上海高三数学应用题汇编

高三数学应用题汇编

一、函数

1、甲厂以x千克小时的速度匀速生产某种产品（生产条件要求

），每一小时可获得的利润是

元.

(1) 要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范
围；

(2) 要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种
生产速度？并求此最大利润.

(1) 生产该产品2小时的利润为

.
由题意，

，解得
或

.
又

，所以
.

(2) 生产900千克该产品，所用的时间是

小时，
获得的利润为

.
记

，
则

，当且仅当

时取到最大值.
最大利润为

元.
因此甲厂应以6千克小时的速度生产，可获得最大利润为457500元.

2、某企业参加

项目生产的工人为

人，平均每人每年创造利润

万元.根据现实的需要，从
项目中调出

人参与

项目的售后服务工作，每人每年可以创造利润

万元（

），