高中数学教学中的创新教育-高中数学选修文科公式
《销售案场物业服务手册》
梁坤京理论力学第十二章动量矩定理课后答案
案场各岗位服务流程
销售大厅服务岗:
1、销售大厅服务岗岗位职责:
1)为来访客户提供全程的休息区域及饮品;
2)保持销售区域台面整洁;
3)及时补足销售大厅物资,如糖果或杂志等;
4)收集客户意见、建议及现场问题点;
2、销售大厅服务岗工作及服务流程
阶段
班前阶
段
区域
工作及服务流程
1) 自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作
2)
检查使用工具及销售大厅物资情况,异常
情况及时登记并报告上级。
服务
流程
迎接
指引
递阅上饮品添加茶水
资料 (糕点)
侯客
迎
询问客户
送
客户
班中工行为
作程序 规范
工作1) 眼神关注客人,当客人距3米距离
要求
时,应主动跨出自己的位置迎宾,然后
《销售案场物业服务手册》
注意15度鞠躬微笑问候:“您好!欢迎光临!”
客人向休息区,在客人入座后问客人对
座位是否满意:“您好!请问坐这儿可
以吗?”得到同意
后为客人拉椅入座
“好的,请入座!”
3) 若客人无置业顾问陪同,可询问:请
问您有专属的置业顾问吗?,为客人取
阅项目资料,并礼貌的告知请客人稍
等,置业顾问会很快
过来介绍,同时请
置业顾问关注该客人;
4) 问候的起始语应为“先生-小姐-
女士
早上好,这里是XX销售中心,这边请”
5) 问候时间段为8:30-11:30
早上好
11:30-14:30 中午好 14:30-18:00下
午好
6) 关注客人物品,如物品较多,则主动
询问是否需要帮助(如拾到物品须两名
人员
在场方能打开,提示客人注意贵重
物品);
7)
在满座位的情况下,须先向客人致
歉,在请其到沙盘区进行观摩稍作等
事项 2)
在客人前方1-2米距离领位,指引请
《销售案场物业服务手册》
待;
阶段 工作及服务流程
饮料(糕点服务)
1) 在所有饮料(糕点)服务中必须使用
托盘;
2)
所有饮料服务均已“对不起,打扰一
工作
班中工要求
作程序 注意
事项
下,请问您需要什么饮品”为起始;
3) 服务方向:从客人的右面服务;
4)
当客人的饮料杯中只剩三分之一时,
必须询问客人是否需要再添一杯,在二
次服务中特别注意瓶
口绝对不可以与
客人使用的杯子接触;
5) 在客人再次需要饮料时必须更换杯
子;
1) 检查使用的工具及销售案场物资情况,异
常情况及时记录并报告上级领导;
下班程2) 填写物资领用申请表并整理客户意见;
序 3) 参加班后总结会;
4) 积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
《销售案场物业服务手册》
1.3.3.3吧台服务岗
1.3.3.3.1吧台服务岗岗位职责
1)为来访的客人提供全程的休息及饮品服务;
2)保持吧台区域的整洁;
3)饮品使用的器皿必须消毒;
4)及时补充吧台物资;
5)收集客户意见、建议及问题点;
1.3.3.3.2吧台服务岗工作及流程
阶段
班前阶
段
区域
工作及服务流程
1) 自检仪容仪表以饱满的精神面貌进入工作
2)
检查使用工具及销售大厅物资情况,异常情
况及时登记并报告上级。
服务
服务准
流程
迎客:保得知需客户
班中工
作程序
行为
规范
问询需求
按需求提
供饮品 客户离开后清理桌面
阶段 工作及服务流程
《销售案场物业服务手册》
工作1)
在饮品制作完毕后,如果有其他客户仍
班中工要求
事项
5)
检查使用的工具及销售案场物资情况,异
常情况及时记录并报告上级领导;
下班程6)
填写物资领用申请表并整理客户意见;
序 7) 参加班后总结会;
8)
积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.4展示区服务岗岗位职责
