高中数学教材例题解析-高中数学湘教版必修二课本电子版
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数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数
据和信息
、进行计算和推理,可以提供自然现象、科学技术
和社会系统的数学模型。随着社会的发展,数学的应用
越来
越广泛,它已经成为人们参加社会生活、从事生产劳动的需
要。它是学习和研究现代科学技
术的基础;它在培养和提高
思维能力方面发挥着特有的作用;它的内容、思想、方法和
语言已成
为现代文化的重要组成部分。
高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课
程
。它是学习物理、化学、计算机等学科和进一步学习的基
础,也是参加社会生产、日常生活的基础,对于
培养学生的
创新意识和应用意识,认识数学的科学和文化价值,形成理
性思维有积极作用。因此
,使学生在高中阶段继续受到数学
教育,提高数学素养,对于提高全民族素质,为培养社会主
义
现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。
一、教学目的
高中
数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础
上进一步做到:使学生学好从事社会主义现代化建设和进一
步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分初步知识、
基本技能,以及其中的数学思想方法
。
在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、
分析问题和解决问题的能力,
发展学生的创新意识和应用意
识,提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力,
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进一步发展学生的数学实践能力。
努力培养学生数学思维能
力,包括:空间想象、直
觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系
构建等诸多
方面,能够对客观事物中的数量关系和数学模式
作出思考和判断。
激发学生学习数学
的兴趣,使学生树立学好数学的
信心,形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神,认
识数
学的科学价值和人文价值,从而进一步树立辩证唯物主
义
的世界观。
二、教学内容的确定和安排
高中数学教学内容应精选那些在现代社会生活、生产和科学技术中有着广泛应用的,为进一步学习所必需的,
在理论上、方法上、思想上是最基本的,
同时又是学生所能
接受的知识。在内容安排上,既要注意各部分知识的系统性,
注意与其他学科
的相互配合,更要注意符合学生的认识规
律,还要注意与义务教育初中数学内容相衔接。
高中数学分必修课、选修课,选修课包括选修Ⅰ和
选修Ⅱ。必修课总计280课时,选修Ⅰ总计44课时
,选修
Ⅱ总计88课时。学校根据教学实际自行安排必修课、选修
课的开设。每学期至少安排一
个研究性学习课题。
三、教学内容和教学目标
必修课
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1.平面向量(12课时)
向量。向量的加法与减法。实数与向量的积。平面
向量的坐标表示。线段的定比分点。
平面向量的数量积。平
面两点间的距离。平移。
(1)理解①向量的概念,掌握向
量的几何表示,了
解共线向量的概念。①本大纲阐述教学目标分为了解、理解、
掌握、灵活运用
等四个层次,其含义参照《九年义务教育全
日制初级中学数学教学大纲(试用)》(1995年第2版)
的
提法:
[1]了解:对知识的含义有感性的、初步的认识,能
够说出这
一知识是什么,能够(或会)在有关的问题中识别
它。
[2]理解:对概念和规律
(定律、定理、公式、法则
等)达到了理性认识,不仅能够说出概念和规律是什么,而
且能够知
道它是怎样得出来,它与其他概念和规律之间的联
系,有什么用途。
[3]掌握:一般地说,是在理解的基础上,通过练习,
形成技能,能够(或会用它去解决一些问题。
[4]灵活运用:是指能够综合运用知识并达到了灵活
的程度,从而形成了能力。
(2)掌握向量的加法与减法。
(3)掌握实数与向量的积,理解两个向量共线的充
