高中数学a并b的符号-高中数学有生试讲
《销售案场物业服务手册》
椭圆标准方程+焦点三角形面积公式(高三复习)
案场各岗位服务流程
销售大厅服务岗:
1、销售大厅服务岗岗位职责:
1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;
2)保持销售区域台面整洁;
3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;
4)收集客户意见、建议及现场问题点;
2、销售大厅服务岗工作及服务流程
阶段
班前阶
段
区域
工作及服务流程
1) 自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作
2)
检查使用工具及销售大厅物资情况,异常
情况及时登记并报告上级。
服务
流程
迎接
指引
递阅上饮品添加茶水
资料 (糕点)
侯客
迎
询问客户
送
客户
班中工行为
作程序 规范
工作1) 眼神关注客人,当客人距3米距离
要求
时,应主动跨出自己的位置迎宾,然后
《销售案场物业服务手册》
注意15度鞠躬微笑问候:“您好!欢迎光临!”
客人向休息区,在客人入座后问客人对
座位是否满意:“您好!请问坐这儿可
以吗?”得到同意
后为客人拉椅入座
“好的,请入座!”
3) 若客人无置业顾问陪同,可询问:请
问您有专属的置业顾问吗?,为客人取
阅项目资料,并礼貌的告知请客人稍
等,置业顾问会很快
过来介绍,同时请
置业顾问关注该客人;
4) 问候的起始语应为“先生-小姐-
女士
早上好,这里是XX销售中心,这边请”
5) 问候时间段为8:30-11:30
早上好
11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下
午好
6) 关注客人物品,如物品较多,则主动
询问是否需要帮助(如拾到物品须两名
人员
在场方能打开,提示客人注意贵重
物品);
7)
在满座位的情况下,须先向客人致
歉,在请其到沙盘区进行观摩稍作等
事项 2)
在客人前方1-2米距离领位,指引请
《销售案场物业服务手册》
待;
阶段 工作及服务流程
饮料(糕点服务)
1) 在所有饮料(糕点)服务中必须使用
托盘;
2)
所有饮料服务均已“对不起,打扰一
工作
班中工要求
作程序 注意
事项
下,请问您需要什么饮品”为起始;
3) 服务方向:从客人的右面服务;
4)
当客人的饮料杯中只剩三分之一时,
必须询问客人是否需要再添一杯,在二
次服务中特别注意瓶
口绝对不可以与
客人使用的杯子接触;
5) 在客人再次需要饮料时必须更换杯
子;
1) 检查使用的工具及销售案场物资情况,异
常情况及时记录并报告上级领导;
下班程2) 填写物资领用申请表并整理客户意见;
序 3) 参加班后总结会;
4) 积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
《销售案场物业服务手册》
1.3.3.3吧台服务岗
1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责
1)为来访的客人提供全程的休息及饮品服务;
2)保持吧台区域的整洁;
3)饮品使用的器皿必须消毒;
4)及时补充吧台物资;
5)收集客户意见、建议及问题点;
1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程
阶段
班前阶
段
区域
工作及服务流程
1) 自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作
2)
检查使用工具及销售大厅物资情况,异常情
况及时登记并报告上级。
服务
服务准
流程
迎客:保得知需客户
班中工
作程序
行为
规范
问询需求
