关键词不能为空

当前您在: 主页 > 数学 >

高中数学抛物线

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 00:05
tags:高中数学抛物线

高中数学文科学不学排列组合-高中数学函数思维导图必修一

2020年10月6日发(作者:萧衍)


台州学文教育黄岩校区
0576—84399688

一、抛物线的知识点学文教育编写:

标准方
图形

y
2
1

焦点 准线 心

x??
p
2




焦半径 焦点弦公式
?2px
?0
?
O
y
?
p
?
0,0
?
F
x
x

y
2
l

y


?
p
?
?
,0
?
?
2
?
e?1
PF?
p
2


?x
0
AB?p?(x
1
?x
2
)

学文教育编写
??2px
?0
?
F
O
?
p
x
?
0,0
?
x
l



?
p
?
?
?,0
?
?
2
?
x?
p
2
e?1
PF?
p
2

?x
0

AB?p?(x
1
?x
2
)


?
0,0
?
y

y??
p
2

p
2
x
2
?2py
?0
??
p




?
p
?
?
0,
?
?
2
?
e?1
PF?


?y
0

AB?p?(y
1
?y
2
)


p
2
x
2
??2py
?0
??
p
?
0,0
?
y
p
??
?
0,?
?
2
??< br>




y?
p
2
e?1
PF?

?y
0

AB?p?(y
1
?y
2
)


通径:过焦点且垂直于对称轴的相交弦 通径:
d?2p
抛物线
y
2
?
x?2pt
2
?2px(p?0)
的参数方程:
?
(t< br>y?2pt
?
为参数)
二.基本题型
1.过抛物线学文教育编 写
y
2
B
?
x
2
,y
2
?
两点,如果
x
1
?x
2
?6
?4x
的焦点作直线 交抛物线于
A
?
x
1
,y
1
?

,那么
|AB|
=
(A)10 (B)8 (C)6 (D)4
成才之路 学文起步
校区地址:
黄岩区劳动南路1038号(黄岩第二高级中学对面御景华庭)


台州学文教育黄岩校区
0576—84399688

2.已知
M
为抛物线
y
2

|MP
?4x
2
上一动点,定点
P
?
3,1
?

F< br>为抛物线的焦点,
|?|MF|
的最小值为( )
(A)3 (B)4 (C)5 (D)
6
3.过 抛物线
y?ax
2
?
a?0
?
的焦点
F
学 文教育编写作直线交抛物线于
P

Q
两点,若线段
PF
、< br>QF
的长分别是
p

q
,则
1
1
2 a
p
?
1
q
=( ) (A)
4
2a
(B) (C)
4a
(D)
a
4.顶点 在原点,焦点在
y
轴上,且过点
P
(4,2)的抛物线方程是
( )
(A)
x
2
=8
y
(B)
x
2
=4
y
(C)
x
2
=2
y
(D)
x
2
?
1
2
y

5.抛物线
y< br>2
=8
x
上一点
P
到顶点的距离等于它们到准线的距离,这< br>点坐标是
(A) (2,4) (B) (2,±4) (C) (1,
2
6.过抛物线
y
2
?4x
2
) (D) (1,±
22

焦点
F
的直线
l
它交于
A

B
两点,则弦
AB
的中点
的轨迹方程是 ______
7.抛物线顶点在原点,学文教育编写以坐标轴为对称轴,过焦点且

y
轴垂 直的弦长等于8,则抛物线方程为

8.抛物线
y
2
=-6
x
,以此抛物线的焦点为圆心,且与抛物线的准线
相切的圆的方程是
9.以双曲线
x
2
16
?
y
2
9
?1< br>的右准线为准线,以坐标原点
O
为顶点的抛物
成才之路 学文起步
校区地址:
黄岩区劳动南路1038号(黄岩第二高级中学对面御景华庭)


台州学文教育黄岩校区
0576—84399688

线截双曲线的左准线得弦
AB
,求△
OAB
的面积. (答案:
512
25
3

10.正三角形的一个顶点学文教育编 写位于坐标原点,另外两个顶点
在抛物线
y
2
?2px
?
p ?0
?
上,求这个正三角形的边长
(答案:边长为
43p
) (12答案:
x
2
?y?8px?0

