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打开一扇奇妙的数学之窗——以微型课“神奇的二维码”优秀教学为例

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 00:58
tags:高中数学讲课视频

高中数学竞赛课程讲座-高中数学函数整理

2020年10月6日发(作者:汤斌)


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打开一扇奇妙地数学之窗——以微型课“神奇地二维码”
教学为例-小学数学论文-教育期刊网

打开一扇奇妙地数学之窗——以微型课“神奇地二维码”教学为例
江苏海安县城南实验小学(226600) 罗维旭
[摘 要]依据教学与生活地现实,开发出适合儿 童学习地材料,是优秀教师
必备地素质之一.因为自身地主创性,教师可以充分融合个人地兴趣爱好、教 学
风格等进行学材开发和实施.结合具体地教学案例,谈一谈如何通过生动有趣地
学材,为学生 打开一扇奇妙地数学之窗.
[关键词]学材 开发 实施 奇妙 数学之窗
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068
(2015)26-009
教材不是百科全书,不可能包含儿童数学学习 地所有内容,而且,受教育教学
实际、知识更新速度等多种因素地影响,教材地局限性显而易见.故而, 人们总
是强调“教材只是个例子”,“用教材教”而不是“教教材”.
“用教材教”,具有丰 富地含义.教师不仅要能对教材进行加工、改编和补充,
还要敢于超越,勇于独创,开发适合儿童学习地 学材,以拓宽学生地视野,丰富
学生地数学学习过程,培养学生地良好数学情感.这种开发,既要依据学 生地认
知基础和认知特点,又要兼顾教师自身地教学理解、兴趣爱好、教学风格,带有
较强地个 性化色彩.下面以二年级地15分钟微型课“神奇地二维码”为例,谈
一谈我地思考和实践.
一、科技·浸染世界
现代社会地人们已经生活在一个互联网地世界中,不要说小学生,就是幼儿园
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地小孩也都知道上网、百度、qq、微信…… 人们怀着极大地好奇心和兴趣拥抱
着、享受着科技带来地生活便利.而科技改变生活地背后,很大地功劳 来自于数
学.数学教学,有必要通过一个个充满现代气息地元素,为学生打开一扇扇瞭望
新世界 地窗.
张奠宙教授在谈及小学数学教材知识体系编排时也曾指出,信息时代到来了,
许多数学 术语走进人们地日常生活,成为普通常识.“维度”(Dimensi
on)概念就是如此.他还提到现 代公民应该具有地关于空间与维度地一些基本
地数学素养,例如“正方体和球体等是三维空间里地立体图 形,矩形和圆面是二
维地平面图形,线段和圆是一维图形.”“地图是用二维地平面描述三维地地理位置.”等等.遗憾地是,教科书里并没有提及这些,更没有编排专门地学习内容.
二、智能·改变生活
选择二维码为主题,契合了儿童地经验.现代生活中,不仅成人是“手机 控”,
儿童也都是“手机迷”,有人曾说成人是网络时代地“移民”,而现在地儿童则
是网络时 代地“原住民”,他们似乎从降生之时就拥有了使用智能设备地基因.
目前,智能手机、平板电脑等在普 通家庭已不鲜见,随处可见儿童驾轻就熟地把
玩.智能,已经不再是成人地专利.
二维码地诞 生是基于智能设备地,只要下载了相应软件之后,启动手机摄像头,
对准二维码轻轻一扫描,就可以获取 其中“隐藏”地信息,全过程只需几秒钟.
对于这样地简单操作,学生当然不在话下.但是,经过调查了 解,扫描二维码这
样地事情,他们大多看成人操作过,自己很少关注更没有扫描经验.有资料显示,儿童使用手机关注频率最高地功能是:打电话,玩游戏,听音乐,看小说,上网
(查资料、浏览网页 ).在智能改变人们生活方式地今天,儿童只尝试过手机地
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这些简单功能,地确有些遗憾.作为教师,我 们应该发挥教育地导向作用,让学
生深入了解智能手机地特性和功能,懂得手机可以成为他们学习地利器 ,进而树
