高中数学圆锥曲线论文-高中数学新加入内容
1.行程问题
行程问题中有三个基本量:路程、时间、速度。关系式为:①路程=速度
×时间;②速度=
路程路程
;③时间=。
时间速度
①顺水(风)速度=静水(无风)速度+水流速度(风速);
②逆水(风)速度=静水(无风)速度-
水流速度(风速)。由此可得到
航行问题中一个重要等量关系:顺水(风)速度-水流速度(风速)=逆
水(风)
速度+水流速度(风速)=静水(无风)速度。
※1.某队伍450米长,以每分钟
90米速度前进,某人从排尾到排头取东
西后,立即返回排尾,速度为3米秒。问往返共需多少时间?
2.汽车从A地到B地,若每小时行驶40km,就要晚到半小时:若
每小时行
驶45km,就可以早到半小时。求A、B 两地的距离。
3.
一艘轮船在甲、乙两地之间行驶,顺流航行需6小时,逆流航行需8
小时,已知水流速度每小时2
km。求甲、乙两地之间的距离。
4.甲、乙两站相距4
80公里,一列慢车从甲站开出,每小时行90公里,
一列快车从乙站开出,每小时行140公里。
(1)慢车先开出1小时,快车再开。两车相向而行。问快车开出多少小时后
两车相遇?
(2)两车同时开出,相背而行多少小时后两车相距600公里?
(3)两车同时开出,慢车在快车后面同向而行,多少小时后快车与慢车相距
600公里?
(4)两车同时开出同向而行,快车在慢车的后面,多少小时后快车追上慢车?
(5)慢车开出
1小时后两车同向而行,快车在慢车后面,快车开出后多少小
时追上慢车?
1.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时
8千米,公交车的速度
为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方
程为________________。
※2.甲、乙两人在相距18千米的两地同时出发,相向而行,1小时48分相遇,
如果甲比乙早出发
40分钟,那么在乙出发1小时30分时两人相遇,求甲、
乙两人的速度。
3. 某人从家里骑自行车到学校。若每小时行15千米,可比预定的时间早到1
5分钟;若每
小时行9千米,可比预定的时间晚到15分钟;求从家里到学
校的路程有多少千米?
4.在800米跑道上有两人练中长路,甲每分钟跑320米,乙每分钟跑280
米,
?两人同时同地同向起跑,t分钟后第一次相遇,t等于多少分钟.
5.一列客车长200 m,一列货车长280 m,在平行的轨道上相向行驶,从两车头
相遇
到两车尾相离经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3∶2,问两车每
秒各行驶多少米?
6.某汽车和电动车从相距298千米的两地同时出发相对而行,汽车的速度比电
动
车速度的6倍还多15千米,半小时后相遇。求两车的速度。
一、相遇问题的基本题型
1、同时出发(两段) 2、不同时出发 (三段 )
二、相遇问题的等量关系
S
甲
+ S
乙
=
S
总
S
先
+
S
甲
+ S
乙
= S
总
三、追及问题的等量关系
1、追及时快者行驶的路程-慢者行驶的路程=相距的路程
2、追及时快者行驶的路程=慢者行驶的路程或
慢者所用时间=快者所用时间+多用时间
1、甲、乙两地相距162公里,一列慢车从甲站开出,每
小时走48公里,
一列快车从乙站开出,每小时走60公里试问:
1)两列火车同时相向而行,多少时间可以相遇?
2)两车同时反向而行,几小时后两车相距270公里?
3)若两车相向而行,慢车先开出1小时,再用多少时间两车才能相遇?
4)若两车相向而行,快车先开25分钟,快车开了几小时与慢车相遇?
5)两车同时同向而行(快车在后面),几小时后快车可以追上慢车?
6)两车同时同向而行(慢车在后面),几小时后两车相 距200公里?
练习:1、两地相距28公里,小明以15公里小时的速度。小亮以30公里
小时的速度,分别骑自行
车和开汽车从同一地
前往另一地,小明先出发1小
时,小亮几小时后才能追上小明?(小亮所走路程=小明所走路程)
※2、甲、乙两人环绕周长是400米的跑道散步,如果两人从同一地点背道而<
br>行,那么经过2分钟他们两人就要相遇。如果两人从同一地点同向而行,那
么经过20分钟两人相
遇。如果甲的速度比乙的速度快,求两人散步的速度?
