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2015-2016学年人教A版高中数学必修四3-1-2-2《两角和与差的正切公式》Wo
rd版练习手
册含答案
1、
3-tan18°
1+3tan18°
等于( )
A、tan42° B、tan3°
C、1 D、tan24°
解析:
3-tan18°tan60°-tan18°
1+3tan18°
=
1+tan60°tan18°
=tan(60°-18°)=tan42°、
答案:A
2、已知cosα=-
4
且α∈(
ππ
5
,
2
,π),则tan(
4
-α)等于(
A、-
1
7
B、-7
C、
1
7
D、7
解析:由于
α∈(
π
2
,π),则sinα=1-cos
2
α=
35
,
所以tanα=
sinα3
cosα
=-
4
,
所
以tan(
π
1-tanα
4
-α)=
1+tanα
=7、
答案:D
3、已知tan(α+β)=
1
3
,tanα=-2,则tanβ的值为(
A、7 B、-7
C、-
7
5
D、
7
5
)
)
2015-2016学年人教A版高中数学必修四3-1-2-2《两角和与差的正切公式》Wor d版练习手
册含答案
解析:tanβ=tan[(α+β)-α]
=
< br>1+tan?α+β?tanα
tan?α+β?-tanα
1
3
-? -2?
=
1
=7、
1+
3
×?-2?
答案:A
4、tan27°+tan33°+3tan27°tan33°=________、
ta n27°+tan33°
解析:∵tan60°=tan(27°+33°)=
=3、
1-tan27°tan33°
∴tan27°+tan33°=3(1-tan27°tan33° )
∴原式=3(1-tan27°tan33°)+3tan27°tan33°=3、
答案:3
5、已知tanα+tanβ=2,tan(α+β)=4,求tan
2< br>α+tan
2
β的值、
解:∵tan(α+β)=,
1-tanα·tanβ
21
∴4=解得tanαtanβ=
2
,
1-tanαtanβ
∴tan
2
α+tan
2
β=(ta nα+tanβ)
2
-2tanαtanβ
1
=4-2×
2
=3、
tanα+tanβ
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