按需求提
供饮品 客户离开后清理桌面
阶段 工作及服务流程
《销售案场物业服务手册》
工作1)
在饮品制作完毕后,如果有其他客户仍
班中工要求
事项
5)
检查使用的工具及销售案场物资情况,异
常情况及时记录并报告上级领导;
下班程6)
填写物资领用申请表并整理客户意见;
序 7) 参加班后总结会;
8)
积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.4展示区服务岗岗位职责
1.3.4.1车场服务岗
1.3.4.1.1车场服务岗岗位职责
1)维护停车区的正常停车秩序;
2)引导客户车辆停放,同时车辆停放有序;
3)当车辆挺稳时,上前开车门并问好;同时提醒客户锁好车门;
4)视情况主动为客户提供服务;
5)待车辆停放完好后,仔细检查车身情况请客户签字确认;
1.3.4.1.2
在等到则又销售大厅服务岗呈送;
作程序 注意2) 所有承装饮品的器皿必须干净整洁;
阶段
段
工作及服务流程
2)
检查周边及案场区设备、消防器材是否良
班前阶1) 自检仪容仪表
《销售案场物业服务手册》
好,如出现异常现象立即报告或报修
3)
检查停车场车位是否充足,如有异常及时上
报上级领导
迎
引导
敬
为
问
指引销售
服务
流程
送
为
班中工
作程序
行为
规范
引敬
检查车
1.敬礼2.指引停车3.迎客问好4.目送
阶段
工作及服务流程
1) 岗位应表现良好的职业形象时刻注
工作
班中工要求
作程序 注意
事项
意自身的表现,用BI规范严格要求自
己
2)
安全员向客户敬礼,开车门,检查车
辆情况并登记,用对讲系统告知销售大
厅迎宾,待客人准备
离开目送客人离
开;
《销售案场物业服务手册》
1)
检查使用的工具情况,异常情况及时记录
并报告上级领导;
下班程2) 参加班后总结会;
序 3) 统计访客量;
4)
积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.4.2展示区礼宾岗
1.3.4.2.1展示区礼宾岗岗位职责
1)对过往的客户行标准的军礼,目视;
2)与下一交接岗保持信息联系,及时将信息告知下一岗位,让其做好接待工作;
3)热情礼貌的回答客户的提问,并做正确的指引;
4)注视岗位周边情况,发现异常及时上报上级领导;
1.3.4.2.2展示区礼宾岗工作及服务流程
阶段
班前阶
段
工作及服务流程
1) 自检仪容仪表
2)
检查周边及案场区设备、消防器材是否良
好,如出现异常现象立即报告或报修
敬礼问
指引样板
敬礼目送
班中工服务
作程序 流程
《销售案场物业服务手册》
行为
规范
1.迎接客户2.指引客户3.为客户提供帮
助4.目送客户
1) 礼宾岗必须掌握
样板房户型、面积、
朝向、在售金额、物业服务管理费用等
客户比较关注的话题;
工作
要求
注意
事项
2)
礼宾岗上班后必须检查样板房的整
体情况,如果发现问题必须及时上报并
协助销售进行处理;
3) 视线范围内见有客户参观时,远处目
视,待客户行进1.5米的距离时,敬军
礼
并主动向客户微笑问好,“欢迎您来
参观样板房,这边请,手势指引样板房
方向”;
阶段
班中工要求
作程序 注意
事项
工作及服务流程
工作4) 参观期间,礼宾岗需注意背包或穿大
衣等可以重点人员进行关注,避免样板
房的物品丢失,当巡检时发现有物品丢
失及时上报上级领导,对参观的可疑人
《销售案场物业服务手册》
员进行询问,根据销售部的意见决定是
否报警;
5) 样板房开放时间,在未经销售、项目
部允许而进行拍照、摄像等行为劝阻,
禁止
任何人员挪动展示物品;
6) 样板房开放时礼宾岗要关注老人、小
孩、孕妇及行动不便的人
群,对在参观
过程中出现的意外及物品损坏必须及
时上报上级领导,根据销售部的意见进
行处理并做好登记;
7) 样板房开放期间礼宾岗要礼貌准确
