2009级数学与应用数学专业毕业论文选题表

2009级数学与应用数学专业毕业论文选题表
指导老师 方向或选题 说明（需说明具体要求与内容） 供选人数 序号
1 江阳
2 江阳
3 陈碧英
4 陈碧英
5 陈碧英
6 方政蕊
7 方政蕊
8 方政蕊
变上限积分函数的性质及其应用
解决积分不等式，敛散性，概率密度函数，重积分，不 定积分的求解
等问题，体会变上限积分函数的应用价值。
一类函数极值的几种求法及应用 < br>通过对函数极值解法的探讨，展现问题的灵活性和多解性，进而拓宽
函数极值问题的解题技巧和思 路。
若干笛卡尔乘积图的平衡指标集
1、弄清什么是图的平衡指标集；2、弄清什么是图的 笛卡尔乘积图3、
找到若干笛卡尔乘积图的平衡指标集。
若干叉积图的平衡指标集
1、弄清什么是图的平衡指标集；2、弄清什么是图的叉积图3、找到
若叉积图的平衡指标集。
若干图类的平衡指标集
1、弄清什么是图的平衡指标集；2、找到路、完全图、完全二部图、
圈图、轮图的平衡指标集。
本课题要求学生：（1）对数理统计分析数据的方法进行阐述，（2）
对文理兼收专业学生数 学成绩的统计分依据二个独立大样本平均数的差异服从正态分布，选择Z检验法，选
析——以武夷学院1 0级学生成绩为例. 定显著性水平α=0.05, 对文理兼收专业学生的两科以上的数学成绩
进行统 计分析，（3）得出是否有显著差异的结果，并分析原因
本课题要求学生：（1）通过对 10级理工 类本科学生的高考成绩和
五门大学数学课程成绩进行描述统计、相关分析、差异检验以及回归
对 我校10级工科专业学生高等数学成绩分析，考察大学中的数学成绩与高考成绩有无相关性；（2）高等数
的统计分析 学Ⅰ对四门后续课程学习产生什么影响；（3）数学课程成绩之间存
在的问题；（4）教 师辅导差异对高等数学学习有无产生影响，再进
行（5）分析非智力因素、外在因素如教师和环境等影响 因子。
本课题要求学生：（1）掌握聚类分析方法对学生的成绩进行分类（2）
应用多元统计 分析法评价我校理科专业掌握SPSS
学生的成绩 统计软件的应用（3）掌握因子分析法，对成绩数 据进行KMO和
Bartletts检验，考察变量间是否具有相关性，（4）对得出的结果进
1
1
1-2人
1-2人
1人
1人
1人
1人

行分析，并对提高数学教学效果提供参考意见；
9 方政蕊
10 姜景连
11 姜景连
12 姜景连
13 姜景连
14 温倩
15 温倩
16 温倩
17 温倩
18 陈发彬
本课题要求学生：（1）收集 09级数学专业学生平时成绩和期末成
高校学生的平时成绩和期末成绩的相关
绩（2）先采用比 较法，对平时成绩和期末成绩进行比较分析，所收
性分析——以武夷学院09级数学专业学
集的 数据通过Excel和 SPSS13.0 进行统计、归类、比较。（3）分
生成绩为例
析平时成绩和期末成绩的分布情况，（4）研究平时成绩与期末成绩
的相关性
（5）由所得的结果，对教学效果提供相应对策；
几类子矩阵代数的中心
学生只要有高等代数、近世代数的基础知识。每位同学选择3个左右
进行讨论，不得重叠。 < br>对高中数学与大学数学衔接问题的调查
学生需要了解新课程标准体系下高中数学体系和内容，以及 大学基础
与分析
数学体系及内容。可对知识模块进行分类讨论，每位学生选取2个左
右模块，不得重叠。 基于某种软件（spss或matlab等）的试本题要求选定一种软件对试卷进行实证分析。不同学生应选 定不同的
卷分析 软件，不得重叠。
小议矩阵的等价关系 本题要求至少讨论3种矩阵的等价关系及其等价类。
浅谈中学数学概念课的教学 讨论中学数学概念课教学的策略等
大学公共数学课程成绩的综合评价模型
运用数学建模知识 ,综合评价公共数学课程成绩，分析高等数学对线性
代数、概率论与数理统计课程的影响
伦敦奥运会的影响力评价模型 运用数学建模知识,从收入、规模等方面综合评价伦敦奥运会的影响力
大学补考考试安排的数学模型 运用数学建模知识,对补考的考试安排建立数学模型
复系数线性方程组的解法
本课题要求学生：应用方程组消元法的解法，通过讨论方程组的系数
矩阵的秩，从而得出复系数线性方程组可解的判别法及公式解
1人
2人
2人
2人
2人
1人
1人
1人
1人
1人

