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高中数学新课标人教

A 版必修 1-5 选择题 100 题

1、若 M、 N是两个集合，则下列关系中成立的是

A．M B ．
( M N ) M

2、若 a>b，
c


(

)


C ．
( M N ) N

(

2

D ．N

(M N )

R
，则下列命题中成立的是

A．
ac bc
B ．

a
)



1

b


C ．
ac

bc

2

D．


1 1






a

D ．



b

1
和

2

3、直线 x+2y+3=0 的斜率和在 y 轴上的截距分别是 ( )

A．


1
和－ 3

B ． 和－ 3 C ．


1
1
和
3

2


2

2


)





2

3

2











4、不等式

x

1

B

2

的解集是 (

．x>－ 1

C

)


A． x<3

． x<－1 或 x>3


D


．－ 1

5、下列等式中，成立的是 (

A．
sin(




x)

2

cos(


2


sin x


x)


B


．
sin( 2


x)


sin x



C．
sin( x


2 )

D

．
cos(

(

)




x)





cos x






6、互相平行的三条直线，可以确定的平面个数是

A． 3 或 1 B ． 3 C ． 2

7、函数
f ( x)




D． 1

)



x

1

x

1

的定义域是 (





A． x<－ 1 或 x≥ 1

A． 7 条 B

B ．x<－ 1 且 x≥ 1 C ． x≥ 1 D ．－ 1≤ x≤ 1

． 5 条 D

B

． 4 条

8、在四棱柱 ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中，各棱所在直线与棱

AA
1
所在直线成异面直线的有 ( )






．6 条 C

( )


9、下列命题中，正确的是
A．平行于同一平面的两条直线平行

C．与同一平面成相等二面角的两个平面平行

．与同一平面成等角的两条直线平行

D．若平行平面与同一平面相交，则交线平行

( )

10、下列通项公式表示的数列为等差数列的是

A．
a
n


n

n 1

4
,

5

B ．
a
n


n
2

1
C

．
a
n




5n ( 1)
n














D ．
a
n

3n 1

11、若
sin


A．
7
(0, )
，则

cos2

等于

( )

2



B ．－

7

C ．1D．


25

25

7

5



12、把直线 y=－ 2x 沿向量
a

A． y= －2x+5 B

13、已知函数

f (3x)






(2,1)
平行，所得直线方程是

(

C ． y=－ 2x+4

D

，则 f (1) 值为 (


)


． y=－2x－ 5

． y=－ 2x － 4



log
2

9x 1

2

)




第 1 页 共 10 页

A、

1


2


B


、 1


C


、
log
2


5



D


、 2




























14、表示如 中阴影部分所示平面区域的不等式 是


( )

2 x 3y 12 0

3x 2 y 6 0

2 x


3y

12

0












2x 3y 12 0

．
2x 3 y 6 0

A．
2 x 3 y 6 0


B



3x 2 y 6 0





































C．
2 x


3 y

6


2 y

6


3y

12

3y

6


2y

6


B

0

0

0

0

0

3x

2x

3x

















































D．
2x


15、若 f(x) 是周期 4

A． f(5)=1

A、
2

x



的奇函数，且

f （－ 5）=1， (

．f( － 3)=1

C

(

． f(1)= － 1 D

)


)


． f(1)=1


16、若— 1
(
1
)

x


0.2
x

B 、
0.2

x


(
1
)

x
2






2

)


x
2
x


C 、
(

)


2




1

0.2
x


2
x

D

、
2
x


(
1
)

x
(
1
)

x
2





2

17、在 a 和 b（ a≠ b）两个极之 插入

公差 (


n 个数，使它 与

a、 b 成等差数列， 数列的







A、

b a
n




B




、
a b

n

1


C

、

b

a

D

n

1


、
b a

n

2





18、
y

log
a
( 2

ax)
在

[0

， 1]

上是 x 的减函数， a 的取 范 是 (

B


、（ 1，2）C

、（ 0， 2）

D

)

、 [2 ，+∞ ]



A、（ 0， 1）

19、f(x)