3、汽船从甲地顺水开往
乙地,所用时间比从乙地逆水开往甲地少1.5小时。
已知船在静水的速度为18千米小时,水流速度为
2千米小时,求甲、乙两
地之间的距离?
4、一架飞机飞行两城之间,
顺风时需要5小时30分钟,逆风时需要6小时,
已知风速为每小时24公里,求两城之间的距离?
5、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返
回甲码头逆
流行驶,用了2.5小时。已知水流的速度是3千米时,求船在静水中的速度。
2.工程问题
工程问题的基本量有:工作量、工作效率、工作时间。关系式为
:①工作
量=工作效率×工作时间。②工作时间=,③工作效率=。
工程问题中,一般常将
全部工作量看作整体1,如果完成全部工作的时
1
间为t,则工作效率为。常见的相等关系有两
种:①如果以工作量作相等关
t
系,部分工作量之和=总工作量。②如果以时间作相等关系,完
成同一工作的
时间差=多用的时间。
1.加工某种工件,甲单独作要20天完成,乙只要10
就能完成任务,现在
要求二人在12天内完成任务。问乙需工作几天后甲再继续加工才可正好按期
完成任务?
2. 收割一块麦地,每小时割4亩,预计若干小时割完。收割了
2
后,改用
3
新式农具收割,工作效率提高到原来的1.5倍。因此比预计时
间提前1小时完
工。求这块麦地有多少亩?
3. 一水池装
有甲、乙、丙三个水管,加、乙是进水管,丙是排水管,甲单
独开需10小时注满一池水,乙单独开需6
小时注满一池水,丙单独开15小时
放完一池水。现在三管齐开,需多少时间注满水池?
4.一项工程,甲单独做需要10天完成,乙单独做需要15天完成,
两人合作4
天后,剩下的部分由乙单独做,需要几天完成?
5.某工程由甲、
乙两队完成,甲队单独完成需16天,乙队单独完成需12天。
如先由甲队做4天,然后两队合做,问再
做几天后可完成工程的六分之五?
6.已知某水池有进水管与出水管
一根,进水管工作15小时可以将空水池放满,
出水管工作24小时可以将满池的水放完;
(1)如果单独打开进水管,每小时可以注入的水占水池的几分之几?
(2)如果单独打开出水管,每小时可以放出的水占水池的几分之几?
(3)如果将两管同时打开,每小时的效果如何?如何列式?
(4)对于空的水池,如果进水
管先打开2小时,再同时打开两管,问注满水
池还需要多少时间?
<
br>1.甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也加入生产同一种零件,再
经过5天,两人共
生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个?
2.一件工作,甲单独
做20个小时完成,乙单独做12小时完成,现在先由甲单
独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下
的部分需要几小时完成?
3、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、
5小时,求两人合做这项工
作的80%需要几小时?
4、挖一条长为1
210米长的水渠,由甲施工队独做需要11天完成,乙施工队
独做需要20天完成,现在甲、乙两施工
队从两头同时施工,挖完这条水渠估
计需几天?
5、修筑一条公路,甲
工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独承包要120
天完成1)现在由两个工程队合作承包,几天
可以完成?
2)如果甲、乙两工程队合作了30天后,因甲工作队另有任务,剩下工作由乙
工
作队完成,则修好这条公路共需要几天?
6、已知开管注水缸,10分钟可满,拨开底塞,满缸水20 分钟流完,缸
内的水流
完后,现若管、塞同开,若干时间后,将底塞塞住,又过了2倍的时
间才注满水缸,求管塞同开的时间是
几分钟?
7、一个水池装甲、乙、丙三根水管,单开甲管10小时 可注满水池,单开乙<
br>管15小时可注满,单开丙管20小时可注满。现在三管齐开,中途甲管关闭,
结果6小时把水池
注满,问甲管实际开了几个小时?
7.某企业对应聘人员进行英语考试,试
题由50道选择题组成,评分标准规定:
每道题的答案选对得3分,不选得0分,选错倒扣1分。已知某
人有5道题
未作,得了103分,则这个人选错了多少道题。
8.某学校七年级8个班进行足
球友谊赛,采用胜一场得3分,平一场得1分,
负一场得0分的记分制。某班与其他7个队各赛1场后,
以不败的战绩积17
分,那么该班共胜了几场比赛?
9.一份试卷共有25道题,每道题都给
出了4个答案,其中只有一个正确答案,
每道题选对得4分,不选或错选倒扣1分,如果一个学生得90
分,那么他做
对了多少道题。
10.在一次数学测验中,老师出了25道选择题,每个题都有
四个选项,有且只
有一个选项是正确的,老师的评分标准是:答对一道题给4分,不答或答错一
题倒扣1分,问:(1)一名同学得了90分,这位同学答对了几道题?
