高中数学基础知识材料-人教版高中数学b版选修
1.
→→→
如图,在⊙O中,向量OB,OC,AO是( )
A.有相同起点的向量
B.共线向量
C.模相等的向量
D.相等的向量
→→→
解析:
由题知OB,OC,AO
对应的有向线段都是圆的半径,因此它们
的模相等.
答案:C
2.下列说法中正确的是( )
A.若|a|>|b|,则a>b
B.若|a|=|b|,则a=b
C.若a=b,则a∥b
D.若a≠b,则a与b不是共线向量
解析:向量不能比较大小,所以A不正确;a=b需满足两个条件:
a,b同向且|a|=|b|,所以B不正确,C正确;a与b是共线向量只需方向相
同或相反,所以D
不正确.
答案:C
→→→→
3.设O是正方形ABCD的中心,则OA,BO,A
C,BD中,模相等的向量
是________.
解析:∵四边形ABCD为正方形,O为正方形的中心,
→→→→
∴OA=BO,即|OA
|=|BO|,|AC|=|BD|.
→→→→
答案:OA
与BO
,AC
与BD
4.
如图所示,四边形ABCD和ABDE都是平行四边形.
→
(1)与向量ED相等的向量为______;
→→
(2)若|AB|=3,则向量EC的模等于________.
解析:(1)在平行四边形ABCD和ABDE中,
→→→→→→
∵AB=ED,AB
=DC
,∴ED
=DC
.
→→
(2)由(1)知ED
=DC
,
→→→→
∴E、D、C三点共线,|EC
|=|ED|+|DC|=2|AB|=6.
→→
答案:(1)AB
、DC (2)6
5.一个人从点A出发沿东北方向走了100
m到达点B,然后改变方
向,沿南偏东15°方向又走了100 m到达点C.
→→→
(1)画出AB,BC,CA.
→
(2)求|CA|.
解:
(1)如图所示.
→
(2)|AB|=100 m,
→
|BC|=100 m,
∠ABC=45°+15°=60°,
则△ABC为正三角形.