是定 在 R 上的偶函数， 足
f ( x



















2)



1

f (x)



，当 2≤ x≤ 3 ，f(x)=x ， f(5.5)



















等于 (

)

A 、 5.5


B




、— 5.5

— 1

C






、— 2.5





D





、 2.5






20
、

f ( x)



a x



的反函数 f



（ x）的 象的 称中心是 （— 1，3）， 数 a 等于 (

)

x


a

1




A、— 4

B


、— 2

C

、 2

D

）


、 3


21、 函数
f ( x)

A
x
2

x
2

3x

x
2


1, f ( x

3x 5

C

1）
（


3x

2
B




x
2

3x 6

）




D


x
2


5x 5












22、等差数列


0，

3

1


，

7
，?

的第
n






1
是（

2

2

A







7
n


B


2


7
(n 1)
C



7
）

n 1



D

7




2


( n 1)

2



23、若
a

R
，下列不等式恒成立的是（

第 2 页 共 10 页

A 、
a
2




1


a


B


、

1

a
2

1

1


2
C


、
a


9

6a


D


、
lg(a
2


1) lg 2a

24、要得到
y



sin(

2 x


)
的图象，只需将

y

4














sin(

2x)
的图象（







）



A 、向左平移


个单位

B

D











、向右平移


个单位

4


8



4


8




C 、向左平移


4
个单位




、 向右平移





个单位





25
、
2
log

3
等于（


B

）


A 、 3





、


3



C


、


3

3


D



、
1







3


26、从
4

名男生和

是（

）

A、



2

名女生中任选

3
人参加演讲比赛，则所选



3
人中至少有
1

名女生的概率



























开始

s : = 0

i : = 1


1





B


、
3



C


、
4




D 、



1
















5


5

5


3



27、在抽查产品的尺寸过程中，将其尺寸分成若干组。



a, b

是其中的一组，

h, 则
a



s : s

1

2i

抽查出的个体在该组上的频率为


（ A） hm





（ B）


m

（C）


h
m,该组上的直方图的高为


b
=（ ）



（D） h+m







i : = i+1

否







28、右图给出的是计算





h


1

1

2

4

m


















1


6


）


1

的值的一个流程图，其中判断


















20



是

框内应填入的条件是（

（ A）
i 10


输出 s

（ B）
i 10

（ C）
i 20

（ D）
i 20



29、数列
{ a
n

}
的通项公式为
a
n


2(n

1)

3(n

B




N )
，则数列（


结束

）




A 、是公差为


2 的等差数列

C、是公差为


1 的等差数列

A 、是锐角三角形

31、函数




、是公差为 3 的等差数列


、不是等差数列

D






D


30、
ABC
的两内角 A、 B 满足
cos A cosB

B 、是钝角三角形


sin A sin B
，那么这个三角形（

、形状不能确定














）

C 、是直角三角形

(

)

3
x

1


f

x


的反函数的定义域是（


)

B

、
(1,

）


A 、
(

1,

)

C

、
(


2,

)

D

、
(

,

2)

( )

32、有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个















A. 棱台


B.


棱锥

C.

棱柱

D.

都不对


主视图

左视图

俯视图

第 3 页 共 10 页

33、若直线



x a



+

y+2=0 和 2 +3y+1=0 互相垂直，则

x

a




=（


）

A．


2

3

B


．


2

3

C


．



3

2

D ．



3

2






































34、下面表述正确的是

(

)


A. 空间任意三点确定一个平面


B.

直线上的两点和直线外的一点确定一个平面


C.分别在不同的三条直线上的三点确定一个平面

35、化简
OP

A


D.