的回答客户的问题,对不能回
答的问题
需引导给销售人员由其进行解答,严禁
用含糊不清或拒绝来回答;
8)
留意客户是否离开样板房,通知电瓶
车司机来接客户;
9) 当客户参观完毕离开样板房,待
客户
1.5米距离时微笑敬礼目送客户,手势
指向出门的方向,若电瓶车未到,向客
户
致歉并说明电瓶车马上就到;
10)
每天下班要对样板房物品进行检查
并做好登记,如出现丢失或损坏须向上
《销售案场物业服务手册》
级领导呈报,根据销售部意见进行处理
并做好记录;
11) 礼宾岗下班后要关闭样板房的水源、
电源及监控系统并与晚班人员做好交
接;
12) 对于特殊天气,样板房礼宾岗要检查
周边环境,以防不则;
1)
检查使用的工具情况,异常情况及时记录
并报告上级领导;
下班程2) 参加班后总结会;
序 3) 统计访客量;
4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时
间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.4.3电瓶车服务岗
1.3.4.3.1电瓶车服务岗岗位职责
1)严格按照规定的路线及线路行驶,将客人送到指定地点;
2)正确执行驾驶操作流程,确保车行安全;
3)了解开发建设项目的基本情况并使用统一说辞,在允许的情况下礼貌回答客户问题;
4)车辆停放时及时对车辆进行清洁,确保车辆干净;
5)负责车辆的检查;
6)对车辆实施责任化管理,未经允许任何人不得驾驶;
7)不允许非客户人员乘坐电瓶车;
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8)做好电瓶车的交接工作
1.3.4.3.2电瓶车服务岗工作及服务流程
阶段
班前阶
段
工作及服务流程
1) 自检仪容仪表
2)
检查电瓶车运行状态,如发现问题立即上
报上级领导进行维修并做好记录
服务
问
指引
流程
车辆起
车辆行驶
下
行为
规范
班中工
作程序
工作
要求
注意
事项
1)迎接客户上车2)转弯、减速、避让
提示客户3)下车提示客户小心
1)
电瓶车驾驶员载客至样板房过程中
禁止鸣笛、超速、遇车避让;
2) 客户上车时应主动问好
,欢迎您来到
XX项目,车辆行驶时应提示客户坐稳扶
好,到达目的地时,驾驶员提示客户样<
br>板房已经到达请小心下车,客户离开电
瓶车时应说:欢迎下次乘坐,谢谢再见,
<
br>
《销售案场物业服务手册》
请慢走;
3)
带客户下车时应检查车上是否有遗
留物品,并提示客户随身带好物品;
4)
电瓶车必须严格按照规定路线行驶;
5) 做好行车记录;
1)
待客户全部离开后将电瓶车开至指定位
下班程
序
置,并将车辆进行清洁及充电;
2) 整理客户意见,参加班后会;
3)
积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.5样板房服务岗
1.3.5.1样板房讲解岗岗位标准
1.3.5.1.1样板房讲解岗岗位职责
1)负责来访样板房客户的全程接待与讲解;
2)协助、配合置业顾问介绍;
3)客户离开后,样板房零星保洁的处理;
4)收
集客户意见、建议及现场问题点的填写(样板房日常庶务)反馈单,下班后递交
案场负责人;
1.3.5.1.2样板房讲解刚工作及服务流程
阶段 工作及服务流程
班前阶1) 自检仪容仪表,以饱满的工作状态进入工
《销售案场物业服务手册》
段 作;
2)
检查样板房设备设施运行情况,如有异常
及时上报并做好登记;
3)
检查样板房保洁情况及空调开启情况;
服务
迎客,
流程
引导客协助置向客户
行为
规范
设备设
施班中
工作程
序
工作
注意
1)站立微笑自然2)递送鞋套3)热情大
方、细致讲解4)温馨道别保持整洁
1)