19 陈发彬
20 陈发彬
21 陈发彬
22 陈金雄
23 陈金雄
24 丁小妹
25 丁小妹
26 关清元
27 关清元
28 黄忠铣
29 黄忠铣
30 黄忠铣
31 黄忠铣
多元多项式方程组的解法
本课题要求学生：通过研究一元多项式方程组公共零点和结式，进而
研究二元、三元或多元多项式方程组的结式和公共解
目标函数在线性规划中最优问题上的应本 课题要求学生：通过讨论含两个基本变量的线性规划问题的几何解
用 和单纯形法讨论目标函数在线性规划中最优问题上的应用
偏导数在企业（经营）管理与经济学中的本课题要求学生：运用偏导数理论讨论企业（经营）管理与经济学中
若干应用
包括边际成 本、需求曲线、生产函数、欧拉定理、不变产量曲线、规
模收入和效用函数等方面的应用
X–11方法是应用最广泛的季节调整方法，要求 ：1.介绍和分析了
X-11方法在股票分析和预测中的应用 X-11季节调整方法，2 利用X-11方法对某支股票的收盘价进行了季
节调整；3分析股票收盘价的趋势.
时间序列 分析方法是一种动态数据处理的统计方法，常用来进行中短
基于时间序列分析方法的南平城镇居民期预测 。要求：1 分析南平城镇居民人均收入水平时间序列；2在将
人均收入预测 数据平稳化基础上建立ARMA模型，从中找出改时间序列的变化规
律；3预测未来几年的指标数值。
图论在小区消防设施安置中的应用
应用图论的知识，建立小区消防设施的模型，找出最优的安置消防设
施的布局。
运用动态规划方法解资源分配问题
运用动态规划方法，建立资源分配问题的数学模型，并找出最优的分
配方案
反例在数学分析学习中的应用
要做在数学分析中，用到的经典的反例的证明，尽量要归类，要 全面，
要有学生自己独特的思维眼光；
行列式的部分性质及其应用
将高等代数中的 行列式的部分重要性质以及一些特别典型的应用，写
出来，要有自己的思考在里面。
浅谈高等数学中的研究性的学习 探讨高数中的研究性的学习的策略等
反例在高等代数学习中的作用 探讨反例在高代学习中的作用。
反例在近世代数学习中的作用 探讨反例在近代学习中的作用。
谈谈中学数学中的反证法 探讨中学数学中的反证法的应用。
1人
1人
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1人
1人
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1人

32 黄忠铣
33 黄忠铣
34 闫金亮
35 闫金亮
36 兰德新
37 兰德新
38 兰德新
39 兰德新
40 兰德新
41 兰德新
42 刘用麟
43 刘用麟
44 刘用麟
方阵的伴随矩阵 探讨方阵的伴随矩阵的性质及应用等
三对角行列式及其应用 探讨三对角行列式的性质及其应用。
常微分方程边值问题的试射法
对试射法的基本原理、方 法构造及应用做一介绍，利用试射法去求解
常微分方程，并对其做简单的数值分析。
抛物型方程的几种差分格式的比较
对有限差分方法的基本原理、方法构造及应用做一介绍，利 用三种不
同的差分格式求解抛物方程，并对其做简单的数值分析。
考虑需求率为随机波动函数 且依赖于产品销售价格且X服从某类分
随机需求下（T，S）库存策略 布；允许缺货，缺货延期供给， 研究了单一易变质产品的最优订购与
定价策略。即采用周期盘点的（T，S）库存策略.
金融发展与经济增长的实证分析
研究某地区的金融发展水平与经济增长之间的实证分析，探讨 金融发
展水平与经济增长之间的相关关系并得出相关结论。
可变库存费用且存货影响销售率的 库存考虑库存费用是线性函数时，当前库存水平以及初始库存水平影响销
模型 售率的最佳订购批量的库存问题。
人民币汇率对我国出口贸易影响的实证考虑人民币与外汇国的汇率变 化趋势，探讨汇率变化与我国出口贸易
分析 的相关关系并得到相关结论。
批量折扣下的订购优化模型 考虑订购批量与价格折扣的关系，建立订购优化模型。
某类分布 总体下的方差与标准差的无偏考虑某类分布总体下，给出方差与标准差的矩估计量和极大似然估计
估计 量，讨论两者之间的关系，并给出无偏估计量。
应用所学逻辑代数知识，研究BCIBCK代数的一般 理论的一些相关
BCIBCK代数的一般理论研究
问题，如BCIBCK代数等价公理系统， 简化公理系统，BCI代数做
成BCK代数的条件，原子与分支的性质进一步探讨与应用，元素的
幂与周期的性质及应用，同态与同构性质及应用，子代数等。
新类型BCI代数的研究 应用所学逻辑代数知识，提出新类型BCI代数，并研究它的性质等。
新类型BCI代数的理想研究
应用所学逻辑代数知识，提出新类型BCI代数理想，并研究它的性质
等。
1人
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1-2人
1-2人
1-2人