不共线的四点确定一个平面



QP

PS

SP
的结果等于（

B

、
OQ


）

、


、
QP

C

SP

D

（


、
SQ

）


36、数列
{ a
n

}
是公比为
q
的等比数列，若
a
k

A 、
mq

k l 1

37、函数
y

A 、
(0,

B 、
mq
l

C

m
，则
a
k l

D



、
mq
l 1

）

、
mq
l 1


log
0. 2
( x

2)
2

的递增区间是（

)

B 、
(


,0)


C 、
(

2,

)

D 、
(

, 2)


）



38、若等比数列的前三项依次为

A 、 1

39、设集合
P

A 、 {1 ，2}

40、已知全集
I

A 、
{ x | x

B


、

7
2

2,
3

2,
6,
2
，则第四项为（


C

、

8
2



D

、

9
2

（


{ y y

x
2

1}, Q

{ y y

x

1}
，则
P

Q

C

、 {0 ，1}

D

）


B 、 { （ 0，1），（ 1，2） }

、
{ y y 1}

）

、



{ x | x

0}, M

0}


{ x | x 0},

则
C
I

M

等于（

0}

C



B 、
{ x | x

、
{ 0}

D


2

2



41、一个样本 M的数据是 x
1,
x
2
,
L

2

,x
n
, 它的平均数是

5，另一个样本


N 的数据 x
1

,x


2

,

L

，


x
n

它的平均数是

34。那么下面的结果一定正确的是（

A、



S
M

2
9


B、


2
N







C
、
S
M

2

3



）


D



、

2
N














S

9

S 3








M









42、同室四人各写一张贺卡，先集中起来，然后每人从中任意抽取一张，则四人所抽取的都

不是自己所写的贺卡的概率是（


）


A、

1

B


、
3


C、

1

D

、

9















4

8


、

24


、
256

D 、
43、从 100 张卡片（ 1 号到 100 号）中任取 1 张，取到卡号是



A、
7

B

7

C


7

15
7 的倍数的概率是（








）



N

D


C

50

100

48

100

44、一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角



形的第三边的位置关系是 ( )

A. 垂直

B.

平行

C.

相交不垂直

D.

不确定

E




A
B
45、右图是正方体平面展开图，在这个正方体中

( )

F

第 4 页 共 10 页

A. 与

BM

ED

平行；


B. 与

C.
CN
与
BM
成 45o角；

46、圆
x
2

A．相切


BE


CN

D.
DM
与
BN
垂直 .

D.

（



是异面直线；

y
2

6x 4 y 12

B

． 相离

0
与圆
x
2

C ．相交

y
2

14x 2 y 14 0
的位置关系是

( )

内含

）


47、已知
a


(3,1), b

( 2,5)
，则

3a 2b




A （ 2， 7）B

（ 13， -7 ） C


（ 2， -7 ）D

（13， 13）

48、等差数列
{ a
n

}
中，若
a
1

a
4

A

10, a
2

C


a
3

2
，则此数列的前

n
项和
S
n

是（


）

n
2

7n

B


9n n
2

3n

n
2

D

15n

n
2

）


49、等比数列
{ a
n

}
中，
S
n

为其前
n
项和，
S
3
: S
2

A

1


3 : 2
，公比

q

的值是（





B




1

2

2ny

C


1或


1

2

D



1或

1

2




50、若直线
mx



4

0(m， n

R)
始终平分圆
x
2

y
2

4x

2y 4

0
的周长， 则

m
、
n
的关系是

( )

A．
m n 2 0

C．
m n 4 0

51、与圆
( x

A． 4 条

（

（A）





B


D

．
m n 2 0

．
m n 4 0

相切，且在

C








3)
2

( y 3)
2


B


8
x、y
轴上截距相等的直线有

(

． 2 条


)

． 1 条

． 3 条

D



52、在一口袋中有

2 个白球和

3 个黑球， 从中任意摸出

2 球，则至少摸出一个黑球的概率是

3
）









（ B）

9




（ C）

1






（D）
1




7

10


5


6

）


53、若
f ( x)


A

54、函数
y

A


ax
3

b sin x


1,
且
f (5） 7，
则
f (

5)

B


（



7


5

C 5

D 7


f ( x)
的图象过点（

0， 1），则函数
y

B


1


2

f ( x

3)

的图象必过点（

D



）

( 3,1)


1

（ 3， 1）

2

C


（ 0，4）



(0, 4)