每日对接样板房设备清单,检查空调
开启及保洁状态;
2)
站在样板房或电梯口,笑意盈盈接待
客户;
迎光顾XX样板房”
时不宜过高,与客人坐下时的膝盖同
高;
5)
与客户交谈时声音要足,吐字清晰避
要求 3) 顾客出现时,身体成30度角鞠躬“欢
事项
4) 引领入座并双手递上鞋套,双手递上
《销售案场物业服务手册》
免重复;
6)
专注你接待的客户,勿去应其他客
户,以示尊重,对其他客户微笑点头以
示回应;
7) 若无销售人员带领的客户,要主动介
绍房子的户型及基本信息,谈到房子的
价位
时请客户直接与销售人员联系不
要直接做回答;
8) 参加样板房时,未经销售或其他人员<
br>允许谢绝拍照及录像,谢绝动用样板房
物品及附属设施,对客遗失物品做好登
记并上报上
级领导;
9)
时刻注意进入样板房的客户群体,特
别是小孩,要处处表达殷勤的关心,以
示待客之道;
10) 时刻留意客户的谈话,记下客户对样
板房的关注点和相关信息;
11) 送
别,引领客户入座示意脱下鞋套双
手承接,客户起身离去时,鞠躬说感谢
您参观样板房,并目送
客户离开;
下班程1) 检查样板房设备设施是否处于良好的运营
序
状态,如出现异常及时维修;
《销售案场物业服务手册》
2) 需对接样板房物品清单;
3)
整理客户意见,参加班后会;
4)
积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.5.2样板房服务岗岗位标准(参见销售大厅服务岗岗位标准)
1.3.6案场服务岗管理要求
岗前培训 BI规范及楼盘基本情况
在岗培训每1)公司企业文化2)客户服务技
月至少一次
巧3)客户心理培训4)突发事件
培训及
例会
例会
处理5)营销知识培训6)职业安
全7)7S现场管理
日会:每日参加案场管理岗组织
的总结会并及时接收案场信息
周会:每周参加管理岗组织的服
务类业务点评会
客户信
息收集场管理岗
反馈
样板房客户车场岗客户
每日汇总客户信息反馈到案
《销售案场物业服务手册》
1)考核频次:至少每月一次;
2)考核人:案场管理岗;
监督考3)每月汇总客户信息反馈表,依据上级检查及
核
客户满意度调查情况进行绩效加减;
4)由案场负责人直接考核;
5)连续两个月考核不合格者直接辞退
1.4案场基础作业岗
1.4.1案场基础作业岗任职资格
岗位类岗位名称
型
基本要求:
以上;
基
础
作
业
岗
安
全
岗
任职资格
技能要求:
目的基本
情况
2)
具备过
硬的军事
素质
1) 男性:身高1.80米1) 熟悉项
2)
年龄:(18-30)岁;
3) 普通话标准;
4) 学历:高中以上;
素质要求:
1) 性格:开朗、主动服
务意识强有亲和力;
2)
从业经历:具有同岗
位经验半年以上
《销售案场物业服务手册》
基本要求:
1) 男女不限;
2)
年龄30岁以下
案场保洁3) 学历:初中以上
技能要求“
案场保洁岗:
熟知药剂使
用及工具使
岗及绿化
素质要求:具有亲和力,
用
养护岗
对保洁及绿化工作有认
案场绿化养
同感
护岗:熟知树
木习性及绿
化养护知识
基本要求:男性 五官端技能要求:
正
素质要求:
案场技术
主动服务意识
保障岗
1)
具有水
调证书;
岗位操作
工具的使
用;
3)
同岗工
作一年以
上
1.4.2案场基础作业岗通用行为规范
学历:中专(机电一体化) 或电及空
踏实肯干,具有亲和力及
2)
熟悉各
《销售案场物业服务手册》
通参照
用规范 标准
君正
物业
员工
BI规
范手
册
1.4.3安全岗岗位标准
1.4.3.1安全岗岗位职责
1)负责销售案场管理服务区域的安全巡视工作,维持正常秩序;
2)监督工作区域内各岗位工作状态及现场情况及时反馈信息;
3)发现和制止各种违规和违章行为,对可疑人员要礼貌的盘问和跟踪察看;
4)谢绝和制止未经许可的各类拍照、摆放广告行为;