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要条件。
(4)了解平面向量的基本定理,理解平面向量的坐
标的概念,掌握平面向量的坐标运算。
(5)掌握平面向量的数量积及其几何意义,了解用
平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直的
问题,
掌握向量垂直的条件。
(6)掌握平面两点间的距离公式,掌握线段的定比
分点和中点坐标公式,并且能熟练运用;掌握平移公式。
2.集合、简易逻辑(14课时)
集合。子集。补集。交集。并集。
逻辑联结词。四种命题。充要条件。
教学目标
(1)理解集合、子集、补集、
交集、并集的概念;了解空
集和全集的意义;了解属于、包含、相等关系的意义;掌握
有关的术
语和符号,并会用它们正确表示一些简单的集
合。
(2)理解逻辑联结词或、且、非的含义;理解四种
命题及其相互关系;掌握充要条件的意义。
3.函数(30课时)
映射。函数。函数的单调性。
反函数。互为反函数的函数图象间的关系。
指数概念的扩充。有理指数幂的运算性质。指数函数。
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对数。对数的运算性质。对数函数。
函
实
教
数
习
学
的应
作
目
用举
业
标
例
。
。
(1)了解映射的概念,在此基础上加深对函数概念的理
解。
(2)了解函数的单调性的概念,掌握判断一些简单函数的
单调性的方法。
(3)了解反函数的概念及互为反函数的函数图象间的关系,
会求一些简单函数的反函数。
(4)理解分数指数的概念,掌握有理指数幂的运算性质;
掌握指数函数的概念、图象和性质。
(5)理解对数的概念,掌握对数的运算性质;掌握对数函
数的概念、图象和性质。
(6)能够运用函数的性质、指数函数、对数函数的性质解
决某些简单的实际问题。
(7)实习作业以函数应用为内容,培养学生应用函数知识
解决实
.
际
不<
br>问
等
题
式
的
(22
能
课
力
时
。
)
4
不等式。不等式的基本性质。不等式的证
明。不等式的解法。
含
教
绝对
学
值的
目
不等
标
式。
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(1)理解不等式的性质及其证明。
(2)掌握两个(不扩展到三个)正数的算术平均数不
小于
它们的几何平均数的定理,并会简单的应用。
(3)掌握分析法、综合法、比较法证明简单的不等式。
(4)掌握二次不等式,简单的绝
对值不等式和简单的分式
不
(
等
5)
式
理
的
解
解
不
法
等
。
式
|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|。
5.三角函数(46
角的概念的推广。弧
课时)
度制。
任意角的三角
函数。单位圆中的三角函数线。同角三角函数
的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。
两角和与差的正弦、余弦、正切。二倍角的正弦、余弦、正
切。
正弦函数、余弦函数的图象和性质。周期函数。函数的奇偶
性。
函数y=Asin(ωx+φ)的图象。正切函数的图象和性质。已知
三角函数值求角。
正弦定理。余弦定理。斜三角形解法举例。
实
教
习
学
作
目
业
标
。
(1)理解任意角的概念、弧度的意义,能正确地进行弧度
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与角度的换算。
(2)掌握任意角的正弦、余弦、正切的定义,并会利用单
位圆中
的三角函数线表示正弦、余弦和正切。了解任意角的
余切、正割、余割的定义;掌握同角三角函数的基本
关系
式
22
:
sinα+cosα=1, sinαcosα=tgα,
tgαctgα=1 ;
掌握正弦、余弦的诱导公式。
(3)掌握两角和与两角差的正
弦、余弦、正切公式;掌握
二倍角的正弦、余弦、正切公式;通过公式的推导,了解它
们的内在
联系,从而培养逻辑推理能力。
(4)能正确运用三角公式,进行简单三角函数式的化简、
求
值和恒等式证明(包括引出积化和差、和差化积、半角公
式,但不要求记忆)。
(5)会用
单位圆中的三角函数线画出正弦函数、正切函数
的图象,并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象;
了
解周期函数与最小正周期的意义;了解奇偶函数的意义;并
通过它们的图象理解正弦函数、余
弦函数、正切函数的性质;
以及简化这些函数图象的绘制过程;会用五点法画正弦函
数、余弦函
