2017年高考数学真题压轴题汇总

2017北京
（19）（本小题13分）
已知函数f(x)=e
x
cos x?x.
（Ⅰ）求曲线y= f(x)在点(0,f(0))处的切线方程；
（Ⅱ）求函数f(x)在区间[0,

2017江苏
20.（本小题满分16分）
已知函数
f
，
?
2
]上的最大值和最小值.
?< br>x
?
=x
3
?ax
2
?bx?1(a?0,b?R)
有极值，且导函数
f
?
x
?
的极值点是
f
?
x
?
的零点.（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）
（1） 求b关于a的函数关系式，并写出定义域；
（2） 证明：b?>3a;
（3） 若

2017全国Ⅰ卷（理）
21.（12分）
已知函数
f(x )
=ae
2x
+（a﹣2）e
x
﹣x.
（1）讨论
f(x)
的单调性；
（2）若
f(x)
有两个零点，求a的取值范围.

2017全国Ⅱ卷（理）
21.（12分）
已知函数
f(x)?ax?ax?xlnx,
且
f(x)?0
.
（1）求a；
（2）证明：
f(x)
存在唯一的极大值点
x
0
，且
e

2017全国Ⅲ卷（理）
21.（12分）
已知函数
f(x)?x?1?alnx
．

（
1
）若
f(x)≥0
，求
a
的值；
< br>?2
f
?
x
?
，
，
f
?
x
?
这两个函数的所有极值之和不小于
-
7
2
，求a的取值范围.
3
?f(x
0
)?2
?3
.

（< br>2
）设
m
为整数，且对于任意正整数
n
，
(1+值．


2017山东理科
（20）（本小题满分13分）
1
2
)(1+
1
2
2
)鬃?(1
1
2n
)，求
m
的最小
已知函数
f
?
x
?
数的底数.
?x?2cosx
2
，
g
?x
?
?e
x
?
cosx?sinx?2x?2
?
，其中
e?2.71828
是自然对
（Ⅰ）求曲线
y?f
?
x
?
在点
?
?,f
?
x
?
?
处 的切线方程；
（Ⅱ）令
h
?
x
?
?
极值.


2017天津
g
?
x
?
?af?
x
??
a?R
?
，讨论
h
?
x?
的单调性并判断有无极值，有极值时求出
（20）（本小题满分14分）
设< br>a?Z
，已知定义在R上的函数
f(x)?2x?3x?3x?6x?a
在区间
(1,2)
内有一个零
点
x
0
，
g(x)
为
f(x)
的导函数.
（Ⅰ）求
g(x)
的单调区间；
（Ⅱ）设
m?[1,x
0
)(x
0
,2]
，函数
h (x)?g(x)(m?x
0
)?f(m)
，求证：
h(m)h(x
0
)?0
；
432
（Ⅲ）求证：存在大于0的常数
A
，使 得对于任意的正整数
p,q
，且
p
q
?[1,x
0
)(x
0
,2],
满
足
|
p
q
?x0
|?
1
Aq
4
.


2017浙江理科
?x
20．（本题满分15分）已知函数f(x)=（x–
2x?1
）
e
（
x?
1
2
）.
（Ⅰ）求f(x)的导函数；

（Ⅱ）求f(x)在区间
[

1
2
，+?)
上的取值范围.