2020-2021学年人教A版高中数学必修4练习手册：2-5平面向量应用举例 Word版含答案

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1．在四边形ABCD中，若AB＋CD＝0，AC·BD＝0，则 四边形
为( )
A．平行四边形
C．等腰梯形
B．矩形
D．菱形

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解析：∵AB∥CD，|AB|＝|CD|，且AC⊥BD，故四边形为菱形．
答案：D
2．坐标平面内一只小蚂蚁以速度ν＝(1,2)从点A(4,6)处移动到点B(7,12)处，其所用时间长短为( )
A．2
C．4
解析：|ν|＝1
2
＋2
2
＝5，
→
又|AB|＝?7－4?
2
＋?12－6?
2
＝45，
45
∴时间t＝＝3.
5
答案：B
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3．在△ABC 中，若∠C＝90°，AC＝BC＝4，则BA·BC＝________.
解析：由∠C＝90°，AC＝BC＝4，知△ABC是等腰直角三角形，
∴BA＝42，∠ABC＝45°，
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∴BA·BC＝42×4×cos45°＝16.
答案：16
4．已 知力F＝(2,3)作用于一物体，使物体从A(2,0)移动到B(－
2,3)，则力F对物体所做的 功为________．

B．3
D．8