福建省高中数学相关比赛-高中数学数列构造法例题
1.
3-tan18°
1+3tan18°
等于( )
A.tan42° B.tan3°
C.1 D.tan24°
解析:
3-tan18°
1+3tan18°
=
tan60°-tan18°
1+tan60°tan18°
=tan(60°-18°)=tan42°.
答案:A
2.已知cosα=-
4
α∈(
ππ
5
,且
2
,π),则tan(
4
-α)等于(
A.-
1
7
B.-7
C.
1
7
D.7
解析:由于
α∈(
π
α=1-cos
2
α=
3
2
,π),则s
in
5
,
所以tanα=
sinα3
cosα
=-
4
,
所
以tan(
π
1-tanα
4
-α)=
1+tanα
=7.
答案:D
3.已知tan(α+β)=
1
3
,tanα=-2,则tanβ的值为(
A.7 B.-7
C.-
7
5
D.
7
5
解析:tanβ=tan[(α+β)-α]
=
tan?α+β?-tanα
1+tan?α+β?tanα
)
)
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