1.3.4.1车场服务岗
1.3.4.1.1车场服务岗岗位职责
1)维护停车区的正常停车秩序;
2)引导客户车辆停放,同时车辆停放有序;
3)当车辆挺稳时,上前开车门并问好;同时提醒客户锁好车门;
4)视情况主动为客户提供服务;
5)待车辆停放完好后,仔细检查车身情况请客户签字确认;
1.3.4.1.2
在等到则又销售大厅服务岗呈送;
作程序 注意2) 所有承装饮品的器皿必须干净整洁;
阶段
段
工作及服务流程
2)
检查周边及案场区设备、消防器材是否良
班前阶1) 自检仪容仪表
《销售案场物业服务手册》
好,如出现异常现象立即报告或报修
3)
检查停车场车位是否充足,如有异常及时上
报上级领导
迎
引导
敬
为
问
指引销售
服务
流程
送
为
班中工
作程序
行为
规范
引敬
检查车
1.敬礼2.指引停车3.迎客问好4.目送
阶段
工作及服务流程
1) 岗位应表现良好的职业形象时刻注
工作
班中工要求
作程序 注意
事项
意自身的表现,用BI规范严格要求自
己
2)
安全员向客户敬礼,开车门,检查车
辆情况并登记,用对讲系统告知销售大
厅迎宾,待客人准备
离开目送客人离
开;
《销售案场物业服务手册》
1)
检查使用的工具情况,异常情况及时记录
并报告上级领导;
下班程2) 参加班后总结会;
序 3) 统计访客量;
4)
积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.4.2展示区礼宾岗
1.3.4.2.1展示区礼宾岗岗位职责
1)对过往的客户行标准的军礼,目视;
2)与下一交接岗保持信息联系,及时将信息告知下一岗位,让其做好接待工作;
3)热情礼貌的回答客户的提问,并做正确的指引;
4)注视岗位周边情况,发现异常及时上报上级领导;
1.3.4.2.2展示区礼宾岗工作及服务流程
阶段
班前阶
段
工作及服务流程
1) 自检仪容仪表
2)
检查周边及案场区设备、消防器材是否良
好,如出现异常现象立即报告或报修
敬礼问
指引样板
敬礼目送
班中工服务
作程序 流程
《销售案场物业服务手册》
行为
规范
1.迎接客户2.指引客户3.为客户提供帮
助4.目送客户
1) 礼宾岗必须掌握
样板房户型、面积、
朝向、在售金额、物业服务管理费用等
客户比较关注的话题;
工作
要求
注意
事项
2)
礼宾岗上班后必须检查样板房的整
体情况,如果发现问题必须及时上报并
协助销售进行处理;
3) 视线范围内见有客户参观时,远处目
视,待客户行进1.5米的距离时,敬军
礼
并主动向客户微笑问好,“欢迎您来
参观样板房,这边请,手势指引样板房
方向”;
阶段
班中工要求
作程序 注意
事项
工作及服务流程
工作4) 参观期间,礼宾岗需注意背包或穿大
衣等可以重点人员进行关注,避免样板
房的物品丢失,当巡检时发现有物品丢
失及时上报上级领导,对参观的可疑人
《销售案场物业服务手册》
员进行询问,根据销售部的意见决定是
否报警;
5) 样板房开放时间,在未经销售、项目
部允许而进行拍照、摄像等行为劝阻,
禁止
任何人员挪动展示物品;
6) 样板房开放时礼宾岗要关注老人、小
孩、孕妇及行动不便的人
群,对在参观
过程中出现的意外及物品损坏必须及
时上报上级领导,根据销售部的意见进
行处理并做好登记;
7) 样板房开放期间礼宾岗要礼貌准确
的回答客户的问题,对不能回
答的问题
需引导给销售人员由其进行解答,严禁
用含糊不清或拒绝来回答;
8)
留意客户是否离开样板房,通知电瓶
车司机来接客户;
9) 当客户参观完毕离开样板房,待
客户
1.5米距离时微笑敬礼目送客户,手势
指向出门的方向,若电瓶车未到,向客
户
致歉并说明电瓶车马上就到;
10)
每天下班要对样板房物品进行检查
并做好登记,如出现丢失或损坏须向上
《销售案场物业服务手册》
级领导呈报,根据销售部意见进行处理