(2)一名同学得了60分,这位同学答对了几道题?
年龄问题:9甲比乙大15
岁,5年前甲的年龄是乙的年龄的两倍,乙现在的
年龄是________.
10小华的爸爸
现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄是小华的3
倍多5岁,求小华现在的年龄
4.溶液(混合物)问题
溶液(混合物)问题有四个基本量:溶质(纯净物
)、溶剂(杂质)、
溶液(混合物)、浓度(含量)。其关系式为:①溶液=溶质+溶剂(混合物=纯净物+杂质);②浓度=
×100%=
×100%=×100%【纯度(含量)=
×100%】;③由①②可得到:溶质=浓度×溶液=浓度
×(溶质+溶剂)。在溶液问题中关键量是
“溶质”:“溶质不变”,混合前
溶质总量等于混合后的溶质量,是很多方程应用题中的主要等量关系。
1.把1000克浓度为80%的酒精配成浓度为60%的酒精,某同学未经考虑先加
了300
克水。⑴试通过计算说明该同学加水是否过量?⑵如果加水不过量,则
应加入浓度为20%的酒精多少克
?如果加水过量,则需再加入浓度为95%的
酒精多少克?
2.
含盐16%的盐水40千克,需要加多少盐,就变成含盐20%的盐
水?
3.有含盐10%的盐水40千克,加入另一种盐水50千
克后,就成了
含盐25%的盐水,求另一种盐水的浓度?
1.填空:(1)把6千克食盐放入100千克水中,得到盐水溶液_____千克,这种
盐水
浓度是____;
(2)浓度为08%的洗涤液中含洗衣粉25克,这时,洗涤液的重量为___克,
水
的重量为___克
2.有含盐12%的盐水30千克,要使盐水含盐10%,需要加水多少千克?
3.有浓度24%的硫酸溶液72千克,要使硫酸溶液的浓度变为36%,需要加入
硫酸多少千克?
4.现有浓度5%的盐水50千克和足够数量的
浓度为9%的盐水,要配制浓度为
7%的盐水,需要取9%的盐水多少千克?
1、三个数的和是15,第二、第三个数的和比第一个数大3,第二个
数是第三
个数的12,请求出这三个数?
2、有一个两位数
,各位与十位上的数字和为12,如果交换个位于十位数字的
位置,所得的两位数比原数大54,求原来
的两位数?
3、一个三位数,三个数位上的数字和是16
,百位上的数字比十位上的数字小
1,个位上的数字比十位上的数字大2,求这个三位数?
4、一个两位数个位上的数字比十位上数字的2倍大3,如果把个位上数字与
十位上
数字对调,则所得两位数比原两位数大45,求这个两位数?
5、一个三位数,三个数位上的数字的和是17,百位上的数字比是为上的数字
大7,个位上的
数字是是为上数字的3倍,求这个三位数?
6. 一个三位数,三个数位上的和是17,百位上的数比十位上的数大7,个位
上的数是十位
上的数的3倍。求这个数。
7
一个两
位数,个位上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的数
对调,那么所得的两位数比原两位数大
36,求原来的两位数.
二.日期问题
1、
某年某月某日是星期五,从这天算起,第15天是星
期____,继续再过15
天是星期____,再继续过15天是星期____
,再过14天是星期____.
2、
在某张月历上,一个月内是五个星期日正好
在同列,且它们的日期数之和
是80,则本月第一个星期一是____号。
5.数字问题
1. 一个三位数,三个数位上的和是17,百位上的数
比十位上的数大7,
个位上的数是十位上的数的3倍。求这个数。
2. 一个六位数的最高位上的数字是1,如果把这个数字移到个位数的右
边,那么所得的数等
于原数的3倍,求原数。
3.
一个两位数,个位
上的数是十位上的数的2倍,如果把十位与个位上的
数对调,那么所得的两位数比原两位数大36,求原
来的两位数.
4.有一个三位数,其各数位的数字和是16,十位数字是个位数
字和百位数
字的和,如果把百位数字与个位数字对调,那么新数比原数大594,求原数。
4、三个数的和是15,第二、第三个数的和比第一个数大3,第二个数是第三
个数的12,请
求出这三个数?
