高中数学方程式解法-高中数学老师抖音直播

高中数学应用题解法技巧总结
数学应用题是指将所学数学知识应用到实际生活实践的题
目。其综合度较
高,信息量丰富,是综合锻炼我们思维能力与解题技巧的一类题型。是高
中数学
学科中非常重要的一部分,努力提高应用题解题能力对于学好数学
学科有着举足轻重的作用。所以,要把
数学应用题学好,提升数学学科的
水平,学习的方法技巧很重要。
一、提取信息源助力解题
数学应用题一般情况下给出的题设很详细,在解答时要仔细分析这些内
容,从中提取核心信息,
以帮助解决问题,提高效率。
如图例:通过分析,得出了这道题的C点应该是BC在圆O上
的切点,这
个就是解这道应用题的关键,只要把这一要素提出来,这个问题就变得非
常直观了,
然后利用相关的概念定义、公式和定律等很容易就答出AB的
长度。由此可以看出,提取应用题中的信息
源非常重要,只要抓住核心信
息,其他问题就会迎刃而解。
二、联想法助力解题
第
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对于一些比较抽象的问题,理解起来难度很大,怎么办?
遇到这样的问题
要学会转化,把比较抽象的知识转化成比较形象的内容,采取“情景再现”
法效
果很好。把抽象的知识点利用具体的情境来呈现出相应的知识点,这
样,很难的问题立马变得形象直观了
,这样,对于理解题意就容易很多,
解答起来也轻松愉快了。
例:在学习等比例求和公式时,
为了帮助理解记忆,可以设置这样一个例
子:一棵月季花第一次开了一朵,第二次开了两朵,那么第三次
、第四次、
第五次……开多少朵,运用等比例求和公式来推算,就很容易了。
所以,将一些实
际问题用联想法进入情境,使情景再现,对于解决相关的
应用题帮助非常大,可以使思维过程找到依托,
能够更轻松地分析问题、
解决问题,从而加快解题速度。
三、图形法助力解题
在学
习体积问题、设计问题、追击问题等相关应用题时,尝试使用图形,
将文字叙述转变成图形,使题目形象
直观,应用题中的相关变量可以由抽
象到“直视”,很容易“入脑”,解起题来信手拈来。
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解这个追击问题,题意所知:张老师奔跑速
度大于行船速度,而游泳速度
小于行船速度,小船会向远处漂移,张老师要在岸上追一段小船后再跃入<
br>水中,由于小船的漂移路线可以视为直线,与张老师的追击过程形成一个
封闭三角形,这样这个问
题就转化成了平面图形:
设船速为v,张老师追击的时间为t, 张老师奔跑时间为at (
其中0则游泳时间为 ( 1-a)t.由题意可绘制图:
(如图),解决起来容易多了。
四、数形法助力解题
对于函数图像等复杂的数量关系及图像问题,就可以使用这样的解题方
法。
需要我们
在读懂题目的基础上,只要把实际问题转化为数学图形,就能建
立起实际问题与数学理论的联系,解起题
来就会得心应手。
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这道数学应
用题就可以利用函数知识,运用数形结合的方法,把抽象的数
量关系变为函数图像,解题思路就清晰了,
解题就很容易了。
假设售价在90元的基础上涨x元,从而得到销售量,进而可以构建函数
关
系式,利用二次函数求最值的方法求出函数的最值.
设售价在90元的基础上涨x元因为这种商品每个
涨价1元,其销售量就
减少20个,所以若涨x元,则销售量减少20x
按90元一个能全部
售出,则按90+x元售出时,能售出400-20x个,每个
的利润是90+x-80=10+x元
设总利润为y元,则y=(10+x)(400-20x)=-20x2+200x+4000,对称轴
为x=5
所以x=5时,y有最大值,售价则为95元
所以售价定为每个95元时,利润最大.
所以:答案为95.
在平时解答数学应用
题时,要善于积累数学知识,将所学数学知识融会贯
通,才能做到举一反三,掌握一些解题的技巧和方法
,解题能力得到加强,
数学水平就会全面提升。
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