福建省高中数学相关比赛-高中数学数列构造法例题
1.
3－tan18°
1＋3tan18°
等于( )
A．tan42° B．tan3°
C．1 D．tan24°
解析：
3－tan18°
1＋3tan18°
＝
tan60°－tan18°
1＋tan60°tan18°
＝tan(60°－18°)＝tan42°.
答案：A
2．已知cosα＝－
4
α∈(
ππ
5
，且
2
，π)，则tan(
4
－α)等于(
A．－
1
7
B．－7
C.
1
7
D．7
解析：由于
α∈(
π
α＝1－cos
2
α＝
3
2
，π)，则s
in
5
，
所以tanα＝
sinα3
cosα
＝－
4
，
所
以tan(
π
1－tanα
4
－α)＝
1＋tanα
＝7.
答案：D
3．已知tan(α＋β)＝
1
3
，tanα＝－2，则tanβ的值为(
A．7 B．－7
C．－
7
5
D.
7
5
解析：tanβ＝tan[(α＋β)－α]
＝
tan?α＋β?－tanα
1＋tan?α＋β?tanα
)
)
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