数和函数y=Asin(ωx+φ)的简图,理解A、ω、
φ的物理意义。
(6)会由已知三角函数值求角,并会用符号 arcsin x、
arccos
x、arctan x表示。
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(7)掌握正弦定理、余弦定理,并
能运用它们解斜三角形,
能利用计算器解决解斜三角形的计算问题。
(8)通过解三角形的应用的教学,继续提高运用所学知识
解决实际问题的能力。
(9)实习作业以测量为内容,培养学生应用数学知识解决
实际问题的能力和实际操作的能力。
6
数
.数
列
列(12
。
课时)
等差数列及其通项公式。等差数列前 n 项和公式。
等比数列及其通项公式。等比数列前 n 项和公式。
教学目标
(1)理解数
列的概念,了解数列通项公式的意义;了解递
推公式是给出数列的一种方法,并能根据递推公式写出数列
的前几项。
(2)理解等差数列的概念,掌握等差数列的通项公式与前 n
项和公式,并能解决简单的实际问题。
(3)理解等比数列的概念,掌握等比数列的通项公式与前 n
项和公式,并能解决简单的实际问题。
7.直线和圆的方程(22课时)
直线的倾斜角和斜率。直线方程的点斜式和两点式。直线方
程的一般式。
两条直线平行与垂直的条件。两条直线的交角。点到直线的
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距离。
用二元一次不等式表示平面区域。简单的线性规划问题。
实习作业。
曲线与方程的概念。由已知条件列出曲线方程。
圆的标准方程和一般方程。圆的参数方程。
教学目标
(1)理解直线的倾斜角和斜率的概念,掌握过两点的直线
的斜率公式,
掌握由一点和斜率导出直线方程的方法;掌握
直线方程的点斜式、两点式和直线方程的一般式,并能根据
条件熟练地求出直线的方程。
(2)掌握两条直线平行与垂直的条件,掌握两条直线所成<
br>的角和点到直线的距离公式;能够根据直线的方程判断两条
直线的位置关系。
(3)会用二元一次不等式表示平面区域。
(4)了解简单的线性规划问题,了解线性规划的意义,并
会简单应用。
(5)了解解析几何的基本思想,了解用坐标法研究几何问
题的方法。
(6)掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念,
理解圆的参数方程。
(7)结合教学内容进行对立统一观点的教育。
(8)实习作业以线性规划为内容,培养解决实际问题的能
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力。
课时)
8.圆锥曲线方程(18
椭圆及其标准方程。椭圆的简单几何性质。椭圆的参数方
程。
双曲线及其标准方程。双曲线的简单几何性质。
抛物线及其标准方程。抛物线的简单几何性质。
教学目标
(1)掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质;
理解椭圆的参数方程。
(2)掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性
质。
(3)掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性
质。
(4)了解圆锥曲线的简单应用。
(5)结合教学内容,进行运动、变化观点的教育。
9.(A)直线、平面、简单几何体(36课时)
直线、平面、简单几何体的教学
内容和教学目标在9(A)和
9(B)两个方案中只选一个执行。
平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。
平行直线。对应边分别平行的角。异面直线所成的角。异面
直线的公垂线。异面直线的距离。
直线和平面平行的判定与性质。直线和平面垂直的判定与性
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质。点到平面的距离。
斜线在平面上的射影。直线和平面所成的角。三垂线定理及
其逆定理。
平面与平面
平行的判定与性质。平行平面间的距离。二面角
及其平面角。两个平面垂直的判定与性质。
多面体。棱柱。棱锥。正多面体。球。
教学目标
(1)掌握平面的基本性质,
会用斜二测的画法画水平放置
的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面
的各种
位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关
系。
(2)掌握两条直线平行与垂直的判
