起题 来就会得心应手。

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这道数学应 用题就可以利用函数知识，运用数形结合的方法，把抽象的数
量关系变为函数图像，解题思路就清晰了， 解题就很容易了。
假设售价在90元的基础上涨x元，从而得到销售量，进而可以构建函数
关 系式，利用二次函数求最值的方法求出函数的最值．
设售价在90元的基础上涨x元因为这种商品每个 涨价1元，其销售量就
减少20个，所以若涨x元，则销售量减少20x
按90元一个能全部 售出，则按90+x元售出时，能售出400-20x个，每个
的利润是90+x-80=10+x元
设总利润为y元，则y=（10+x）（400-20x）=-20x2+200x+4000，对称轴
为x=5
所以x=5时，y有最大值，售价则为95元
所以售价定为每个95元时，利润最大．
所以：答案为95．
在平时解答数学应用 题时，要善于积累数学知识，将所学数学知识融会贯
通，才能做到举一反三，掌握一些解题的技巧和方法 ，解题能力得到加强，
数学水平就会全面提升。

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