高考数学压轴题中展现的数学核心素养

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高考数学压轴题中展现的数学核心素养

作者：廖思卿

来源：《散文百家·下旬刊》2018年第02期

摘要：近年来，“函数与导数”专题在高考中所占比重越来越多，而这一类题着重考察学生
的数学核心素 养。在新课标的要求下，我们应该如何用数学的思想看问题，如何用数学的方法
解决问题呢，这便需注重 学生数学核心素养的培养。通过近几年的教育发展形势，我们不难发
现，在中学数学教学中，数学新课标 课程目标的集中体现出的是数学核心素养。笔者从数学核
心素养的角度，通过对历年高考的典型真题进行 命题意图的解析，分解答、评析、启示三方面
进行详细的探讨，对高考复习起到一定的参考价值。
关键词：数学核心素养；函数与导数；解答；评析；启示
数学与每个人的日常息息相关，其设计到数量、空间、结构等方面的内容，是科学中的一
个重要类别。现 代社会科技发展迅速，随着计算机的普及，人们获取信息并处理数据的能力较
以前有了显著的提升。最近 一段时期，“大数据”概念受到越来越多的重视，其含义为信息爆炸
时代中所伴随而来的庞大信息量。而 随着“大数据时代”的到来，因为人们需要对信息进行数据
化整理，使得数学在当今时代的大环境下显得 尤为重要。
随着数学理论的广泛普及到各行各业，相关学术研究也迈向更深的层次。 而在高中数学课
程中，当代数学的核心素养也越来越重要。
通常认为，逻辑 推理、数学建模、数学抽象、直观想象、运算能力还有数据分析这6个方
面构成了数学的关键素养所在。 而这六大核心素养不仅包含了高中生应具备的数学能力、数学
意识等一系列的要求，这更是高中生数学能 力软实力的一种重要体现。我将从近年来高考数学
压轴题的分析中来赏析数学核心素养。
一、数学抽象与逻辑思维
数学抽象是数学哲学的基本概念，指抽取出数学对象的本质 的属性或特征，舍弃其他非本
质的属性或特征的思维过程：逻辑思维是人运用概念、判断、推理等思维类 型反应事物本质与
规律的认知过程。在数学抽象素养形成的过程中，有一个积累从抽象到具体的过程，而 逻辑思
维形成的过程在于学生能掌握推理过程并將其表述论证出来，高考压轴题中，一般要求考生善于挖掘题目的内涵，发现问题的本质，往往学生解答的过程就反应了学生的数学抽象与逻辑思
维这两 大核心素养。我们来看一下2014年四川卷理科第21题：
[评析]我们可以看到 这道题的背景知识是二次函数与指数函数，考察了同学们的推理、运
算以及创新能力。这道题阅读量小且 人手易深入难，第一小问是常规问题在给定区间内求极
值，但从大部分学生的解答来看，学生们在函数值 计算上的问题较为严重满分率低。第二问为