并做好记录;
11) 礼宾岗下班后要关闭样板房的水源、
电源及监控系统并与晚班人员做好交
接;
12) 对于特殊天气,样板房礼宾岗要检查
周边环境,以防不则;
1)
检查使用的工具情况,异常情况及时记录
并报告上级领导;
下班程2) 参加班后总结会;
序 3) 统计访客量;
4)积极配合销售人员的接待工作,如果下班时
间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.4.3电瓶车服务岗
1.3.4.3.1电瓶车服务岗岗位职责
1)严格按照规定的路线及线路行驶,将客人送到指定地点;
2)正确执行驾驶操作流程,确保车行安全;
3)了解开发建设项目的基本情况并使用统一说辞,在允许的情况下礼貌回答客户问题;
4)车辆停放时及时对车辆进行清洁,确保车辆干净;
5)负责车辆的检查;
6)对车辆实施责任化管理,未经允许任何人不得驾驶;
7)不允许非客户人员乘坐电瓶车;
《销售案场物业服务手册》
8)做好电瓶车的交接工作
1.3.4.3.2电瓶车服务岗工作及服务流程
阶段
班前阶
段
工作及服务流程
1) 自检仪容仪表
2)
检查电瓶车运行状态,如发现问题立即上
报上级领导进行维修并做好记录
服务
问
指引
流程
车辆起
车辆行驶
下
行为
规范
班中工
作程序
工作
要求
注意
事项
1)迎接客户上车2)转弯、减速、避让
提示客户3)下车提示客户小心
1)
电瓶车驾驶员载客至样板房过程中
禁止鸣笛、超速、遇车避让;
2) 客户上车时应主动问好
,欢迎您来到
XX项目,车辆行驶时应提示客户坐稳扶
好,到达目的地时,驾驶员提示客户样<
br>板房已经到达请小心下车,客户离开电
瓶车时应说:欢迎下次乘坐,谢谢再见,
<
br>
《销售案场物业服务手册》
请慢走;
3)
带客户下车时应检查车上是否有遗
留物品,并提示客户随身带好物品;
4)
电瓶车必须严格按照规定路线行驶;
5) 做好行车记录;
1)
待客户全部离开后将电瓶车开至指定位
下班程
序
置,并将车辆进行清洁及充电;
2) 整理客户意见,参加班后会;
3)
积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.5样板房服务岗
1.3.5.1样板房讲解岗岗位标准
1.3.5.1.1样板房讲解岗岗位职责
1)负责来访样板房客户的全程接待与讲解;
2)协助、配合置业顾问介绍;
3)客户离开后,样板房零星保洁的处理;
4)收
集客户意见、建议及现场问题点的填写(样板房日常庶务)反馈单,下班后递交
案场负责人;
1.3.5.1.2样板房讲解刚工作及服务流程
阶段 工作及服务流程
班前阶1) 自检仪容仪表,以饱满的工作状态进入工
《销售案场物业服务手册》
段 作;
2)
检查样板房设备设施运行情况,如有异常
及时上报并做好登记;
3)
检查样板房保洁情况及空调开启情况;
服务
迎客,
流程
引导客协助置向客户
行为
规范
设备设
施班中
工作程
序
工作
注意
1)站立微笑自然2)递送鞋套3)热情大
方、细致讲解4)温馨道别保持整洁
1)
每日对接样板房设备清单,检查空调
开启及保洁状态;
2)
站在样板房或电梯口,笑意盈盈接待
客户;
迎光顾XX样板房”
时不宜过高,与客人坐下时的膝盖同
高;
5)
与客户交谈时声音要足,吐字清晰避
要求 3) 顾客出现时,身体成30度角鞠躬“欢
事项
4) 引领入座并双手递上鞋套,双手递上
《销售案场物业服务手册》
免重复;
6)
专注你接待的客户,勿去应其他客
户,以示尊重,对其他客户微笑点头以
示回应;
7) 若无销售人员带领的客户,要主动介
绍房子的户型及基本信息,谈到房子的
价位
时请客户直接与销售人员联系不
要直接做回答;
8) 参加样板房时,未经销售或其他人员<
br>允许谢绝拍照及录像,谢绝动用样板房
物品及附属设施,对客遗失物品做好登
