上海高考数学压轴题50道(有答案-精品).

20 11高考压轴题目选（5 0题）
1 .（函数）
设32（ log （f x x x =++,则对任意实数,a b , “Oa b +艺是
“（（Ofafb +扌的条件。
2. （函数）设22,22（,（yxyxyxf+2定义在平面上的函数，且
+=2,｛（xyxA｝0,0, 12*yxy,令） , （ , （｛Ay xy x fB ?=,则 B 所覆盖
的 面积为
3. （函数）老师在黑板上写岀了若干个幕函数。他们都至少具备一下三条性
质中的一条：
（1）是奇函数；（2）在（，-妍8上是增函数；（3）函数图像经过原点。小
明 统计了一下，具有性质（1）的函数共10个，具有性质（2）的函数共6个，具有
性质（3）的函数共有15个，则老师写岀的幕函数共有个。
4. （函数）已知定义在R上的奇函数（xf,满足（4（fxfx=，且在区间[0,2]
上是増函数,若方程f（x=m（m>0在区间[]& 8-上有四个不同的根1234,..xxxx,则
1234
5.
X xxx +++=
（函数）
已知函数（1. fxa =
x
2
+
1
女在区间（KM上是减函数，则实数a的取值范围是
6. （函数）方程x22x-l = 0的解可视为函数y=x2的图像与函数ylx

横坐标，若x4+ax -4=0的各个实根xl, x2, xk （k <4所对应的点（xi,
（i=12,“k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是
7. （函数）如图放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚
动。设顶点p （x , y ）的轨迹方程是（y f x =,则（
fx的最小正周期为；（yfx地其两个相邻
零点间的图像与x轴所围区域的面积为O
8. （三角函数）已知（sin （0 363f x x f f ?coiunif
n 1（ i =+>=i I I u u u
,,且（fx 在区间 637mf ] I U
有最小值，无最大值，则3=
sin 2cos 662x fxxxxococof
9.（三角函数）已知函数271（ sin
1 *
+-e I I U U R.（其中g>）,若对任意的aER,函数（yfx=, （7i]xaae+,的图
像与直线l=y交点个数的最大值为2,则co的取值范围为
1 0.（三角函数）已知方程x 2+3
x+4=0的两个实根分别是xl, x2,则

21arct anarc tanxx+ 1 1 .（数列）设定义在*N上的函数：（21（（（22
nnkfnnfnk=-[ | =| =| [,其中*kN ? ,记（1（2（3（4（2nnafffff
=+++++ ,则 In n a a +=
1 2.（数列）在m （m>2）个不同数的排列PlP2?Pn中，若Pj （即
前面
某数大于后面某数），则称Pi与Pj构成一个逆序。一个排列的全部逆序的
总数称为该排列的逆序数。记排列321 1（ 1（-Hinn的逆序数为n a ,则na=1
3 .（数列）已知等差数列{}n a的公差不等于。，且2a是la与4a
的等比巾项.数列
1213,,,
s
,nkkkaaaaa是等比数列，则 nk =
1 4.（数列）已知数列{}na满足;12a =, 212nnnaaa+=+, 1,2, n =,记
112nnnbaa=++,贝I擞列{}n b的前n项和nS=1 5.（数列）在数列{}na中， 10a=,
且对任意*
kN?, 21221,,kkkaaa-+成等差数列，其公差为2k。则数列{}na的通项 公式
na=；记2
（2nn
nbna=>,则对于 2心，23n b b b +++=
1 6.（数列）若数列{}na满足：对任意的nN*
?,只有有限个正整数m使得man<成立，记这样的m的个数为（na*,则 得到
一个新数列{}