1.4.3.2安全岗作业要求
1)按照巡视路线巡视签到检查重点部位;
2)遇见客户要站立、微笑、敬礼,礼貌的回答客户的提问并正确引导;
3)人过地净,协助案场保洁人员做好案场的环境维护;
4)在每一巡视期内检查设备设施运行状态并做好记录;
5)协助做好参观人员的车辆引导、指引和执勤工作;
6)积极协助其他岗位工作,依据指令进行协助;
《销售案场物业服务手册》
1.4.4保洁岗岗位标准
1.4.4.1保洁岗岗位职责
1)负责案场办公区域、样板房及饰品的清洁工作;
2)负责案场外围的清洁工作;
3)负责案场垃圾的处理;
4)对案场杂志等资料及时归位;
1.4.4.2保洁岗作业要求
1)每天提前半小时上岗,对案场玻璃、地面等进行全方位清洁;
2)卫生间每十分钟进行一次巡视性清洁;
3)阴雨天提前关闭门窗;
4)掌握清洁器具的使用;
5)熟知清洁药剂的配比及使用;
1.4.5绿化岗岗位标准
1.4.5.1绿化岗岗位职责
1)负责管理区域内一切绿化的养护;
2)确保绿化的正常存活率;
3)对绿植进行修剪及消杀;
1.4.6案场技术岗岗位标准
1.4.6.1案场技术岗岗位职责
1)全面负责案场区域内设备设施的维护、维修及保养;
2)协助管理岗完成重大接待工作案场的布置;
3)现场安全的整体把控;
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1.4.6.2案场技术岗岗位要求
1)每日案场开放前对辖区设备设施进行检查,保障现场零事故;
2)每日班后对设备设施进行检查保障正常运行并做好相关记录;
3)报修后5分钟赶到现场;
4)接到异常天气信息,对案场设备进行安全隐患排除;
1.4.7案场基础作业岗岗位要求
岗前培训 BI规范及楼盘基本情况
在岗培训每1)公司企业文化2)客户服务技
月至少一次
巧3)客户心理培训4)突发事件
培训及
例会
例会
处理5)营销知识培训6)职业安
全7)7S现场管理
日会:每日参加案场管理岗组织
的总结会并及时接收案场信息
周会:每周参加管理岗组织的服
务类业务点评会
客户信
息收集场管理岗
反馈
监督考
核
1)考核频次:至少每月一次;
样板房客户车场岗客户
2)考核人:案场管理岗;
3)每月汇总客户信息反馈表,依
据上级检查及
每日汇总客户信息反馈到案
《销售案场物业服务手册》
客户满意度调查情况进行绩效加减;
4)由案场负责人直接考核;
5)连续两个月考核不合格者直接辞退
2服务创新案例
项
目
为
客
户
爱
车
服
务
提
供
遮
阳
服
务
服
务
员
面
向
客
户
时
刻
关
注
客
户
推荐亮点
上午
11
点给
客户
送上
点
心,
关怀
到心
《销售案场物业服务手册》
2服务创新案例
项
目
夏
日
毛
巾
送
清
服凉,
务
冬
日
毛
巾
暖
人
心
销
摆售
件
大
厅
销
售
大
厅
洗
手
间
提
供
百
宝
箱
推荐亮点
样
板
房
门
口
提
供
卷
尺
待
客
户
使
用
标
准
摆
设:
《销售案场物业服务手册》
布
置
整
齐
规
范
布
置
整
齐
规
范
水
中
花、
烟
缸、
百
宝
箱、
项
目
推
介
书
茶
几
物
品、
花、
烟
缸
水
中
花
时
尚
周
围
用
木
桩
装
饰
《销售案场物业服务手册》
垃
圾
桶
装
饰
(石
子
边
缘
放
置
一
枚
花
卉)
样
板
房
没
有
电
样
板
房
门
口
鞋
销
售
大
厅
设
置
垃
圾
桶
上
方
加
印
LOG
O
整
齐
的
伞
架
《销售案场物业服务手册》
梯
所
设
的
温
馨
字
画
套
分
门
别
类
摆
放
娱
乐
实
施
(
桌
球
等)
《销售案场
物业服务手册》
椭圆焦点三角形面积公式的应用
性质1(选填题课直接用,大题需论证):
x
2
y
2
在椭圆
2
?
