高中数学必修五章节结构图-高中数学划重点必修三
抛物线性质3：过抛物线焦点的直线与抛物线交于A、B两点，则
AB的弦长
为x
1
+x
2
+p
证明：设抛物线方程为y
2
?2px，点A坐标为(x
1
,y
1
),点B坐标为(x
2
,y
2
)，因点A、B都在抛物线上
因此，y
1
2
?2px
1
，y
2
2
?2px
2
AB的弦长为r=
(y
1
?y
2
)
2
?(x
1
?x
2
)
2
，即r?y
1
2
?2y
1
y
2
?y
2
2
?x
1
2
?2x
1
x
2
?x
2
2
r?2px
1
?2y
1y
2
?2px
2
?x
1
2
?2x
1<
br>x
2
?x
2
2
y?0y
2
?0
p<
br>因线段AB过抛物线的焦点F(,0)，于是
1
?
pp
2
x
1
?x
2
?
22
pp
y
1
x2
?y
1
?y
2
x
1
?y
2
22
p
y
1
x
2
?y
2
x
1?(y
1
?y
2
)
2
y
2
2
y
1
2
p
y
1
?y
2
?(y
1<
br>?y
2
)
2p2p2
y
1
y
2
p<
br>(y
2
?y
1
)?(y
1
?y
2
)
2p2
y
1
y
2
??p
2
y
1<
br>2
y
2
2
p
2
于是，x
1
x
2
??
4
4p
2
代入r的表达式，得
p
2
r?2px
1
?2p?2px
2
?x??x
2
2
2
2
2
1
p
2
r?2px
1
?
p?2px
2
?x??x
2
2
2
2
2
1<
br>r?2px
1
?p
2
?2px
2
?x
12
?2x
1
x
2
?x
2
2
r?(x<
br>1
?x
2
?p)
2
r?x
1
?x
2
?p
证毕
p
2
同时可以看出还有性质，x
1
x2
=，y
1
y
2
??p
2
4
高中数学原理秒杀-翻高中数学转课堂教学模式视频
高中数学教研工作计划-高中数学普通几何题目
高中数学听课评课记录Word-数列高中数学调研报告
高中数学在深圳图书馆几楼-高中数学排列组合相关知识
高中数学人教版必修五课时-高中数学赛教备选课题
高中数学内心问题-高中数学的函数公式
司马红丽高中数学全套教学视频-人教版高中数学书本顺序
高中数学方法的培养-2019全国二卷高中数学各分值
本文更新与2020-10-05 23:58，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/410063.html
-
上一篇：高中数学抛物线练习题(含答案)
下一篇：高中数学 抛物线知识点归纳总结与经典习题