记并上报上
级领导;
9)
时刻注意进入样板房的客户群体,特
别是小孩,要处处表达殷勤的关心,以
示待客之道;
10) 时刻留意客户的谈话,记下客户对样
板房的关注点和相关信息;
11) 送
别,引领客户入座示意脱下鞋套双
手承接,客户起身离去时,鞠躬说感谢
您参观样板房,并目送
客户离开;
下班程1) 检查样板房设备设施是否处于良好的运营
序
状态,如出现异常及时维修;
《销售案场物业服务手册》
2) 需对接样板房物品清单;
3)
整理客户意见,参加班后会;
4)
积极配合销售人员的接待工作,如果下班
时间已经到,必须待客人离开后下班;
1.3.5.2样板房服务岗岗位标准(参见销售大厅服务岗岗位标准)
1.3.6案场服务岗管理要求
岗前培训 BI规范及楼盘基本情况
在岗培训每1)公司企业文化2)客户服务技
月至少一次
巧3)客户心理培训4)突发事件
培训及
例会
例会
处理5)营销知识培训6)职业安
全7)7S现场管理
日会:每日参加案场管理岗组织
的总结会并及时接收案场信息
周会:每周参加管理岗组织的服
务类业务点评会
客户信
息收集场管理岗
反馈
样板房客户车场岗客户
每日汇总客户信息反馈到案
《销售案场物业服务手册》
1)考核频次:至少每月一次;
2)考核人:案场管理岗;
监督考3)每月汇总客户信息反馈表,依据上级检查及
核
客户满意度调查情况进行绩效加减;
4)由案场负责人直接考核;
5)连续两个月考核不合格者直接辞退
1.4案场基础作业岗
1.4.1案场基础作业岗任职资格
岗位类岗位名称
型
基本要求:
以上;
基
础
作
业
岗
安
全
岗
任职资格
技能要求:
目的基本
情况
2)
具备过
硬的军事
素质
1) 男性:身高1.80米1) 熟悉项
2)
年龄:(18-30)岁;
3) 普通话标准;
4) 学历:高中以上;
素质要求:
1) 性格:开朗、主动服
务意识强有亲和力;
2)
从业经历:具有同岗
位经验半年以上
《销售案场物业服务手册》
基本要求:
1) 男女不限;
2)
年龄30岁以下
案场保洁3) 学历:初中以上
技能要求“
案场保洁岗:
熟知药剂使
用及工具使
岗及绿化
素质要求:具有亲和力,
用
养护岗
对保洁及绿化工作有认
案场绿化养
同感
护岗:熟知树
木习性及绿
化养护知识
基本要求:男性 五官端技能要求:
正
素质要求:
案场技术
主动服务意识
保障岗
1)
具有水
调证书;
岗位操作
工具的使
用;
3)
同岗工
作一年以
上
1.4.2案场基础作业岗通用行为规范
学历:中专(机电一体化) 或电及空
踏实肯干,具有亲和力及
2)
熟悉各
《销售案场物业服务手册》
通参照
用规范 标准
君正
物业
员工
BI规
范手
册
1.4.3安全岗岗位标准
1.4.3.1安全岗岗位职责
1)负责销售案场管理服务区域的安全巡视工作,维持正常秩序;
2)监督工作区域内各岗位工作状态及现场情况及时反馈信息;
3)发现和制止各种违规和违章行为,对可疑人员要礼貌的盘问和跟踪察看;
4)谢绝和制止未经许可的各类拍照、摆放广告行为;
1.4.3.2安全岗作业要求
1)按照巡视路线巡视签到检查重点部位;
2)遇见客户要站立、微笑、敬礼,礼貌的回答客户的提问并正确引导;
3)人过地净,协助案场保洁人员做好案场的环境维护;
4)在每一巡视期内检查设备设施运行状态并做好记录;
5)协助做好参观人员的车辆引导、指引和执勤工作;
6)积极协助其他岗位工作,依据指令进行协助;
《销售案场物业服务手册》
1.4.4保洁岗岗位标准
1.4.4.1保洁岗岗位职责
1)负责案场办公区域、样板房及饰品的清洁工作;
2)负责案场外围的清洁工作;
3)负责案场垃圾的处理;
4)对案场杂志等资料及时归位;
1.4.4.2保洁岗作业要求
1)每天提前半小时上岗,对案场玻璃、地面等进行全方位清洁;
