梅逊增益公式总结一些经典数量关系公式秒杀题目

2020年10月6日发(作者：湛性)
总结一些经典数量关系公式（用于秒杀的公式）
1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)2 两岸型 S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸
开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让
乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米
典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）
代入公式3*720-400=1760选D
如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决
于参照的是一边岸还是两边岸
2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺） （t逆-t顺）
例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A
城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城
解：公式代入直接求得24
3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2) （t1+t2 ） 车速人速=(t1+t2) (t2-t1)
例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校， 该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6
分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到 迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红
骑车速度的（ ）倍？
A. 3 B.4 C. 5 D.6
解：车速人速=（10+6）（10-6）=4 选B
4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)(v1+v2)
例题：一辆汽车从A地到B 地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为
多少千米小时？（ ）
A.24 B.24.5 C.25 D.25.5
解：代入公式得2*30*20(30+20)=24选A
5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间 （顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间 （逆）
6.什锦糖问题公式：均价A=n ｛（1a1）+(1a2)+(1a3)+(1an)｝
例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖
每千克费用分别为4.4 元，6 元，6.6 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？
A．4.8 元 B．5 元 C．5.3 元 D．5.5 元
某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果 每千克的价格
分别是9.60元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来 定价，那么这种什
锦糖每千克定价是多少元？
3（19.6+116+118）*（1+20%）=16.2
7.十字交叉法：AB=(r-b)(a-r)
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分
高20% ，则此班女生的平均分是：
析：男生平均分X，女生1.2X
1
1.2X 75-X 1
75 =
X 1.2X-75 1.8
得X=70 女生为84
8.N人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方N 最接近的整数为末次传他人次数，第
二接近的整数为末次传给自己的次数
例题： 四人进行篮球传接球练习，要求每人 接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若
第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球 方式（）。
A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种
公式解题： (4-1)的5次方 4=60.75 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后
传给自己的次数
9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人
例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
析：最外层每边的人数是964+1＝25，则共有学生25*25=625
11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-A） (N-A)次
例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完？ （ ）
A.7 B. 8 C.9 D.10
解：（37-1）（5-1）=9
12.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28
日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
例：2002年 9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几？
因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。
例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几？
4+1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）
13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数
例题：某人将 10万远存入银行，银行利息2%年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则
税后他能 实际提取出的本金合计约为多少万元？ （ ）
2
A.10.32 B.10.44 C.10.50 D10.61
两年利息为（1+2%）的平方*10-10=0.404 税后的利息为0.404*（1-20%）约等于0.323，则提取出的本
金合计约为10.32万元
14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数
例题：有一水池，池底有泉 水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽
12小时，如果用6台抽 水机，那么需抽多少小时？
A、16 B、20 C、24 D、28
解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设
方程直接求出来
15.植树问题：线型棵数=总长间隔+1 环型棵数=总长间隔 楼间棵数=总长间隔-1
例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三
个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A 93 B 95 C 96 D 99
16：比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N
单循环赛场次为组合N人中取2 双循环赛场次为排列N人中排2
比赛赛制

循环赛

淘汰赛

捆羊的问题
比赛场次

参赛选手数×（参赛选手数－1 ）2

参赛选手数×（参赛选手数－1 ）

参赛选手数－1

参赛选手数

单循环赛

双循环赛

只决出冠（亚）军

要求决出前三（四）名
< br>A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、3 1、34、
39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？
A、 0 B、1 C、2 D、3
最轻羊={（羊数-1）次重量+（羊数-2）次重量-最重的重量}2
最重羊={（羊数-1）次重量-（羊数-2）次重量+最重的重量}2
（31+28-45）2=7
(31-28+45)2=24
所以 5个数 以此为 7，10，18，21，24
18 24 可以被6整除

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