定定理和性质定理;掌
握两条直线所成的角和距离的概念(对于异面直线的距离,
只要求会利用
给出的公垂线计算距离)。
(3)掌握直线和平面平行的判定定理和性质定理;掌握直
线和平
面垂直的判定定理和性质定理;掌握斜线在平面上的
射影、直线和平面所成的角、直线和平面的距离的概
念;了
解三垂线定理及其逆定理。
(4)掌握两个平面平行的判定定理和性质定理;掌握二
面
角、二面角的平面角、两个平行平面间的距离的概念;掌握
两个平面垂直的判定定理和性质定
理。
(5)进一步熟悉反证法,会用反证法证明简单的问题。
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(6)了解多面体的概念,了解凸多面体的概念。
(7)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直
观图。
(8)了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会画正棱锥的
直观图。
(9)了解正多面体的概念,了解多面体的欧拉公式。
(10)了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积和体
积公式。
(11)通
过空间图形的各种位置关系间的教学,培养空间想
象能力,发展逻辑思维能力,并培养辩证唯物主义观点
。
9(B)直线、平面、简单几何体(36课时)
平面及其基本性质。平面图形直观图的画法。
平行直线。
直线和平面平行的判
定与性质。直线和平面垂直的判定。三
垂
两
线
个
定
平
理
面的
及
位
其
置
逆
关
定
系理
。
。
空间向量及其加法、减法与数乘。空间向量的坐标表示。空
间向量的数量积。
直线的方向向量。异面直线所成的角。异面直线的公垂线。
异面直线的距离。
直线和平面垂直的性质。平面的法向量。点到平面的距离。
直线和平面所成的角。
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向量在平面内的射影。
平面与平面平行的判定和性质。
平行平面间的距离。二面角
及其平面角。两个平面垂直的判定和性质。
多面体。棱柱。棱锥。正多面体。球。
教学目标
(1)掌握平面的基本性质,
会用斜二测的画法画水平放置
的平面图形的直观图;能够画出空间两条直线、直线和平面
的各种
位置关系的图形,能够根据图形想象它们的位置关
系。
(2)掌握直线和平面平行的判定定
理和性质定理;掌握直
线和平面垂直的判定定理;了解三垂线定理及其逆定理。
(3)理解空间向量的概念,掌握空间向量的加法、减法和
数乘。
(4)了解空间向量的基本定理;理解空间向量坐标的概念,
掌握空间向量的坐标运算。 <
br>(5)掌握空间向量的数量积的定义及其性质;掌握用直角
坐标计算空间向量数量积的公式;掌握
空间两点间距离公
式。
(6)理解直线的方向向量、平面的法向量、向量在平面内
的射影等概念。
(7)
掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角、
距离的概念(对于异面直线的距离,只要求会利用
给出的公
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垂线计算距离);掌握直线和平面垂直的性质定理;掌握两
个平面平行的判定定理和性质定理;掌握两个平面垂直的判
定定理和性质定理。
(8)了解多面体的概念,了解凸多面体的概念。
(9)了解棱柱的概念,掌握棱柱的性质,会画直棱柱的直
观图。
(10)了解棱锥的概念,掌握正棱锥的性质,会画正棱锥的
直观图。
(11)了解正多面体的概念,了解多面体的欧拉公式。
(12)了解球的概念,掌握球的性质,掌握球的表面积、体
积公式。
(13)通
过空间图形的各种位置关系间的教学,培养空间想
象能力,发展逻辑思维能力,并培养辩证唯物主义观点
。
10.排列、组合、二项式定理(18课时)
分类计数原理与分步计数原理。
排列。排列数公式。
组合。组合数公式。组合数的两个性质。
二项式定理。二项展开式的性质。
教学目标
(1)掌握分类计数原理与分步计数原理,并能用它们分析
和解决一些简单的应用问题。
(2)理解排列的意义,掌握排列数计算公式,并能用它解
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决一些简单的应用问题。
(3)理解组合的意义,掌握组合数计算公式和组合数的性
质,并能用它们解决一些简单的应用问题。
(4)掌握二项式定理和二项展开式的性质,并能用它
们计
算和证明
.