2
?1
(
a
>
b
>0
)中,焦点分别为
F
1
、
F
2
,点P是椭圆上任意一点,<
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1
PF
2
?
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,则
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1
PF
2
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2
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1
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r
1
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2
证明:记
|PF
|?r,|PF
?2a,?(r?r)?4a.
22
12
2
y
P
P
|?r
,由椭圆的第一定义得
2
F
1
O
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1
在△
FPF
中,由余弦定理得:
r
12
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2
?2r
1
r
2
cos
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)
2
.
2
配方得:
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2<
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即
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1?cos
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1?cos
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2
由任意三角形的面积公式得:
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1
PF
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1sin
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2
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y2
x
2
同理可证,在椭圆
2
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2
?1
(
a
>
b
>0)中,公式仍然成立.
ab
典型例题
例1 若P是椭圆
焦点,且
?FPF
1
12
2
x
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y
2
??1
10064
上的一点,
F
、
F
是其
1
2
?60?
,求
△
FPF
的面积.
26
《销售案场
物业服务手册》
例2
已知P是椭圆
是椭圆的左、右焦点,若
积为( )
A.
C. 3
33
x
2
y
2
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PF<
br>1
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2
上的点,
F
、
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分别
1
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1
|?|PF
2
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1
2
,则△
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的面
12
B.
3
3
23
D.
x
2
y
2
??1
169
例3(04湖北)已知椭圆
1
2
的左、右焦点分
2
别是
F
、
F
,点P在椭圆上. 若P、
F
、
F
是一个直角
1
三角形的
三个顶点,则点P到
x
轴的距离为( )
A.
9
5
B.
97
7
97
9
C.
9
D. 或
7
44
答案:
例1 若P是椭圆
焦点,
且
?FPF
1
12
2
x
2
y
2
?
?1
10064
上的一点,
F
、
F
是其
1
2
?60?
,求
x
2
y
2
??1
10064
27
△
FPF
的面积.
解法一:在椭圆
中,
a?1
0,b?8,c?6,
而
?
?60?.
记
《销售案场
物业服务手册》
|PF
1
|?r
1
,|PF
2
|?r
2
.
?
?
点P在椭圆上,
由椭圆的第一定义得:
r?r
1
12
2<
br>2
?2a?20.
22
1
在△
FPF
中,由余弦定理
得:
r
配方,得:
(r?r)
12
?r
2
?2r<
br>1
r
2
cos
?
?(2c)
2
.
?
3r
1
r
2
?144.
?400?3r
1
r
2
?144.
从而
rr
12
?
256
.
3
2
S
?F
1
PF
2?
112563643
r
1
r
2
sin
?????.
22323
解法二:在椭圆
?S
?F
1
PF
2
?b
2
tan
x
2
y
2
??1
10064
中,
b?64
,而
?
?60?.
?
2
?64tan30??
643
.
3
解法一复杂繁冗,运算量大,解法二简捷明了,
两个解法的优劣立现!
例2 已知P是椭圆
是椭圆的左、右焦点,若
积为( )
A.
C.
x
2
y
2
??1
259
PF
1
?PF
2
上的点,
F
、
F
分别1
2
|PF
1
|?|PF
2
|
?
1<
br>2
,则△
FPF
的面
12
33
B.
3
3
23
3
D.
28
《销售案场
物业服务手册》
解:设
?FPF
12
??
,则
cos
?
?
PF
1
?PF<
br>2
|PF
1
|?|PF
2
|
?
1
2
,
?
?
?60?.
?S
?F
1
PF
2
?b
2
tan
?
2
?9tan30??33
.
故选答案A.
例3(04湖北)已知椭圆
1
2
x
2y
2
??1
169
的左、右焦点分
2
别是
F<
br>、
F
,点P在椭圆上. 若P、
F
、
F
是一个直角<
br>1
三角形的三个顶点,则点P到
x
轴的距离为( )
A.