5、有一个两位数,各位与十位上的数字和为12,如果交换个位于十位数字的
位置,所得的两位数比原数大54,求原来的两位数?
6、一个三位数,三个数位上的数字和是16
,百位上的数字比十位上的数字小
1,个位上的数字比十位上的数字大2,求这个三位数?
7
、一个两位数个位上的数字比十位上数字的2倍大3,如果把个位上数字与
十位上数字对调,则所得两位
数比原两位数大45,求这个两位数?
8、一个三维数,三个数位上的数字的和是17,百位上的数字
比是为上的数字
大7,个位上的数字是是为上数字的3倍,求这个三位数?
9、已知三个连雪的奇数的和比他们相间的两个偶数的歌多15,求这三个连续
的奇数?
二.日期问题
1、
某年某月某日是星期五,从这天算起,第15天是星
期____,继续再过15
天是星期____,再继续过15天是星期____
,再过14天是星期____.
2、
在某张月历上,一个月内是五个星期日正好
在同列,且它们的日期数之和
是80,则本月第一个星期一是____号。
3、一天,爸爸对
小丽说“我下个月要出差8天,这8天的日期和是116,你
能算出来为是哪天动身吗?
三.年龄问题
1、父亲今年41岁,儿子今年13岁,再过多少年肤浅的年龄正好是儿子年龄
的2倍? 2、小明的爸爸今年26岁,妈妈比爸爸小2岁,再过多少年小明爸爸妈妈的年
龄之和是90岁?
3、姐姐五年前的年龄是弟弟年龄的2倍,姐姐今年的年龄是弟弟年龄的1.5
倍,求姐姐几年
多大了?
4、小明和爸爸年龄之和是52岁,7年后爸爸的年龄是小明年龄的2倍多6岁,
求
小明今年几岁?
5、八年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍,从现在起,8年后父亲的年龄将是
儿子年龄的2倍,求现在父亲和儿子的年龄各是多少岁?
6.调配(分配)与比例问题
1.甲、乙两书架各有若
干本书,如果从乙架拿100本放到甲架上,那么甲
架上的书比乙架上所剩的书多5倍,如果从甲架上拿
100本书放到乙架上,两
架所有书相等。问原来每架上各有多少书?
2.教室内共有灯管和吊扇总数为13个。已知每条拉线管3个灯
管或2个
吊扇,共有这样的拉线5条,求室内灯管有多少个?
3.某车间22名工人参加生产一种螺母和螺丝。每人每天平均生产螺丝120
个或
螺母200个,一个螺丝要配两个螺母,应分配多少名工人生产螺丝,多少
名工人生产螺母,才能使每天
生产的产品刚好配套?
4.一张圆桌由一个桌
面和四条腿组成,如果1m
3
木料可制作圆桌的桌面50
个,或制桌腿300条,现有
5m
3
,木料,请你设计一下,用多少木料做桌腿,
恰好配成圆桌多少张。
5.某车间一共有59个工人,已知每个工人平均每天可以加工甲种零件15
个,或
乙种零件12个,或丙种零件8个,问如何安排每天的生产,才能使每
天的产品配套?(3个甲种零件,
2个乙种零件,1个丙种零件为一套)
6.机械厂加工车间有85名工人,平均每人每天加工大齿轮1
6个或小齿轮10
个,已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套,问需分别安排多少名工人加工大、
小齿轮,才能使每天加工的大小齿轮刚好配套?
7.某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母
2000个,
一个螺钉要配两个螺母,为了使每天的产品刚好配套,应该分配多
少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺
母?
8.服装厂用355米布做成人服装和儿
童服装,成人服装每套平均用布3.5米,
儿童服装每套平均用布1.5米.现已做了80套成人服装,
用余下的布还可以
做几套儿童服装?
9、某车间有20名工人生产校服,每人每天平均生产2件上衣或3条裤子,一
件上衣与一条裤子正好配
套,为了使每天的衣服配套,应该分配多少人生产上
衣,多少人生产裤子呢?
10、某车间有16名工人,平均每人每天能加工15个大齿轮或10个小齿轮,
已
知一个大齿轮和两个小齿轮配套,问各应安排多少名工人加工大小齿轮才能
使每天生产齿轮正好配套?
11.学校组织植树活动,已知在甲处植树的有27人
,在乙处植树的有18人.
如果要使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍,需要从乙队调多少人到甲
队?
2)变题:学校组织植树活动,已知在甲处植树的有23人,
在乙处植树的有
17人.现调20人去支援,使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍多3人,
应调往甲、乙两处各多少人?