55、过 (
x
，
y

) 和 (
x
，
y
) 两点的直线的方程是 ( )








A.
y y
1
y
2

x x
1

y
1
x
2

x
1



B.
y y
1
y
2
y
1

x x
1


x
1
x
2



















C .( y
2

y
1
)( x x
1
) ( x
2

D .( x
2

x
1
)( x x
1
) ( y
2

相交；⑤不垂直且不相交

A. 2 个


x
1
)( y y
1
) 0

y
1
)( y y
1
) 0

56、已知
a
∥ ，
b
∥ ，则直线



a
，
b
的位置关系①平行；②垂直不相交；③垂直相交；④




. 其中可能成立的有（


）







B. 3 个

C. 4 个

D. 5 个



2
57、已知关于


x 的方程
x

ax

a 0
有两个不等的实根，则

( )


第 5 页 共 10 页

A 、
a



r

4
或
a


0

58、已知
a

A


r


b
，并且
a

B





r





B、
a

r

(3, x)

，
b





0

C


、


4 a 0






D





、
a














4





(7,12)
,

则 x= ( )


7

4


7

4

C





7

3

D





7


3

)



























59、等差数列

a
n

中，
S
10

A 12

B 24


120


，那么
a
2

a
9

的值是 (

48











C 16



D

)


60、下列函数为奇函数的是

A．
y x 1


(

B

．
y x
2

C

(

)

．
y x
2

x


D


．
y x
3

61、已知
a
、
b
为两个单位向量，则一定有

A．
a
=
b

B

．若
a


b

，则
a
=
b



C ．
a b 1

D

．
a a b b

)






62、为了得到函数


y


sin( x


1
A．向左平行移动


1
3

), x

R
的图象，只需把曲线

y

3






sin x
上所有的点

(


个单位长度



B







．向右平行移动


1
3


个单位长度



C．向左平行移动



个单位长度


D


．向右平行移动


个单位长度


3




3


0
的倾斜角
63、已知直线 m的倾斜角是直线

距是－ 3，则直线 m的方程是 (

A．
3x y 3 0

C．
3x y 3 3 0

64、如果直线





3x


3 y

3

)

B

D




的


2 倍，且直线 m在
x
轴上的截










．
x


3y 3 3 0




．
3x y 3 0





2


1

0

l
1
：x

ay


与直线
l
2
：4x

6 y

7

B


0
平行，则
a
的值为

(

． 5


A． 3

65、在


．－ 3


C


D


)


． 0


ABC
中，


A
、


B
、

C

所对的边分别为
a
、

b

、
c
，若

A

7x 11

B


60

，
b
、

c

分别







是方程
x
2

A． 16


0
的两个根，则

a
等于

(

)

．8






C


． 4


D

D


． 2



66、棱台上、下底面面积之比为

A、 1∶7 B

67、直线
x

的面积为（

Ａ、

1∶ 9, 则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是（


C


）

、 2∶ 7


、 7 ∶ 19

、 5 ∶ 16


2y

3

）


0
与圆
(x



2)
2

( y

3)
2


9
交于

E、

F

两点，则


EOF（ O是原点）


3




Ｂ、

3









Ｃ、
2


5





Ｄ、

6

5

5


2

4



68、设全集 I={1 ， 2， 3， 4，5} ，集合 M={1， 3， 4} ， N={2， 4， 5} ，则
C

I

(M )

C
I

( N )
=

第 6 页 共 10 页

A


69、
x

B {4}

C {1


，3}


D {2


， 5}


R,
下列命题中，正确的是（



）


A、若
x

1,
则
x
2

x




B

D


、若
x
2

、若
x

0,
则

x 0

0,
则
x
2

）

， 10]




C、若
x
2


x,
则

x 0


x



70、已知
| AB | 7,| AC |

A [3

， 17]