2)卫生间每十分钟进行一次巡视性清洁;
3)阴雨天提前关闭门窗;
4)掌握清洁器具的使用;
5)熟知清洁药剂的配比及使用;
1.4.5绿化岗岗位标准
1.4.5.1绿化岗岗位职责
1)负责管理区域内一切绿化的养护;
2)确保绿化的正常存活率;
3)对绿植进行修剪及消杀;
1.4.6案场技术岗岗位标准
1.4.6.1案场技术岗岗位职责
1)全面负责案场区域内设备设施的维护、维修及保养;
2)协助管理岗完成重大接待工作案场的布置;
3)现场安全的整体把控;
《销售案场物业服务手册》
1.4.6.2案场技术岗岗位要求
1)每日案场开放前对辖区设备设施进行检查,保障现场零事故;
2)每日班后对设备设施进行检查保障正常运行并做好相关记录;
3)报修后5分钟赶到现场;
4)接到异常天气信息,对案场设备进行安全隐患排除;
1.4.7案场基础作业岗岗位要求
岗前培训 BI规范及楼盘基本情况
在岗培训每1)公司企业文化2)客户服务技
月至少一次
巧3)客户心理培训4)突发事件
培训及
例会
例会
处理5)营销知识培训6)职业安
全7)7S现场管理
日会:每日参加案场管理岗组织
的总结会并及时接收案场信息
周会:每周参加管理岗组织的服
务类业务点评会
客户信
息收集场管理岗
反馈
监督考
核
1)考核频次:至少每月一次;
样板房客户车场岗客户
2)考核人:案场管理岗;
3)每月汇总客户信息反馈表,依
据上级检查及
每日汇总客户信息反馈到案
《销售案场物业服务手册》
客户满意度调查情况进行绩效加减;
4)由案场负责人直接考核;
5)连续两个月考核不合格者直接辞退
2服务创新案例
项
目
为
客
户
爱
车
服
务
提
供
遮
阳
服
务
服
务
员
面
向
客
户
时
刻
关
注
客
户
推荐亮点
上午
11
点给
客户
送上
点
心,
关怀
到心
《销售案场物业服务手册》
2服务创新案例
项
目
夏
日
毛
巾
送
清
服凉,
务
冬
日
毛
巾
暖
人
心
销
摆售
件
大
厅
销
售
大
厅
洗
手
间
提
供
百
宝
箱
推荐亮点
样
板
房
门
口
提
供
卷
尺
待
客
户
使
用
标
准
摆
设:
《销售案场物业服务手册》
布
置
整
齐
规
范
布
置
整
齐
规
范
水
中
花、
烟
缸、
百
宝
箱、
项
目
推
介
书
茶
几
物
品、
花、
烟
缸
水
中
花
时
尚
周
围
用
木
桩
装
饰
《销售案场物业服务手册》
垃
圾
桶
装
饰
(石
子
边
缘
放
置
一
枚
花
卉)
样
板
房
没
有
电
样
板
房
门
口
鞋
销
售
大
厅
设
置
垃
圾
桶
上
方
加
印
LOG
O
整
齐
的
伞
架
《销售案场物业服务手册》
梯
所
设
的
温
馨
字
画
套
分
门
别
类
摆
放
娱
乐
实
施
(
桌
球
等)
《销售案场物业服务手册》
动量矩定理
12-1
质量为m的点在平面Oxy内运动,其运
动方程为:
x?acos
?
t
y?bsin2
?
t
式中a、b和
?
为常量。求质点对原点O的动量
矩。
解:由运动方程对时间的一阶导数得原点的速度
dx
??a
?
si
n
?
t
dt
dy
v
y
??2b
?
cos2
?
t
dt
v
x
?
质点对点O的动量矩为
L
O
?M
O
(mv
x
)?
M
0
(mv
y
)??mv
x
?y?mv
y
?x
??m?(?a
?
sin
?
t)?bsin2
?
t?m?2b
?
cos2
?
t?acos
?
t
?
2mab
?
cos
3
?
t
12-3
如图所示,质量为m的偏心轮在水平面上
作平面运动。轮子轴心为A,质心为C,AC = e;
轮子半径为R,对轴心A的转动惯量为J
A
;C
、
A
、
B
三点在同一铅直线上。(1)当轮子只滚不
滑时,若v
A
已知,求轮子的动量和对地面
上B
点的动量矩。(2)当轮子又滚又滑时,若v
A
、
?
