高三数学知识点：高考压轴题

2020年10月6日发(作者：何世琨)

高三数学知识点：2019高考压轴题
冷雪飞 上海市澄衷高级中学
很 多高三同学认为，数学高考试卷的最后一题压轴题很难拿
分，往往在答题前，就已经先入为主地认为做不 出是意料之
内的事情，以至于很多考生在压轴题上得分都很低，这是非
常可惜的。
首 先同学们要正确认识压轴题。压轴题主要出在函数，解几，
数列三部分内容，一般有三小题。记住：第一 小题是容易题!
争取做对!第二小题是中难题，争取拿分!第三小题是整张试
卷中最难的题目! 也争取拿分!
其实对于所有认真复习迎考的同学来说，都有能力与实力在
压轴题上拿到一半左 右的分数，要获取这一半左右的分数，
不需要大量针对性训练，也不需要复杂艰深的思考，只需要
你有正确的心态!信心很重要，勇气不可少。同学们记住：
心理素质高者胜!
以2009年 的上海高考数学卷的压轴题为例，分析其中一半
左右分值的易得分部分，谈一谈解题心态。同学可以再做 一
下2019年的高考卷最后一题，或者今年二模卷的最后一题，
能否拿到比以往更多的分数。
2009年高考数学上海卷23题：
第二重要心态：千万不要分心。
其实高考的时候怎么可能分心呢?这里的分心，不是指你做
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题目的时候想着考好去哪里玩。高考时，你是不可能这么想
的。你可以回顾高三以往考试，问一下自己 ：在做最后一道
题目的时候，你有没有想“最后一道题目难不难?不知道能
不能做出来”“我要 不要赶快看看最后一题，做不出就去检
查前面题目”“前面不知道做的怎样，会不会粗心错”……
这就是影响你解题的“分心”，这些就使你不专心。
专心于现在做的题目，现在做的步骤。现在做哪 道题目，脑
子里就只有做好这道题目。现在做哪个步骤，脑子里就只有
做好这个步骤，不去想这 步之前对不对，这步之后怎么做，
做好当下!
第三重要心态：重视审题。你的心态就是珍惜题 目中给你的
条件。数学题目中的条件都是不多也不少的，一道给出的题
目，不会有用不到的条件 ，而另一方面，你要相信给出的条
件一定是可以做到正确答案的。所以，解题时，一切都必须
从 题目条件出发，只有这样，一切才都有可能。
在数学家波利亚的四个解题步骤中，第一步审题格外重要 ，
审题步骤中，又有这样一个技巧：当你对整道题目没有思路
时，步骤(1)将题目条件推导出 “新条件”，步骤(2)将题目
结论推导到“新结论”，步骤(1)就是不要理会题目中你不
理 解的部分，只要你根据题目条件把能做的先做出来，能推
导的先推导出来，从而得到“新条件”。步骤( 2)就是想要
得到题目的结论，我需要先得到什么结论，这就是所谓的
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“新结论”。然后在“新条件”与“新结论”之间再寻找关
系。一道难题，难就难在题目条 件与结论的关系难以建立，
而你自己推出的“新条件”与“新结论”之间的关系往往
比原题更容 易建立，这也意味着解出题目的可能性也就越
大!
最高境界就是任何一道题目，在你心中没有 难易之分，心中
只有根据题目条件推出新条件，一直推到最终的结论。解题
心态也应当是宠辱不 惊，不以题目易而喜，不以题目难而悲，
平常心解题。


最后还有一点要 提醒的是，虽然我们认为最后一题有相当分
值的易得分部分，但是毕竟已是整场考试的最后阶段，强弩< br>之末势不能穿鲁缟，疲劳不可避免，因此所有同学在做最后
一题时，都要格外小心谨慎，避免易得 分部分因为疲劳出错，
导致失分的遗憾结果出现。
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