一
概
些
率
简
(
单
12
的
课
问
时
题
)
。
11
随机事件的概率。等可能性事件的概率。互斥事件有一个发
生的概率。相互独立事件同时发
生的概率。独立重复试验。
教学目标
(1)了解随机事件的统计规律性和随机事件概率的意义。
(2)了解等可能性事件的概率
的意义,会用排列组合的基
本公式计算一些等可能性事件的概率。
(3)了解互斥事件的意义,会用互斥事件的概率加法公式
计算一些事件的概率。
(4)了解相互独立事件的意义,会用相互独立事件的概率
乘法公式计算一些事件的概率。
(5)会计算事件在 n 次独立重复试验中恰好发生 k 次的
概率。
(6)结合概率的教学,进行偶然性和必然性对立统一观点
的教育。
12、研究性学习课题(12课时)
研究性学习课题主要是指对某些数学问题的深入探讨,或者
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从数学角度对某些日常生活中和其他学科中出现的问题进
行研究。充分地体现学生的自主活动和合作活动
。研究性学
习课题应以所学的数学知识为基础,并且密切结合生活和生
产实际。课题可以从下面
提供的参考课题中选择,也可以师
生
参
自
考
拟
课
。
题
数列在分期付款中的应用;向量在物理中的应用;线性规划
的实际应用;多面体欧拉定理的发现等。
教学目标
(1)学会提出问题和明确探究方向。
(2)体验数学活动的过程。
(3)培养创新精神和应用能力。
(4)以研究报告或小论文等形式反映研究成果,学会交
流
选
选
1.
修
修
统计(9
。
课
Ⅰ
课时)
抽样方法。总体分布的估计。
总
实
教
体期
习
学
望值和
作
目
方差
业
标
的估计
。
。
(1)本单元内容均通过统计案例进行教学。
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(2)通
过统计案例,了解随机抽样、分层抽样的意义,会
用它们对简单实际问题进行抽样;通过统计案例,会用
样本
频率分布估计总体分布,会利用样本估计总体期望值和方
差,体会如何从数据中提取信息并
作出统计推断。
(3)实习作业用统计思想方法处理实际问题,体验从抽样
到统计
.导
的
推
数
断
(
背
的
15
景过
课时
。
程
)
。
2
导数
导数的概念。多项式函数的导数。
利用导数研究函数的单调性与极值。函数的最大值与最小
值。
微积分建立的时代背景和历史意义。
教学目标
(1)通过丰富的实际材料体验导数概念的背景。
(2)理解导数是平均变化率的极限;理解导数的几何意
义。
(3)掌握函数
的导数公式,会求多项式函数的导数。
(4)理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念,并会<
br>用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间
上的最大值和最小值。
(5)通过解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题,
体验导数求最大值与最小值的应用。
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(6)通过介绍微积分建立的时代背景和过程,了解微积分
的科学价值、文化价值及基本思想。
选修Ⅱ
课时)
1.概率与统计(14
离散型随机变量的分布列。离散型随机变量的期望值和方
差。
抽样方法。总体分布的估计。正态分布。线性回归。
实
教
习
学
作
目
业
标
。
(1)了解离散型随机变量的意义,会求出某些简单的离散
型随机变量的分布列。
(2)了解离散型随机变量的期望值、方差的意义,会根据
离散型随机变量的分布列求出期望值
、方差。
(3)会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方
法从总体中抽取样本。
(4)会用样本频率分布估计总体分布。
(5)了解正态分布的意义及主要性质。
(6)了解线性回归的方法和简单应用。
(7)实习作业以抽样方法为内容,培养学生解决实际问题
的
2
能
. 极
力
限(12
。
课时)
数学归纳法。数学归纳法应用举例。
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数列的极限。
函数的极限。极限的四则运算。函数的连续性。
教学目标