已知,求轮子的动量和对地面上B点的动量矩。
解:(1)当轮子只滚不滑时B点为速度瞬心。
轮子角速度
?
?
v
R
A
质心C的速度
v
C
?
?
BC?
v
A
(R?e)
R
108
《销售案场物业服务手册》
轮子的动量
p?mv
BC
?
R?e
mv
A
R
B
(方向水平向右)
对B点动量矩
L?J?
?
由于
J?J?m (R?e)?J?me
故
L?
?
J?me?m
(R?e)
?
v
R
2
BCA
2
?m
(R?e)
2
22
A
BA
(2)当轮子又滚又滑时由基点法求得C点
速度。
v?v?v?v?
?
e
轮子动量
p?mv?m(v?
?
e)
(方向向右)
对B点动量矩
L?mvBC?J
?
?m (v?
?
e)
(R?e)?(J?me)
?
CACAA
CA
2
BCCA
A
?mv
A
(R?e)?
?
(J
A
?mR
e)
12-13 如图所示,有一轮子,轴的直径为50
mm,无初
速地沿倾角
?
?20?
的轨道滚下,设只滚
不滑,5秒内轮心滚动的距离为s
= 3 m。试求轮
子对轮心的惯性半径。
解:取轮子为研究对象,轮子受力如图(a)所
示,根据刚体平面运动微分方程有
ma?mgsin
?
?F
(1)
J
C
?
= Fr (2)
因轮子只滚不滑,所以有
a
C
=
?
r (3)
将式(3)代入式(1)、(2)消去F得到
mrsin
?
??
?g
?
?
?
J?mr
C
2
C
?
?0
,上式对时间两次积分,并注意到
t = 0时
?
?0,
?
109
《销售案场物业服务手册》
则
sin
?
mgrtsin
?
grt
?
?
2
mgrt
??
(J?mr)2(m
?
?mr)2(
?
22
222
C
2
sin
?
2
?r
2
)
把 r = 0.025 m及t = 5
s时,
s?r
?
?3 m
代入上
式得
grtsin?
gtsin
?
9.8?5sin20?
?
??r?r?1?0
.025?1?0.09 m?90 mm
2
?
2s2?3
2
2
22
12-17 图示均质杆AB长为l,放在铅直平面内,
杆的一端A靠在光滑铅直墙上,另一
端B放在
光滑的水平地板上,并与水平面成
?
角。此后,
令杆由静止状态倒下
。求(1)杆在任意位置时
的角加速度和角速度;(2)当杆脱离墙时,此杆
与水平面所夹的角
。
解:(1)取均质杆为研究对象,受力分析及建立
坐标系Oxy如图(a),杆AB作平面
运动,质心
在C点。
刚体平面运动微分方程为
0
?
m
?
x
(1)
C
?F
N
A
?
m
?
y
(2)
C
?F
N
B
?mg
ll
J
C
?
?F
N
B
?cos
?
?F
N
A
?sin
?
(3)
2
2
ll
x
C
?cos
?
,y
C
?sin<
br>?
22
由于
将其对间t求两次导数,且注意
到
?
??
?
,
?
??
??
?
,得
到
?
110
《销售案场物业服务手册》
l
??
x?(
?
sin
?
?
?
2
cos
?
)
(4)
C
2
?l
??
y?(
?
cos
?<
br>?
?
2
sin
?
)
(5)
C
2
将式(4)、(5)代入式(1)、(2)中,得 <
br>F
N
A
?
F
N
B
ml
(
?
sin
?
?
?
2
cos
?
)
2<
br>?ml
?(
?
cos
?
?
?
2
si
n
?
)?mg
2
2
再将F
NA
,F
NB
的表达式代入式(3)中,得
mlmglml
J
?
??(
?
cos
?
?
?
si
n
?
)cos
?
?cos
?
?(
?
sin
?
?
?
cos
?
)sin
?
424
2
22
C
即
把
而
ml
2
mgl
J
C
?
??
?
?cos?
42
ml
2
J
C
?
12
d
?
?
?
dt
?
?
3g
cos
?
2l
代入上式得
3g
cos
?
d
?
2l
?
分离变量并积分得
?
?
?
d
?
?
?
?
0
?
?
3g
(sin
?
0
?sin
?
)
l
?
0
1
(2)当杆脱离墙时F
NA
= 0,设此时
?
?