应用所学逻辑代数知识，研究某种类型BCI代数。如结合BCI代数，
45 刘用麟 各类型BCI代数的研究 p-半单BCI代数，拟结合BCI代数，可换BCI代数，关联BCI代数
等，研究它们等价公理系统，新的性质，结构，相互之间的联系等。
1-2人
46 刘用麟
47 刘用麟
48 刘用麟
49 刘用麟
50 魏华斌
51 金翠华
52 金翠华
53 金翠华
54 金翠华
55 赵萌
56 赵萌
应用所学逻辑代数知识，研究BCI代数的理想理论。如结合理想，p-< br>各类型BCI代数的理想理论的研究
理想，拟结合理想，交换理想，关联理想等，进一步研究这 些理想的
特征性质（等价条件），推广性质，各类理想之间的关系，利用特定
理想来刻画对应的 BCI代数等。
利用所学代数知识，研究群的进一步性质，如群中元素阶的性质，子
群的性质研究 群、正规子群、商群的性质，特殊群的特征性质，群同态和同构定理
的应用和推广等。
利用所学代数知识，研究环的进一步性质，如无零因子环、除环、域、
环的性质研究 模n剩余 类环、理想、商环的性质，特殊环的各种定义的等价性证明，
高斯整环的理想和商环的构造，环同态和同 构定理的应用和推广等。
其它逻辑代数性质的研究
应用所学逻辑代数知识，进一步研究其它 逻辑代数的性质，如知名的
BL代数，MV代数，R0代数，MTL代数，NM代数的性质等。
研究偏微分方程的数值解法，对具体的偏微分方程，在时间方向上采
偏微分方程的数值解法研究(方向 ) 用有限差分逼近，构造偏微分方程的有限差分格式，并证明该格式的
稳定性和收敛性。
Taylor公式及其应用 Taylor公式的推广及运用
关于不动点理论的产生与演变 不动点理论的发展史
压缩映射原理及其应用 压缩映射原理及其应用
Riemann积分与Lebesgue积分的比较 Riemann积分与Lebesgue积分的区别与联系
多元统计分析在统计调查中的应用
应用多元统计分析中的主成分分析或多元回归分析方法对统计调查
数据进行分析处理，并进行预测和评 价。
神经网络模型在保证金交易中的应用
应用神经网络模型，对黄金、外汇等保证金交易品 种的交易策略进行
探讨，得出有价值的交易策略。
1-2人
1至2人
1-2人
1-2人
4人
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1人
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1人
1人
1人

57 吴克义
58 吴克义
59 吴克义
60 吴克义
61 吴克义
62 吴克义
63 邹立夫
64 邹立夫
65 邹立夫
66 邹立夫
67 邹立夫
68 邹立夫
69 邹立夫
70 邹立夫
71 林建增
72 林建增
73 林建增
74 林建增
积分计算中的巧妙方法的探讨 利用特殊方法对不定积分与定积分计算的讨论
用特殊变换计算重积分 关于重积分一般换元方法的探讨
抽象函数连续的证明方法 关于和函数，含参变量积分，一致连续等问题的探讨
数列极限存在性的证明方法 对抽象数列极限存在性证明方法的讨论
Gamma函数与Beta函数的特性与应用 对两类函数具有的特性与关系及应用的探讨
积分中值定理中间值的探讨之二 关于特殊函数的积分中值定理中间值之渐近性讨论
初探数学文化学的构建及其研究方法
数学文化是数学史、数学教育、数学哲学与文化学的交叉 学科，把前
三者作为一种文化现象进行分析研究。
数学在不同民族文化中发展过程探究
把数学发展过程看作是一种文化系统的文化特征去比较分析数学在
不同民族形成的文化差异。
数学在中西方文化中的地位和作用研究
从中西方数学的形成过程以及基本的数学观、价值观差 异的比较和分
析，研究中西方文化差异的成因。
初探数学发展及其演变过程中的不同真从数学 发展的曲折过程阐述数学理性的内涵或特征以及数学理性的
理观 绝对性与相对性的辩证关系。
数学理性在民族文化中的地位和作用
研究数学的本质问题思维模式，决定数学在民族文化中的地位和作
用，并决定社会文明的进程。
美学视角下的数学文化研究
从数学与艺术的产生和发展以及相互作用及影响，看数学对于人类 认
识世界和改造世界的巨大作用。
初探数学文化对于社会发展的推动作用 从数学的文化功能阐述数学对于社会发展进步的影响。
浅析数学与哲学的统一性
从数学与哲 学各自的本质特征出发，进行分析和比较，阐述两者从研
究方法、思维方式、类型特征等方面的统一性。
留数在计算无穷级数和中的应用 应用围线积分将级数的计算化为留数的计算.
正定矩阵的判别方法探讨 论证矩阵正定性的一些判别定理及某些矩阵的正定性.
矢量代数的几何应用 利用向量的性质来解几何题.
浅谈数学之美 谈谈数学美的特点和分类;地位和作用.
1人
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