10,
则
| BC |
的取值范围是（


（ 3， 17）

C [3


B


D

）

（ 3，10）

71、已知
| a |


0
1, | b |

2 ,
且
(a

b)
与

a

垂直，则

a

与

b

的夹角是（


00




30


C


135


A

60


B

D

72、若直线
l
上的一个点在平面α内，另一个点在平面α外，则直
线

A．
l

α


45
0

l
与平面α的位置关系

D


B


．
l

．重合



α



C


(

)


．
l

∥α


．以上都不正确

D．以上都不对

）


73、两个平面若有三个公共点，则这两个平面

A．相交


B


C

．相交或重合



74、等差数列
{

A 、
a
n

a
n


}

的前
n
项和
S


n

2n
2


n
，那么它的通项公式是（


2n 1

B 、
a
n

2n 1

C、
a
n

）


4n

1


D


、
a
n
4n 1

75、曲线
y | x |
与
y

A 、最多有两个交点

76、已知集合
M

A 、
{ x | 3 x

C 、
{ x | 3 x


kx

1

的交点情况是（


B 、有两个交点

C

、仅有一个交点

D

、没有交点

{ x | 3

x

2}, P

{ x || x |

x


2},
则

M

、 R


P

（


）


2或 2

2}


2}

D


B


、
{ x | 2

x 2}


77、甲、乙两人下棋，甲获胜的概率是

的概率为（

（A） 60%



40%，甲不输的概率是 90%，则甲、乙两人下成和棋




）





（ B）30%

（ C） 10%


（ D） 50%

78、两条直线
a
，
b
分别和异面直线

A. 一定是异面直线


C. 可能是平行直线


79、以下命题（其中

①若
a
∥
b
，
b










c
，
d
都相交，则直线

B. 一定是相交直线


a
，
b
的位置关系是

( )


D. 可能是异面直线，也可能是相交直线





a
，
b
表示直线， 表示平面）

，则
a
∥






②若
a
∥

，
b
∥

，则
a
∥
b

④若
a
∥

，
b


）





③若
a
∥
b
，
b
∥

，则
a
∥

A.3 个




，则
a
∥
b






其中正确命题的个数是（





B.2

个


C.1 个

D.0 个

80、以
M
( － 4,3) 为圆心的圆与直线

2
x
+
y
－ 5=0 相离，那么圆
M
的半径
r
的取值范围是 ( )

第 7 页 共 10 页

A.0 ＜
r
＜ 10


Ｂ .0 ＜
r
＜
2

5

Ｃ .0 ＜
r
＜
5

）



Ｄ .0 ＜
r
＜ 2

81、在△ ABC 中， a
2
+b
2
+ab2
，则△ ABC 是（

A. 钝角三角形


B.锐角三角形

82、若没有交点，则这两条直线的位置关系是

A． 相交

A． 相等



C.直角三角形

(

)


． 异面


D. 形状无法确定


B

B

．平行

． 互补

( )


C


C


D

D

．平行或异面

( )

．无法确定


83、若一个角的两边分别和另一个角的两边平行，那么，这两个角

．

相等或互补


84、下列叙述中正确的是

A．


P


PQ



B

．

P

Q

AB

AB







PQ

Q

AB


C．
C

ABCD





D



．

A

B


(

(


)

D

A． 3 条

AB

B

)

85、在长方体

ABCD— A′ B′ C′ D′的 12 条棱中，与棱

AA′成异面直线的棱有 ( )

．

4

条

C

．

6

条





D

． 8 条

86、如图 1 在正方体 ABCD— A′ B′ C′D′中，






D′

C′

A ′

B
′

直线 AC与直线 BC′所成的角为 ( )

A． 30°

C． 90 °

87、若
a
∥

A．平行

B

D

，
b

B

D

( )

． 60 °

． 45 °





，则
a
和
b
的关系是 (

)

．相交

．以上都不对

2），





D

C ．平行或异面

图中相互垂直的平面有

A ． 1 对

C ． 3 对


A


C

图

B

88、已知 PD⊥矩形 ABCD所在的平面（图






P










B

D




． 2 对


．5 对



D




C

B

89、棱长为

2 的正方体内切球的表面积为

(

)