?
则
F?
ml
(
?
sin
?
?<
br>?
cos
?
)?0
2
2
N
A
11
将
?
和
?
表达式代入上式解得
?
1
?arcsin(sin
?
0
)
2
3
2
sin
?
1
?sin
?
0
3
12-19 均质实心圆柱体A和薄铁环B的质量均
为m,半径都等于
r,两者用杆AB铰接,无滑
动地沿斜面滚下,斜面与水平面的夹角为
?
,如
图所示如杆的质量忽略不计,求杆AB的加速度
111
《销售案场物业服务手册》
和杆的内力。
解:分别取圆柱A和薄铁环B
为研究对象,其
受力分析如图(a)、(b)所示,A和B均作平面
运动,杆AB作平动,由题
意知
?
?
?
?
?
,a?a?a,F?F
?
。
对圆柱A有
ma?mgsin
?
?F?F
(1)
Fr?J
?
(2)
ABABTT
T1
1A
对薄铁环B有
ma?T
?
?mgsin
?
?F
(3)
Fr?J
?
(4)
2
2B
联立求解式(1)、(2)、(3)、(4),并将
m
J?r,J?mr,F?F
?
,以及根据只滚不滑条件得到
2
22<
br>ABTT
的a =
?
r代入,解得
F
a?
4gsin
?
7
T
?F
T
?
?
1
mgsin
?
7
(压力)及
12-21 图示
均质圆柱体的质量为m,半径为r,
放在倾角为
60?
的斜面上。一细绳缠绕在圆柱体
上,其一端固定于点A,此绳与A相连部分与斜
面平行。若圆柱体与斜面间的摩擦系数为
f?
1
,
3
试求其中心沿斜面落下的加速度a
C
。 解:取均质圆柱为研
究对象,其受力如图
(a)所示,圆柱作平
面运动,则其平面
运
112
《销售案场物业服务手册》
动微分方程为
J
?
?(F
T
?F)r
(1)
0?F
N
?mgcos60?
(2)
ma
C
?mgsin60??F
T
?F
(3)
而 F = fF
N
(4)
圆柱沿斜面向下
滑动,可看作沿AD绳
向下滚动,且只滚不
滑,所以有
a
C
=
?
r
把上式及
f?
1
代入式(3)、(4)解方程(1)
3
至(4),得
a
C
= 0.355g (方向沿斜面向下)
12-23 均质圆柱体A和B的质量均为m,半径
为r,一绳缠在绕固定轴O转动的圆柱A
上,绳
的另一端绕在圆柱B上,如图所示。摩擦不计。
求:(1)圆柱体B下落时质心的加速度
;(2)若
在圆柱体A上作用一逆时针转向,矩为M的力
偶,试问在什么条件下圆柱体B的质心
加速度将
向上。
解:(1)分别取轮A和B研究,其受力如图(a)、
(b)所示,
轮A定轴转动,轮B作平面运动。
对轮A运用刚体绕定轴转动微分方程
J
?
?Fr
(1)
对轮B运用刚体平面运动微分方程有
mg?F
?
?ma
(2)
AAT
TB
113
《销售案场物业服务手册》
(3)
再以C为基点分析B点加速度,有
a?a?a?
?
?r?
?
?r
(4)
联立求解式(1)、(2)、(3)、(4),并将
m
F?F
?
及
J?J?r
代入,解得
2
J
B
?
B
?F
T
?
r
BCBCAB
2
TT
BA
a
B
?
4
g
5
2)若在A轮上
作用一逆时针转矩M,则轮
A将作逆时针转动,对A运用刚体绕定轴转动微
分方程有
J
?
?M?Fr
(5)
以C点为基点分析B点加速度,根据题意,
在临界状态有
a?a?a??
?
r?
?
r?0
(6)
联立求解式(5)、(6)和(2)、(3)并将
T?T
?
及
J?J?
m
r
代入,得
2
M?2mgr
故当转矩
M?2mgr
时轮B的质心将上升。
AAT
B
t
C
t
BCAB
2
BA
9-8 图示圆柱体A的
质量为m,在其中部绕以细绳,绳的一端B固定。圆柱体沿绳子解开的而降落,
其初速为零。求当圆柱体
的轴降落了高度h时圆柱体中心A的速度υ和绳子的拉
力F
T
。
解:法1:图(a)
ma?mg?F
(1)
J
α
?Fr
(2)
a?r
α
(3)
mr
J?