12、某校师生参加建校劳动,原来
安排80人挖土52人运土,后来情况变化要
求挖土人数是运土人数的3倍,那么需要从运土的人中调出
多少人去挖土?
13、某水利工地派48人去完图和孕吐
,若每个人每天平均能挖土5方或运土
3方,则应怎样安排人员,正好使挖出的土及时的运走?
14、某工厂一车间有工人31人,二车间有工人71人,问需要从二车间调出多
少人到一车间去才能使一车间的人数是二车间人数的一半?
15、甲乙两班共有学生95人,现在从甲班调1名学生到乙班,结果甲班的人
数是乙班人数的90%,求甲班有多少人?
16. 地板砖厂的坯料
由白土、沙土、石膏、水按25∶2∶1∶6的比例配制搅拌
而成。现已将前三种料称好,公5600千
克,应加多少千克的水搅拌?前三种
料各称了多少千克?
17.光明中学组织七
年级师生春游,如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;
如果单租60座的客车,可少租一辆,且余1
5个座位。
(1)求参加春游的师生总人数
(2)已知45座客车的租金为每天
250元,60座客车的租金为每天300元,
单租哪种客车省钱?
(3)如果同时租用这两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱?写出租
车方案。
1.
一件商品的销售价为100元,买入价为90元,则毛利润为 元。
2.
某商品的原价是x元,若按七五折出售,售价是 。
3.
一件夹克成本价为50元,提价50%后标价,
再按标价的8折出售,则售价为
元。
4、 某服装店以每件a元的成本价购入服装,按成
本价提高30%后标价,则
(1)若按标价出售,每件售价是
元,每件
获利 元。
(2)若按标价的9折(即90%)出售,则每件售价 元,获利 元。
(3)若按标价9折出售,每件获利17元,依题意可
列方程得
,解此方程 。
例1 小明把压岁钱按定期一年存入银行。当时一年
期存款的年利率为1.9
8%,利息税的税率为20%.到期支取时,扣除利息税后小明实得本利和为5
0
7.92元。问小明存入银行的压岁钱有多少元?
分析:本金、利息、年利率、利息税税率和实得本利和之间的相等关系:
本金×利率=利息
利息×税率=利息税
本金+利息-利息税=实得本利和
1、某年二年期定期储蓄的年利率为2.25%,所得利息需交纳2
0%的利息税。
已知某储户到期后实得利息450元,问该储户存入本金多少元?
2、老王把
5000元按一年期的定期储蓄存入银行。到期支取时,扣去利息税
后实得本利和为5080元。已知利
息税税率为20%,问当时一年期定期储蓄的
年利率为多少?
例2 某种风扇因季节原
因准备打折出售,如果按定价的7.5折出售,将赔
30元;如果按定价的同类变式9折出售,将赚25
元,问这种风扇的原定价为
多少元?
某商品的进价是2000元,标价
是3000元,若商店要求以利润率不低于5%
的售价打折出售,则售货员最低可以打几折出售此商品
1、 某市百货商场元月一日搞促销活动,购物不超过200元不给优惠;超过2
00元,而不
足500元按9折优惠;超过500元,其中500元按9折优惠,超
过部分按8折优惠。某人两次购物
分别用了134元和466元,
问:(1) 此人两次购物时,如果其物品不打折,值多少钱?
(2)在此次活动中,他节省了多少钱?
(3)若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品,是更节省还是更浪费?说
明你的理由。
2、王老师带领团员若干人到赤壁游览,现联系了两辆车的
车主。甲车主给出
的优惠条件是:学生9折,老师不收费;乙车主给出的优惠条件是:包括老
师
在内,全部按8折优惠。如果每张车票的价格是40元,那么乘哪家车主的
车比较合算?
3、
小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后,扣
除利息税20%,所得利息
正好为小明买了一个价值48.6元的计算器,问小明
爸爸前年存了多少钱?
等量关系:利息-利息税=应得利息
利息 = 本金 × 年利率 × 期数
利息税 = 本金 × 年利率 × 期数×税率(20%)
如图,一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为
10cm,容器内水的高度
为12cm.把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中,问
容器内水将升高多少
cm?
1.甲每天生产某种零件80个,甲生产3天后,乙也
加入生产同一种零件,
再经过5天,两人共生产这种零件940个.问乙每天生产这种零件多少个?
