函数的概念(微课)

高一数学《函数的概念（微课）》教学设计

课 题:
函数的概念
时 间:
7分至8分
教学目标:
1.知识目标: 正确理解现阶段函数的概念,理解定义域的概念
2.能力目标:使学生具有使用函数模型研究生活中简单的事物变化规律的能力。
3.情感目标: 渗透数学来源于生活，运用于生活的思想。
重 点:
让学生理解现阶段函数的概念，定义域的概念。
难 点:
用函数模型去研究生活中简单的事物变化规律时，如何确定定义域.
学情分析:授课班级为高一年级的学生，有朝气，有活力，爱实践，爱生活。本课之前，学
生已经学习了初中函 数概念，为本课的学习打下基础。

教法与学法教法：
微课中包含情境教学法、多媒体辅助教学法的使用。
信息化教学资源 :
1.动画设计《世界在不断的变化》
2.专业录频软件；
3.视频后期处理软件；
；
5.其它图片、背景音乐。
课前准备:
复习初中数学函数概念

教 学 过 程 :
环节设计：教 师 活 动、学 生 活 动、设 计 意 图
环节一、创设情境
兴趣导入:首先让学生观看视频《世界在不断的变化》
老师 解说：这个世界在不断的变化，有一句很有哲理的话“这个世界唯一没有变化的就
是这个世界一直在改变 ”。聪明的人类为了在这个不断变化的世界中生存，想出了很多记录
世界变化规律的办法。今天我们就来 学习一个好办法，它就是数学函数，函数是研究事物变
化规律的数学模型之一。
1看视 频。2听老师解说，函数是研究世界变化规律的数学模型之一。3了解函数的作
用，对函数产生兴趣。
通过让学生观看视频，并对学生讲解，让学生了解函数是用来研究事物变化规律的数学
模型之一 ，这样学生能更深刻的理解函数的功能，即激发了学生学习热情，又回顾初中学习
的数学函数的定义。
在某一个变化过程中有两个变更x和y,在某一法则的作用下,如果对于x的每一个值,y
都有 唯一的值与其相对应,就称y是x的函数,这时x是自变量,y是因变量.
环节二、用一个生活实例加深对知识的理解。
实例：到学校商店购买某种果汁饮料，每瓶 售价2.5元，那么购买瓶数x,与应付款y之
间存在一种对应关系y=2.5x.瓶数x在自然数集中 每取定一个值，应付款y就有唯一一个值
与其对应，我们可以运用对应关系y=2.5x进行方便的运算 。
在这个例子中,我们发现自变更x只有在自然数集中取值才有意义,其实如果我们细心研
究所有已知函数,就会发现确定自变量x的取值范围,是使用函数模型描述世界变化规律的前
提 .

所以我们重新定义函数,将自变量x的取值范围用集合D来表示.
函数的定义:
在某一个变化的过程中有两个变量x和y,设变量x的取值范围为数集D, 如果对于D内
的每一个x值,按照某个对应法则f,y都有唯一确定的值与它对应
环节三、知识总结
（1）函数的概念。
（2）强调用函数来研究事物变化规律的前提是确定自变量x的取值范围，即定义域。
学 生回顾本次微课所学习的知识。让学生回顾本节课学习内容，强化本节课重点，为下
节课打下基础。
环节四、实例检测
实例: 文具店出售某种铅笔,每只售价0.12元,应付款额是购买 铅笔数的函数,当购买6支
以内(含6支)的铅笔时,请用表达式来表示这个函数.
要求 学生把做题结果拍成照片,发到邮箱,及时反馈.学生练习，并把做题结果拍成照片,
发到我的邮箱,并 通过QQ与学生进行交流实例巩固今天学习的函数概念。