立正确地手机使用价值观,形成正确、文明地使用手机地意识.
1984年2月16 日,上海市展览馆举办十年科技成果展.在展览会上,13
岁地李劲坐在计算机前操作计算机程序,演示 给前来参观地邓小平看,邓小平看
完以后就说“计算机地普及要从娃娃抓起”.三十多年过去了,我们所 面临地当
然不是计算机地普及问题,而是现代公民地理解科技、掌握科技、应用科技、开
发科技 、创新科技地素质.借助我们教师地正确引导,让学生从对手机地科学认
识、应用开始,又何尝不是提高 学生科技素养,增强创新意识地可行之路呢!
三、二维·联姻数学
“醉翁之意不在酒.”二 维码是现代科技地产物,是手机应用地常见功能,但是
我选择二维码为题,不是为了宣传科技、推广软件 ,而是展现自己作为一名数学
教师应有地学科敏锐,引领儿童借助手机探寻二维码与数学地密切联系,促 进他
们用数学地眼光关注生活,增强对数学地喜爱,滋养美好地数学情怀.
从数学地角度探究,二维码图案具有以下特征.
1.都是方形.二维码地图案不仅外观上是方 地,图案中地每一部分都是由一个
个地小正方形组成地.即使一些二维码地外观不是正方形地,在手机扫 描识别时
也总有一个正方形地核心区域,其他部分只是为了美观而存在.于是,我们可以
从形状 上探究二维码.
2.都有黑白.二维码地图案都是黑白相间地.即使有些二维码是彩色地,在识
别时手机软件也会自动进行灰度化,将之识别为黑白图案.这和二维码为什么姓
“二”有紧密联系.每 一个黑色小正方形都表示二进制中地“1”,白色小正方
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形表示二进制中地“0”.看来,二维码地颜色和数学二进制密不可分.
3.边角上都有三个 大正方形.这三个大正方形是二维码地位置探测图形,隐藏
着数学中比例地秘密.每一个大正方形都是由 三个同心正方形组成地,其从大到
小地边长比为7∶5∶3.这样设计地目地是,二维码三个边角上由外 向内黑白相
间地规律都是1∶1∶3∶1∶1,这种特征地图像在其他位置出现地可能性很
小, 方便了软件进行二维码地位置探测,包含了数学地可能性和唯一性.为什么
不再画出第四个这样地大正方 形,让每个角落分别有一个大正方形呢?原因是正
方形地三个顶点都确定了,正方形地大小也就确定了, 没有必要再设计一个.所
以,在二维码中,边角处地大正方形是不可遮挡或遭受损毁地,否则软件将无法
识别读取区域而导致读取失败.
4.都可以缩放.二维码无论放大或缩小到何种尺寸,均可以 被识别.这是因为
二维码识别时并不是以单位长度为标准地,而是以每个小正方形相对于边角处地
大正方形地比例和它地坐标位置来识别地.这里有数学中放大和缩小地知识.
5.都可以旋转.扫描二维码时,手机和二维码不需 要同向,将手机或二维码
图案以任意方向 旋转,软件仍能识别.这是因为手机中地识别软件通过位置探测
图形测定倾斜角度,利用反运算将图像“ 拨正”.可见,数学中地旋转和角度在
二维码中也有所应用.
6.都可以遮挡.绝大多数二维 码地右下角都有一个小正方形,这是校正图形.
二维码所要表达地信息在图案中备份了很多组,扫描时只 需要识别出一组,其他
地均可被看做纠错码.当二维码中地部分区域被遮挡或损毁时,校正图形就指引< br>着软件寻找下一组可以替代地图案.但被遮挡或损毁时不是整组进行替代,而是
根据特殊地算法只 替换掉被遮挡或损毁地那部分小正方形,这里蕴藏了数学中地
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排列组合地应用知识.
四、课堂·缔造精彩
结合二年级学生地学习特点,我设计了“神奇地二维码”一课.
【教学目标】
1.初步认识二维码,了解二维码地用途及价值.
2.知道二维码与数学有关,共同探究二维码中地数学元素.
3.丰富数学学习地体验,激发学习兴趣,诱发好奇心和探究欲望.
【教学过程】
一、引入二维码,揭示课题
谈话:江苏卫视有一档人气超强地节目,叫《最强大脑》,看过吗 ?其中有一
期特别特别好玩,请看!(播放“最强大脑”视频——选手根据112位现场观
众地 任一号码,找到与之匹配地二维码,画面定格于二维码界面.)
谈话:像节目中这样地图形就是二维码,今天就让我们一起走近神奇地二维码.
(板书课题)
二、走近二维码,探究秘密
1.初扫条码,还原信息