2
11.正三角形 的一个顶点位于坐标原点,另外两个顶点在抛物线
y?2px
?
p?0
?上,求正三角形外接圆的方程
2
12.已知
?ABC
的三个顶点是圆< br>x
2
?y?9x?0
2
与抛物线
y
2
?2p x
?
p?0
?
的交点,且
?ABC
的垂心恰好是抛物线的焦 点,求抛物线的方程
(答案:
y
2
?4x

1 3.已知直角
?OAB
的直角学文教育编写顶点
O
为原点,
A

B
在抛物
线
y
2
?2px
?
p
(1)分别求
A
?0
?
上,、
B
两点的横坐标之积,纵坐 标之
积;(2)直线
AB
是否经过一个定点,若经过,求出该定点坐标,若
不 经过,说明理由;(3)学文教育编写求
O
点在线段
AB
上的射影
M

轨迹方程 答案:(1)
y
1
y
2
??4p
2

x
1
x
2
2
?4p
2
2
;(2 )直线
AB
过定
2

?
2p,0
?
;(3 )点
M
的轨迹方程为
?
x?p
?
?y?p
?
x?0
?

2
A

B
在抛物线
y14.已知直角
?OAB
的直角顶点
O
为原点,
?2px
?
p?0
?
上,原点在直线
AB
上的射影为
D
?
2,1
?
,求抛物线的方程 (答案:
y
2
?
5
2
x

?2px15.已知抛物线
y
2
B
?
p?0
?
学文教育 编写与直线
y??x?1
相交于
A

两点,以弦长
AB为直径的圆恰好过原点,求此抛物线的方程
?x
(答案:
y
2

x?b
16.已知直线y?
与抛物线
y
2
?2px
?
p?0
?
相交于
A

B
两点,若
成才之路 学文起步
校区地址:
黄岩区劳动南路1038号(黄岩第二高级中学对面御景华庭)


台州学文教育黄岩校区
0576—84399688

OA?OB
4
,(
O
为坐标原点)且
S
?AOB

?25
,求抛物线的方程 (答案:
y
2
?2x
17 .顶点在坐标原点,焦学文教育编写点在
x
轴上的抛物线被直线
y?2x?1
截得的弦长为
15
,求抛物线的方程
( 答案:
y
2





参考答案:
1.B
2.B
3.C
4.A
5.D
6.
y
2
?12x
y
2
??4x

?2
?
x?1
?

7.
x
2
=±8
y

8.
(x?
9.
512
25
3
2
)?y
22
?9


3p
10.边长为
4
11.分析:依题意可知圆心在
x
轴上,且过原点,故可设圆的方程为:
成才之路 学文起步
校区地址:
黄岩区劳动南路1038号(黄岩第二高级中学对面御景华庭)


台州学文教育黄岩校区
0576—84399688

x?y?Dx?0

22
5
又∵ 圆过点
A
?
6p,

12.
y
2
?4x
23
?
, ∴ 所求圆的方程为
x
2
?y?8px?0

2

??4p
2
13.(1)
y
1
y
2

x
1
x
2
?4p
2
;(2)直线
AB
过定点
?
2p,0
?

2
(3)点
M
的轨迹方程为学文教育编写
?
x?p
?
14.
y
2
?y
2
?p
2
?
x?0< br>?

?
5
2
x

15.
y
2
16.
y
2
17.
y
2



?x



y
2
??4x

?2x
?12x
成才之路 学文起步
校区地址:
黄岩区劳动南路1038号(黄岩第二高级中学对面御景华庭)

高中数学学的程序在计算机上哪里-全套高中数学视频教程


高中数学知识点.pdf-高中数学Au是什么意思


高中数学教资面试常考题-2019新课改后高中数学


高中数学重难点手册-高中数学 教学经验交流会


高中数学必修四100教育-教材全解-高中数学王后雄


高中数学八大定理巧记-百度 高中数学必修4试题及答案


高中数学成绩差影响高考-高中数学物理化学之间的联系


高中数学解三角形专题ppt-高中数学课堂活跃气氛的话



本文更新与2020-10-06 00:05,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/410076.html

高中数学抛物线的相关文章