9
5
B.
97
7
97
9
C.
9
D. 或
7
44
解:若
F
或
F
是直角顶点,则点P到
x<
br>轴的距离为
1
2
半通径的长
b
2
9
?
a4
;若P是直角顶点,设点P到
x
轴的
?b
2
tan<
br>距离为h,则
S
?7h?9
?
2
?F
1
PF
2
?9tan45??9
,又
S
?F
1
PF
2
?
1
?(2c)?h?7h,
2
,
h?
9
7
7
.
故答案选D.
y
2
x
2
??1
4924
金指点睛
1(略). 椭圆上一点P与椭圆两个焦点
F
、
F
的
12
12
连线互相垂直,则△
FPF
的面积为( )
C.
28 D. 24
29
A.
20 B. 22
《销售案场
物业服务手册》
2. 椭圆
x
2
?y
2
?1
4
12
F
,的左右焦点为
F
、 P是椭圆
上一点,
1
2
当△
FPF
的面积为1时,
PF?PF
的值为( )
12
A. 0 B.
1
C. 3 D. 6
3. 椭
圆
x
2
?y
2
?1
4
12
F
,的
左右焦点为
F
、 P是椭圆上一点,
1
2
当△
FPF
的面积最大时,
PF?PF
的值为( )
12
A. 0
B. 2
C. 4 D.
4.
已知椭圆
x
2
2
?y?1
2
a
?2
1
2
(
a
>1)的两个焦点为
F
、
F
,P
12
为椭圆上一点,且
?FPF
( )
?60?
,则
|PF|?|PF|
的值为
12
4
A.1
B.
1
C.
3
3
D.
2
3
5. 已知椭圆的中心在原点,对称轴为坐标轴,
F、
F
1
1
2
2
为焦点,点P在椭圆上,直线
P
F
与
PF
倾斜角的差
为
90?
,△
FPF
的面积是20,离心率为
12
5
3
,求椭圆的
标准方程.
30
《销售案场
物业服务手册》
6.已知椭圆的中心在原点,
F
、<
br>F
为左右焦点,P为
FPF
的面积是
3
,椭圆上一点,且<
br>PF?PF
??
1
,△
2
1
2
12
|PF
1
|?|PF
2
|
12
准线方程为
x??<
br>4
3
3
,求椭圆的标准方程.
答案
1. 解:
?
F
1
PF
2
?
?
?90?,b
2
?24<
br>,
?
S
?F
1
PF
2
?b
2
tan
故答案选D.
?
S
?F
1
PF
2
?b
2
tan
2. 解:设
?F
1
PF
2
?
?
,
?
2
?24tan45??24
. <
br>?
2
?tan
?
2
?
?1
,
?2
?45?,
?
?90?
,
PF
1
?PF2
?0
.
故答案选A.
3. 解:
a?2,b?1,c?3
,设
?F
1
PF
2
?
?
,
?
S
?F
1
PF
2
?b
2
tan?
2
?tan
?
2
,
?
当△
F1
PF
2
的面积最大时,
?
为最大,这时点P为椭圆短轴的端点
,
?
?120?
,
2
?
PF
1
?PF<
br>2
?|PF
1
|?|PF
2
|cos
?
?a
cos120???2
.
故答案选D.
4. 解:
?F
1
PF
2
?
?
?60?
,
b?1
,
S?F
1
PF
2
?b
2
tan
?
2?tan30??
3
,
3
又
?
S
?F
1
PF
2
?
13
|PF
1
|?|PF
2
|sin
?
?|PF
1
|?|PF
2
|
,
24
?
33
4
|PF
1
|?|PF
2|?
,从而
|PF
1
|?|PF
2
|?
.
43
3
故答案选C.
5. 解:设
?F
1
PF<
br>2
?
?
,则
?
?90?
.
?
<
br>S
?F
1
PF
2
?b
2
tan
c<
br>又
?
e??
a
a
2
?b
2
5
?
,
a3
?
