高一数学必修一期末检测卷及答案

高一数学必修一期末检测卷及答案
一：
单项选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。

1．已知集合 A={（x，y）|x
2
+y
2
=1}，B={（x，y）|y=x}，则A ∩B中元素的个数为（ ）
A．3 B．2 C．1 D．0
2．设函数
y?
1
M，值域为N，那么 （ ）
1?
1
的定义域为
x
A．M=｛
x
｜
x
≠0｝，N= ｛
y
｜
y
≠0｝
B．M=｛
x
｜
x＜0且
x
≠－1，或
x
＞0
}
，N=
{
y
｜
y
＜0，或0＜
y
＜1，或
y
＞1
}

C．M=｛
x
｜
x
≠0｝，N=｛
y
｜
y
∈R｝
D．M=｛
x
｜
x
＜－1，或－1＜
x
＜0，或
x
＞0｝，N=｛
y
｜
y
≠0 ｝
3．已知
g
(
x
)=1-2x,
f
[
g
(
x
)]=
1?x
2
x
2
(x?0)< br>,则
f
(
1
2
)等于（ ）
A．1 B．3 C．15 D．30
4. 设
f(x)
是定义在
R
上的一个函数 ，则函数
F(x)?f(x)?f(?x)
在
R
上一定是（ ）
A. 奇函数 B. 偶函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数
5．函数在和都是增函数，若，且那么（ ）
A． B． C． D．无法确定
6.下列各组函数
f(x)与g(x)
的图象相同的是（ ）
A、
f(x)?x,g(x)?(x)
2
B、
f(x)?x
2
,g(x)?(x?1)
2

C、
f(x)?1,g(x)?x
0
D、
f(x)?|x|,g(x)?
?
?
x
?x

(x?0)
(x?0)

?
7.设函数
f
?
x
?
的定义域为Ｒ，且对
x,y?R,
恒有
f
?
xy
?
?f
?
x
?
?f
?
y
?< br>,
若
f
?
8
?
?3,则f
?
2?
?
（
Ａ．
?
11
2
Ｂ．１ Ｃ．
1
2
Ｄ．
4

8
. 当
0? a?1
时,在同一坐标系中,函数
y?a
?x
与y?log
a
x
的图象是（ ）

y y
y
.
y

1

1

x

1

x
1
x

o

1
o 1
x
o 1
o
1



A B C D


）

9.已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=x(1+x);当x<0时，f(x)=( )
A、-x(1-x) B、x(1-x) C、-x(1+x) D、x(1+x)
10.若a>1,b<0,且a+a=2
2
,则a-a的值等于（ ）
b-bb-b
（A）
6
（B）-3 （C）-2 （D）2
11．下列关系中正确的是（ ）
11
1111
（A）（ ）
3
<（）
3
<（）
3
（B）（）
3
<（）
3
<（）
3

55
2 222
11
1111
（C）（）
3
<（）
3
<（）
3
（D）（）
3
<（）
3
<（）
3

55
2 222
212221
221122
12．根据表格中的数据，可以断定方程
e
x
?x?2?0
的一个根所在的区间是（ ）
x

－1
0.37
0
1
2
B．（0，1）
1
2.72
2
7.39
3
20.09
e
x



x?2

1
A．（－1，0）
3 4 5
C．（1，2） D．（2，3）

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．设集合A={
x?3? x?2
},B={x
2k?1?x?2k?1
},且A
?
B，则实数
k
的取值范围是 .
14．函数
f
(< br>x
)的定义域为[
a
,
b
],且
b
>-a
>0,则
F
（
x
）=
f
(x)-
f
(-x)的定义域是 .

15. 设奇函数
f(x)
的定义域为
?
?5,5
?
，若当
x?[0,5]
时，
f(x)
的图象如右图,则不等式< br>f(x)?0
的解
是 。





16. 设函数f（x）=，则满足f（x）+f（x﹣）＞1的x的取值范围是 ．
三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．
（本小题10分）

已知集合
A?{x|a?1?x?2a? 1}
，
B?{x|0?x?1}
，若
A





B??
，求实数a的取值范围。

18、（本小题满分12分）
?
4?x
2
(x?0 )
?
已知函数
f
?
x
?
?
?
2( x?0)
，
?
1?2x(x?0)
?
（1）画出函数
f< br>?
x
?
图像；
（2）求
fa
2
?1(a? R),f
??
?
f
?
3
?
?
的值； （3）当
?4?x?3
时，求
f
?
x
?
取值的 集合.













19、（本小题12分）若
f(x)
满足 任意
x,y(x,y?0)
都有
f
?
?
（1）求
f (1)
的值
（2）
f(x)
是定义在
(0,??)
上的增 函数，求不等式f(x-1)<0
（3）
f(x)
是定义在R上的函数，判断
f(x)
的奇偶性。


?
x
?
?
?f(x)?f(y)

?
?
y
?