全部工作量“940个”
后5天生产零件的个数
前3天甲后5天甲生
生产零
产零件的个
件的个
数
后5
天乙生产零件的
个数
2.一件工作,甲单独做20个小时完成,乙单独做12
小时完成,现在先由甲
单独做4小时,剩下的部分由甲、乙合做。剩下的部分需要几小时完成?
3、某工作由甲、乙两队单独做分别需要3小时、5小时,求两人合做这项工
作的80%需要几小时?
4、挖一条长为1210米长的水渠,由甲施工队独做需要11天完成,乙施工队
独做需要20
天完成,现在甲、乙两施工队从两头同时施工,挖完这条水渠估
计需几天?
5、修筑一条公路,甲工程队单独承包要80天完成,乙工程队单独
承包要120天完成1)现在由两个工程队合作承包,几天可以完成?
2)如果甲、乙两工程
队合作了30天后,因甲工作队另有任务,剩下工作由
乙工作队完成,则修好这条公路共需要几天?
6、已知开管注水缸,10分钟可满,拨开底塞,满缸水20
分钟流完,缸
全部工作量“1”
甲先做4
小时完
成的工
合做x小时
甲完成的工
合做x小时乙完成的
工作量
内的水流完后,现若
管、塞同开,若干时间后,将底塞塞住,又过了2倍的
时间才注满水缸,求管塞同开的时间是几分钟?
7、一个水池装甲、乙、丙三根水管,单开甲管10小时 可注满水池,单开乙
管15小时可注
满,单开丙管20小时可注满。现在三管齐开,中途甲管关闭,
结果6小时把水池注满,问甲管实际开了
几个小时?
二元一次方程组练习题
1.下列方程中,是二元一次方程的是(
)
A.3x-2y=4z B.6xy+9=0 C.+4y=6
D.4x=
2.下列方程组中,是二元一次方程组的是( )
?
x?y?4
A.
?
?
2x?3y?7
?
2a?3b?11
B.
?
?
5b?4c?6
?
x<
br>2
?9
C.
?
?
y?2x
?
x?y?8
D.
?
2
x?y?4
?
1
x
y?2
4
3.二元一次方程5a-11b=21 ( )
A.有且只有一解 B.有无数解 C.无解 D.有且只有两解
4.方程y=1-x与3x+2y=5的公共解是( )
?
x??3
?
x?3
?
x??3
B.<
br>?
C.
?
D.
?
y?4y??2y??2
????
ax?y?0
?
x?1
5、方程
?
的解是
?
,则a,b为( )
x?by?1y??1
??
A.
?
?
x?3
?
y?2
A、
?
?
a?0
?
a?1
?
a?1
?
a?0
B、
?
C、
?
D、
?
?
b?1
?
b?0
?
b?1
?
b?0
7、
|3a+b+5|+|2a-2b-2|=0,则2a
2
-3ab的值是( )
A、14 B、2 C、-2 D、-4
二、填空题
1.已知方程2x+3y-4=0,用含x的代数式表示y为:y=_______;
用含y的代数
式表示x为:x=________.
2.在二元一次方程-
1
x+3y=2中,当
x=4时,y=_______;当y=
2
-1时,x=______.
3.若x<
br>3m
-
3
-2y
n
-
1
=5是二元一次方程
,则m=_____,n=______.
4.已知
?
?
x??2,
是方程x-ky=1的解,那么k=_______.
?
y?3
5.已知│x-1
│+(2y+1)
2
=0,且2x-ky=4,则k=_____.
6.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________.
?
x?5
7.以
?
为解的一个二元一次方程是_________.
y?7
?
?
x?2
?
mx?y?3
8.已知
?
的解,则m=_______,n=______.
是方程组
?
?y??1
?
x?ny?6
三.用代入法解下列方程组:
(1)
?
(3)
?
?
2x?y?3
x?2y?2
(4)
?
?
?
3x?5y?11
?
2x?y?7<
br>?
x?y?50
?
x?3y?7
(2)
?
?
x?y?180
?
y?x?1
?
y?3x
?
y
?2
(6)
(5)
?
7
x
?
2
?
x?2y?3
?
?
7x?5y?6
四.(创新题)在解方程组
?
弟弟因把c写错而解得
?
↑
60cm
↓
?
ax?by?2,
?
x?3,时,哥哥正确地解得
?
,
cx?7y?8y??2.
??
?x??2,
,求a+b+c的值.
?
y?2.
五.如图,8块相同的长
方形地砖拼成一
个长方形,每块长方形地砖的长和宽分别是多少?
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