2
?b
2
tan45??b
2
?20
,
b
2
5
205
?
1?2
?
,即
1?
2
?
.
9
a
9
a
解得:
a
2
?45
.
31
《销售案场
物业服务手册》
x
2
y
2
y
2
x
2
??1
或
??1
.
?
所求椭圆
的标准方程为
45204520
6.解:设
?F
1
PF
2<
br>?
?
,
?
cos
?
?
S
?F
1
PF
2
?b
2
tan
1
??,
??120?
.
2
|PF
1
|?|PF
2
|<
br>PF
1
?PF
2
?
2
?b
2
tan
60??3b
2
?3
,
?
b?1
.
a
2
43c
2
?b
2
c
2
?11433
???
c???3?
又
?
,即.
c3ccc33
?
c?3
或
c?
3
.
3
22
x
2
?y
2
?1
; 当
c
?3
时,
a?b?c?2
,这时椭圆的标准方程为
4
323
x
2
22
当
c?
时,
a?b?c?
,这时椭圆的标
准方程为
?y
2
?1
;
4
33
3
但是,
此时点P为椭圆短轴的端点时,
?
为最大,
?
?60?
,不合题意.
x
2
?y
2
?1
.
故所求的椭圆的标准方程为
4
性质二:
有关角的问题
已知椭圆方程为
1
x
2
y
2
?
2
?1(a?b?0),
2
ab
2
左
右两焦点分别为
F,F,
12
设焦点三角形
PFF
,
若
?FPF
最大,则点P为椭圆短轴的端点。
12
32
《销售案场
物业服务手册》
问题1. 椭圆
12
x
2<
br>y
2
??1
94
的焦点为F
l
、F
2
,点P为其上
一点,当
?FPF
为直角时,点P的横坐标是_______。
问题2:椭圆
上动点,当
x
2
y
2
??1
94
的焦点为F
l
、F
2
,点
P为其
?F
1
PF
2
为钝角时,点P横坐标的取值范
围是_
______。
变式
F
是椭圆的两个焦点,1.已知
F
、满足<
br>1
2
uuuuruuuur
MF
1
?MF
2
?0
的点
M
总
在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( )
(09江西)
A.
(0,1)
B.
(0,
1
]
C.
(0,
2
2
)
2
D.
[
2
2
,1)
问题1. 椭圆
12
x
2
y
2
??1
94
的焦点为F
l
、F<
br>2
,点P为其上
一点,当
?FPF
为直角时,点P的横坐标是____
___。
方法
1
:
设
由此可得的横坐标为
,则当时,点的
轨迹方程为,
方法2:
33
《销售案场
物业服务手册》
利用性质一
S
?F
1
PF
2
?b
2
tan
?
2
方法3:【分析】令|F
1
P|=m、|PF
2
|=6-m,
R
tΔF
1
PF
2
中,由勾股定理可得m
2
+(6-m)2
=20
问题2:椭圆
上动点,当
x
2
y
2
??1
94
的焦点为F
l
、F
2
,点P为其<
br>?F
1
PF
2
为钝角时,点P横坐标的取值范
围是_____
__。
问题分解:
方法
1
:
设,则当时,点的轨迹方程为
,所以
点
,
由此可得的横坐标为
P
横坐标的取值范围
是
方法2:利用性质一
S
问题2.
而此题为钝角,究竟钝角和直角有何
联系?
?F
1
PF
2
?b
2
tan
?
2
解题的关键在于点动,发现
?FPF
的大小与点P的位
12
置有关,
究竟有何联系,成了大家探索的焦点。
变式
34
《销售案场
物业服务手册》
uuuuruuuur
F
是椭圆的两
个焦点,1.已知
F
、满足
MF?MF?0
的点
M
总
1
2
12
在椭圆内部,则椭圆离心率的取值范围是( C )
(09江西)
A.
(0,1)
B
.
(0,
1
2
]
C
35
.
(0,
2
2
)
D.
[
2
2
,1)
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