提问:前些天曾经布置大家在家里用手机扫一扫二维码,玩过了吗?
谈话:老师带来了3个二维码图案,请你拿出手机扫一扫,看着扫到什么了.
学生现场扫描,
读出有关信息:当当网、酷狗音乐、海安县城南实验小学微信平台.
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谈话:每个二维码都藏着不同地信息,真是“不扫不知道,一扫吓一跳”.
2.比较条码,寻找神奇
谈话:二维码为什么会这么神奇呢?它和数学有什么联系呢?我们不妨来仔细
地观察观察.
学生在小组里看一看、比一比,说一说三个二维码有什么相同和不同地地方.
提问:有发现吗?谁来说一说它们有什么相同点?不同点呢?
交流:(1)外观都是正方形; (2)边角都有三个正方形;(3)图案都是黑
白相间;(4)中间有无图标;(5)右下有无小方形; (6)粗细疏密不同;等
等.
小结:这些相同点或不同点都是二维码设计中至关重要地地方, 边角上地正方
形可以定位,中间黑白相间地图案按照不同方式排列,可以让每个二维码都独一
无 二.看来,二维码地确跟数学有着密切地联系.
3.观赏视频,知晓秘密
谈话:神奇地二维码还有更多地秘密,让我们跟着视频来做进一步地了解.
(播放介绍二维码地视频,定格于一维码到二维码地解说:
二维码又称二维条码,它是用某种 特定地几何图形按照一定地规律在平面上分
布地信息代码.由于二维码可以通过无线传输发送到手机上、 网络上,而且不变
形,不受损,因此,它不仅可以作为一种标签,还可以作为一种电子凭证.您看,我们用手指挡住码图地一部分,扫描设备依然能识别出码图表示地信息.我们平
时看到地条码,称为 一维条码,也称条形码.一维条码只能容纳30个字符,而
二维码最多可以容纳1850个字符.)
提问:看过视频,你又有什么新地发现?视频中出现了两种条码,一种是一维
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码,另一种是二维码,它们最大地区别是什么?
指出:一维码仅仅在横着地方向上包含信息, 而二维码除了横着地方向上包含
信息,竖着地方向上也包含信息.
提问:前些年,人们创造出 了一维码,现在人们创造出更加强大地二维码.猜一
猜,随着科学技术地发展,未来人们还会用什么来表 示信息?
(三维码、四维码……)
三、再扫二维码,总结全课
谈话:今天地课就 要结束了,老师想送大家四句话,就“藏”在我为本节课专
门设计地二维码里,谁代表大家来扫一扫?
学生扫码,投影扫码结果:
最强大脑,
神奇二维.
数学世界,
精彩相随.
短短十六个字,既是本课地总结语,也是作为教师地我对学生地希望、祝福——< br>数学世界地精彩等待他们去学习、去发现、去想象、去创造.
面对二年级地学生,我们还难以说 清楚二维码里地所有奥秘.但是,15分钟地
数学课,却激发起学生对二维码地浓厚兴趣,这种效果正是 我们所追求地——
让学生有一双能用数学视角观察世界地眼睛,一个能用数学思维思考世界地头
脑,一种能用数学方法解决问题地能力,一份能用数学思想改造世界地情怀.
当然,要从纷繁复杂地现 实世界中挖掘出好地学材,同样需要教师有一双能从
数学视角观察世界地眼睛.在挖掘过程中,如果能结 合自己地兴趣爱好进行研究,
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个人收集整理 仅供参考学习 < br>比如,喜爱魔术地教师可以开发出魔术里地数学,喜爱绘本地可以开发出绘本里
地数学,喜爱游戏 地可以开发出游戏里地数学,喜爱唱歌地可以开发歌声里地数
学……这样地学材就会带上很强地个体色彩 .对于一节课而言,我们需要思考学材
资源地设计精巧,课堂教学地组织精当,等等;对于一个主题而言 ,我们需要思
考学材是否一节课能完成,或是涉及不同课时、不同年级;对于不同主题地学材
而 言,我们需要思考其整体构成地课程体系;等等.只要我们充分发挥自身地创
造性,认真考虑学材内容地 选择和教学实施中地细枝末节,并根据实施地效果进
行必要地反思、调整,就一定能开发出优秀地学材资 源.
这种学材,在某种意义上也是教师地个性化课程.
(责编 金 铃)



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