1
2
AT
AT
A
A
2
习题9-8图
解得
F
T
?
1
mg
3
(拉)
114
《销售案场物业服务手册》
a
A
?
2
g
3
(常量)
v
A<
br>?2a
A
h?
2
3gh
3
(4)
(↓)
由运动学
法2:由于动瞬心与轮的质心距离
保持不变,故可对瞬心C用动量
矩定理:
??
J
?
(5)
?mgr
mr
J?J?mr?
3
2
a
?
?
又
?
?
r
g
(同式(4)
a?
2
)
3
C
CA
22
F
T<
br>C
r
A
A
a
A
mg
?
A
v
A
(a)
再由
ma?mg?F
得
F?
1
3
mg
(拉)
3gh
(↓)
v?2ah?
2
3
AT
T
AA
9-10
图示重物A的质量为m,当其下降时,借无重且不可伸长的绳使滚子C沿水平轨道滚动而不滑动。
绳子跨
过不计质量的定滑轮D并绕在滑轮B上。滑轮B与滚子C固结为一体。已知滑轮B的半径为R,
滚子C的
半径为r,二者总质量为m′,其对与图面垂直的轴O的回转半径为
?
。求:重物A的加速度。
解:法1:对轮:
J
?
?TR?Fr
m
?
a?F?T
2)
对A:
ma?mg?T
3)
又:
a?a?a
以O为基点:
O
O
A
(1)
(
?
a
O
m
g
′
g
m
·
H
E
F
T
T
?
(
F
N
a
H绳
a
A
(a)
mg
AH绳
t
H
115
《销售案场物业服务手册》
a?a?a?a?a
a?a?a?R
?
?r
?
?(R?r)
?
(→)
a?(R?r)
?
(↓) (4)
由上四式联立,得(注意到
J?m
?
?
)
??
t
H
n
HO
n
HO
t
HO
tH
t
HOO
A
O
2
a
A
?
m
g(R?r)
2
2
m
?
(
2
?r)?m(R?r)
2
?
g
m
?
(?r
2
)
??1<
br>m
(R?r)
2
2
法2:对瞬心E用动量矩定理(本题质心瞬心之a
距离为常数)
a
a
J
?
?T(R?r)
ma?mg?T
a
又
a?(R?r)
?
J?J?m
?
r?m
?
(
?
?r)
可解得:
a?
m
?
(
?
g
?r)
O
n
H
n
HO
E
a
O
H
t
H
A
(b)
t
HO
A
EO
222
A
22
m
?
(R?r)
2
?1
9-11 图示匀质圆柱体质量为m,半径为r,在力偶作用下沿水平面作纯滚动。若力偶的力偶矩M
为常数,滚动阻碍系数为
?
,求圆柱中心O的加速度及其与地面的静滑动摩擦力。
解:
J
?
?M?M
(1)
M?
?
F
F?mg
3
J?mr
2
a
?
?
r
代入(1),得
2(M?
?
mg)
a?
3mr
又:
Df
fN
N
D
2
?
a
r
mg
M
M
f
D
F
NF
习题9-11图
(a)
ma?F
F?
2(M?
?
mg)
3r
9-12 跨过定滑轮D的细绳,一端缠绕在均质圆柱体A上,另一端系在光滑水平面上的物体
B上,如图所示。已知圆柱A的半径为r,质量为m
1
;物块B的质量为m
2
。试求物块B和圆柱质
心C的加速度以及绳索的拉力。滑轮D和细绳的质量以及轴承摩擦忽略不计。
解:对轮C:
J
C
?
?F
T
r
m
2
g
B
m
1
a
C
?m
1
g?F
T
D
F
T
′
B
对物块B:
m
2
a
B
?F
T
C
A
F
N
F
T
C
??
A
m
1
g
习题9-12图
116
题9-12解图
《销售案场物业服务手册》
且:
a
C
?a
B<
br>?r
?
解得:
a?
B
;
J
C
?1
m
1
r
2
2
C
m
1g
m
1
?3m
2
m
1
m
2
F
T
?g
m
1
?3m
2
;
a
?
m
1
?2m
2
g
m
1
?3m
2
117