(1)理解数学归纳法的原理,能用数学归纳法证明一些简
单的数学命题。
(2)从数列和函数的变化趋势了解数列极限和函数极限的
概念。
(3)掌握极限的四则运算法则;会求某些数列与函数的极
限。
(4)了解连续的意义,借助几何直观理解闭区间上连续函
数有最大值和最小值的性质。
3.导数(18课时)
导数的概念。导数的几何意义。几种常见函数的导数。
两个函数的和、差、积、商的导数。复合函数的导数。基本
导数公式。
利用导数研究函数的单调性和极值。函数的最大值和最小
值。
微积分建立的时代数背景和历史意义。
教学目标
(1)了解导数概念的某些实
际背景(如瞬时速度,加速度,
光滑曲线切线的斜率等);掌握函数在一点处的导数的定义
和导
数的几何意义;理解导函数的概念。
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(2)熟记基本导数公式(c,xm(m为有理数), sin x, cos
x, ex,
ax, ln x,
logax的导数);掌握两个函数和、差、积、商的求导法则;
了解
复合函数的求导法则,会求某些简单函数的导数。
(3)会从几何直观了解可导函数的单调性与其导
数的关系;
了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件(导数
在极值点两侧异号);会
求一些实际问题(一般指单峰函数)
的最大值和最小值。
(4)通过介绍微积分建立的时代背景和过程,了解微积分
的科学价值、文化价值和基本思想。
4.数系的扩充--复数(4课时)
复数的概念。
复数的加法和减法。复数的乘法与除法。
数
教
系
学
的扩
目
充
标
。
(1)了解引进复数的必要性;理解复数的有关概念;掌握
复数的代数表示与几何意义。
(2)掌握复数代数形式的运算法则,能进行复数代数形式
的加、减、乘、除运算。
(3)了解数系从自然数到有理数到实数再到复数扩充的基
本思想。
5.研究性学习课题(选修Ⅰ3课时,选修Ⅱ6课时)
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有关研究
性学习课题的要求和教学目标见本大纲必修课中
研
参
究性学
考
习课题
课
的说
题
明。
杨辉三角;极值问题在经济生活中的
应用;统计方法在现实
生活中的应用;数学软件的应用;复数的几种不同的表示及
运算(包括向
量表示)。
四、教学中应注意的几个问题
高中数学教学要以《全日制
普通高级中学课程计划》
为依据,全面贯彻教育方针,积极实施素质教育,实现本大
纲所确定的
数学教学目的,完成规定的教学内容,遵守规定
的教学时间,在教学中应该注意以下问题。
1.面向全体学生
面向全体学生就是要促进每一个学生的发展,既要
为所有的学生
打好共同基础,也要注意发展学生的个性和特
长。
由于各种不同的因素,学生在数
学知识、技能、能
力方面以及数学经验、志趣上存在差异。因此教师应尊重学
生的人格,关注个
体差异,区别对待,因材施教,因势利导。
在教学中宜从学生的实际情况出发,兼顾学习有困难和学有<
br>余力的学生,通过多种途径和方法,满足学生的不同学习需
求,发
2
展
.
学
进
生
行
的
思
数
想
学
品
才
徳
能
教
。
育
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结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品徳
教育,逐步树立实事求是、一丝不苟的科学精神,是数学教
学的一项重要任务。要用辩证唯物主义的观点
阐述教学内
容,使学生领悟到数学来源于实践,又反过来作用于实践,
从中体会反映在数学中的
辩证关系,从而受到辩证唯物主义
观点的教育。
应该通过数学教学,激发学生的民
族自尊心和凝聚
力,努力使学生形成为国家和民族振兴而努力学习的志向。
教学中要注意阐明数
学的产生和发展的历史,使学生了解国
内外的古今数学成就,以及数学在现代科学技术、社会生产
和日常生活中的广泛应用。
要陶冶学生的情操,培养学生勤于思考习惯。
坚韧不拔的意志和勇于创新的精神。帮助学生通过
学习数学,养成良好的学习习惯,认识数学的科学意义
、文
化内涵,理解和欣赏数学的美学价值。
3、转变教学观念,改进教学方法
数学教学要以学生发展为本,提高学生的数学素养,
丰富学生的精神世界。我国数学教
学具有重视基础知识教
