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通达信公式c二元一次方程组应用题公式

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 01:10
tags:倍量公式

女生做ui设计师有多累-生涯规划的意义

2020年10月6日发(作者:秦鸣雷)
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实际问题与二元一次方程组题型归纳
知识点一:列方程组解应用题的基本思想
列方程组解应用题是把“未知”转化为“已知”的重要方法,它的关
键是把已知量和未知量 联系起来,找出题目中的相等关系. 一般来说,有
几个未知数就列出几个方程,所列方程必须满足:( 1)方程两边表示的是同
类量;(2)同类量的单位要统一;(3)方程两边的数值要相等.
知识点二:列方程组解应用题中常用的基本等量关系
1.行程问题:
(1) 追击问题:追击问题是行程问题中很重要的一种,它的特点是同向而
行。这类问题比较直观,画线段,用 图便于理解与分析。其等量关系式是:
两者的行程差=开始时两者相距的路程; ;;

(2)相遇问题:相遇问题也是行程问题中很重要的一种,它的特点是相
向而行。这类问题 也比较直观,因而也画线段图帮助理解与分析。这类问
题的等量关系是:双方所走的路程之和=总路程。
(3)航行问题:①船在静水中的速度+水速=船的顺水速度;
②船在静水中的速度-水速=船的逆水速度;
③顺水速度-逆水速度=2×水速。
注意:飞机航行问题同样会出现顺风航行和逆风航行,解题方法与船
顺水航行、逆水航行问题类似。
2.工程问题:工作效率×工作时间=工作量.
3.商品销售利润问题:

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(1)利润=售价-成本(进价);(2)
(进价)×利润率;
;(3)利润=成本
标价=成本(进价)×(1+利润率);(5)实际售价=标价×打折率;
注意:“商品利润=售价-成本”中的右边为正时,是盈利;为负时,
就是亏损。打几折就 是按标价的十分之几或百分之几十销售。(例如八折
就是按标价的十分之八即五分之四或者百分之八十)
4.储蓄问题:
(1)基本概念
①本金:顾客存入银行的钱叫做本金。 ②利息:银行付给顾客的
酬金叫做利息。
③本息和:本金与利息的和叫做本息和。 ④期数:存入银行的时
间叫做期数。
⑤利率:每个期数内的利息与本金的比叫做利率。 ⑥利息税:利
息的税款叫做利息税。
(2)基本关系式
①利息=本金×利率×期数
②本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金× (1+
利率×期数)
③利息税=利息×利息税率=本金×利率×期数×利息税率。
④税后利息=利息× (1-利息税率) ⑤年利率=月利率×12 ⑥

注意:免税利息=利息

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5.配套问题:
解这类问题的基本等量关系是:总量各部分之间的比例=每一套各部
分之间的比例。
6.增长率问题:
解这类问题的基本等量关系式是:原量×(1+增长率)=增长后的量;
原量×(1-减少率)=减少后的量.
7.和差倍分问题:
解这类问题的基本等量关系是:较大量=较小量+多余量,总量=倍
数×倍量.
8.数字问题:
解决这类问题,首先要正确掌握自然数、奇数、偶数等有关概念、特
征及 其表示。如当n为整数时,奇数可表示为2n+1(或2n-1),偶数可表示
为2n等,有关两位数的 基本等量关系式为:两位数=十位数字10+个位数

9.浓度问题:溶液质量×浓度=溶质质量.
10.几何问题:解决这类问题的基本关系式有关几何图形的性质、周
长、面积等计算公式
11.年龄问题:解决这类问题的关键是抓住两人年龄的增长数是相等,
两人的年龄差是永远不会变的
12.优化方案问题:
在解决问题时,常常需合理安排。需要从几种方案中,选择最 佳方案,
如网络的使用、到不同旅行社购票等,一般都要运用方程解答,得出最佳
方案。

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注意:方案选择题的题目较长,有时方案不止一种,阅读时应抓住重
点,比较几种方案得出最佳方案。
知识点三:列二元一次方程组解应用题的一般步骤
利用二元一次方程组探究实际问题时,一般可分为以下六个步骤:
1.审题:弄清题意及题目中的数量关系;2.设未知数:可直接设元,
也可间接设元;
3.找出题目中的等量关系;4.列出方程组:根据题目中能表示全部含
义的等量关系列出方程,并组成 方程组;5.解所列的方程组,并检验解
的正确性;6.写出答案.
要点诠释:
(1)解实际应用问题必须写“答”,而且在写答案前要根据应用题的实
际意义,检查求得 的结果是否合理,不符合题意的解应该舍去;
(2)“设”、“答”两步,都要写清单位名称;
(3)一般来说,设几个未知数就应该列出几个方程并组成方程组.
(4)列方程组解应用题应注意的问题
①弄清各种题型中基本量之间的关系; ②审题时,注意从文字,图
表中获得有关信息; ③注意用方程组解应用题的过程中单位的书写,设
未知数和写答案都要带单位,列 方程组与解方程组时,不要带单位;④
正确书写速度单位,避免与路程单位混淆; ⑤在寻找等量关系时,应注
意挖掘隐含的条件; ⑥列方程组解应用题一定要注意检验。

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