A




B．
16

C．
8

A．
4

图

2


D ．
2


90、 若正方体 ABCD—A′ B′ C′D′的棱长为


4，点 M是棱 AB的中点，则在该正方体表面上，

点 M到顶点 C′的最短距离是 (

A． 6

B

． 10


)


C


．
2 13

D

．
2 17

91、设 M是圆
(x 5)
2

A． 2

B

( y

3)
2


9
上的点，则

M到直线
3x 4 y

C


2

D


0

的最长距离是 ( )


． 5

． 8

C ．（ 1， 3， 5）


． 9

)

92、在空间直角坐标系中点

P（1， 3，－ 5）关于
xoy
对称的点的坐标是 (


D

A．（－ 1， 3，－ 5） B ．

（1，－ 3，5）


．（－ 1，－ 3，5）






93、过原点的直线与圆

( )


x

2

y

2

4x

3


0

相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是


第 8 页 共 10 页

A．
y3x
B．
y3x
C．
y



D

．
y x

3

3
x

3

3


94、若点 (1 ， 1) 在圆
(x


a)
2

．
a 1

( y a)
2
4
的内部，则实数
a
的取值范围是

(

)

C．
1 a 1

A．
1 a

B

95、若Ａ（－２，３） ，Ｂ（３，－２） ，Ｃ（ ，ｍ）三点共线，则ｍ的值为 (

1
D ．
a

1或a 1


)


A．
1



2

．





B


2

1

2


C


． －２


D


． 2


96、与直线
l : mx m

2

y 1

0
垂直于点

P（

2，

1）的直线方程是

(

)


A．
m
2

x my 1 0
B ．
x y 3 0
C ．
x y 3 0
D ．
x y 3 0

97、若圆
C
1

: ( x

系是 (

A．外离


98、若圆 C：
(x



2)
2

( y


2)
2

1
，
C
2
: ( x


2)
2

( y

5)
2

16
，则
C
1

和
C
2

的位置关

)




B

．相交

C

．内切

D

．外切

1)
2

( y




2




2






2)
2

5
，直线
l : x




y


0
，则

C关于

l

对称的圆

C′的方程为


( )

A．
( x

C．
( x


2)
2

( y

1)
2)
2

( y

1)
y
2

）

5

5

B

D

．
(x 1)
2

．
( x 1)
2

( y 2)
2

( y 2)
2

5

5



99、圆：
x

2

线的方程是（

A、 x+y+3=0

100、圆：
x
2

4x

6 y


0
和圆：
x
2

y
2


6x

0
交于

A、B

两点，则

AB

的垂直平分


B 、 2x-y-5=0

C

、 3x-y-9=0


D

、 4x-3y+7=0


y
2

2x

2y

1 0
上的点到直线
x

y

2

2


2
的距离最大值是（



）

A、 2 B






























、
1


2


C 、
1

D 、
1 2 2





第 9 页 共 10 页

参考答案：

题号

答案B

题号

答案B

题号

答案D

题号

答案A

题号

答案A

题号

答案A

题号

答案D

题号

答案D

题号

答案A

题号

答案C

1

2

C

11

12

A

21

22

A

31

32

A

41

42

B

51

52

B

61

62

A

71

72

B

81

82

D

91

92

C

3

4

5

D

D

C

13

14

15

A

A

C

23

24

25

A

D

B

33

34

35

A

B

B

43

44

45

A

A

D

53

54

55

B

A

C

63

64

65

C

B

C

73

74

75

C

C

A

83

84

85

C

D

B

93

94

95

C

C

A

第 10 页 共
6

A

16

B

26

C

36

B

46

A

56

D

66

C

76

A

86

B

96

D

页

7

8

B

D

17

18

C

B

27

28

B

A

37

38

D

A

47

48

B

B

57

58

A

A

67

68

D

A

77

78

D

A

87

88

C

D

97

98

D

A

9

10

D

D

19

20

D

C

29

30

A

B

39

40

D

C

49

50

C

A

59

60

B

D

69

70

D

B

79

80

D

B

89

90

A

C

99

100
C

B






























































10