学、基本技能训练和能力培养的传统,在高中数学教学中应
发扬这种传统
。但是,随着时代的发展,特别是现代信息技
术对社会各领域广泛而深入的影响,数学教学应与时俱进<
br>,重新审视基础知识、基本技能和能力的内涵。揭示数学
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发生
发展的过程,加强数学与其它学科和日常生活的关系,
提高对数学科学的学习兴趣和信心,形成正确的数
学价值
观。
教师在教学中的主导作用必须以确立学生主体地位
为前提。教
师要了解学生的知识基础、学习经验、认知特点
和学习兴趣,作为确定教学策略的依据。教师要依据教材
,
又不囿(you四音)于教材,把学生的知识、经验、生活世
界作为重要的课程资源,鼓励学
生自主学习。在教学过程中,
要充分发挥学生的自主性和创造性,鼓励学生即兴创造、超
越预设
的教学目标。
教学过程是学生与教师相互交流、共同参与的过程。
教学中,要发扬
民主,师生相互尊重,密切合作,共同探索。
要鼓励学生质疑、探究,让学生感受和体验数学知识产生、
发展和应用的过程。
练习是数学教学的有机组成部分,要精心组织练习,
引导学生在理解所学内容的基础上独立完成作业,对解题方
法作必要的概括。习题要精选,题量要适当。
教师要有反思教学的意识,及时调整教学方法和策
略,以获得更佳的教学效果。
4、重视创新意识和实践能力的培养
培养学生的创新意识和实践能力要成为数学教学的
一个重要目标和一条基本原则。
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在教学中要激发学生学习数学的好奇心,不断追求
新知,要鼓励学生质疑问难,提出自己的独到见解,启发学
生能够发现问题和提出问题,善于独立思考,
使数学学习成
为再创造、再发现的过程。在数学教学中,要增强用数学的
意识,一方面应使学生
通过背景材料,进行观察、比较、分
析、综合、抽象和推理,得出数学概念和规律;另一方面要
使学生接触自然、了解社会,能用数学知识和思想方法解决
简单的实际问题,提高数学建模的能力。要求
把实习作业和
研究性学习课题作为培养创新意识和实践能力的重要载
体。
5、重视现代教育技术的运用
在教学过程中,应有意识地利用计算机和网络等现
代
信息技术,认识计算机的智能图画、快速计算、机器证明、
自动求解及人机交互等功能在数学教学中的巨
大潜力,努力
探索在现代信息技术支持下的教学方法、教学模式。
要因地制宜,积
极稳妥地在数学教学中推广使用现
代信息技术。要重视教学设计,实现教师与专业信息技术工
作
者的优势互补。设计和组织能吸引学生积极参与的数学活
动,支持和鼓励学生运用现代信息技术学习数学
、开展课题
研究,改进学习方式,提高学生的自主学习能力和创新意
识
6、严格
。
执行课程计划
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必须严格执行《全日制普通高级中学课程计划》所
规定的教学周数和每周的教学课时数
。不得增加课时数,不
得提前结束数学课程,不得随意增加毕业前数学课的复习时
间,确保学生
在德、智、体、美等方面得到全面发展。
五、教学评价
数学教学评价
必须以本大纲为依据。评价的目在于
了解学生的学习进程和学习能力。应全面评价学生的学习成
绩,激励学生的学习积极性,提高学习效率,促进教师改进
教学教学评价的内容必须多元化。既关注学生
理解和掌握数
学基础知识和基本技能的情况,又关注学生的数学基本能力
和综合应用数学的能力
;既关注学生的创新意识和实践能力
的发展情况,又关注学生学习兴趣和情感体验等方面的发
展
;既尊重个体差异,对学生个体发展的独特性给予积极评
价,又关注学生学习策略和学习行为的共同规律
,发挥学生
学习数学的潜能。
要注意改进评价手段和方法。将教学过程、数学目
标和学生发展有机地结合起来。
可
通过课堂提问、谈话、学生作业、研究性学习课
题、学习交流、学业成绩测定、自评与互评、多次评价等
方
式方法进行评价,并关注学生对评价结果的认同。
教学评价的过程,应有利于学
生树立学好数学的信
心,要采用定性评定和定量评定相结合的方法,改进测试和
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评价结果的报告形式,选择描述学生学习效果的最佳方法,
鼓励他们的点滴进步,促
进他们数学素养的不断提高。