2020年高考数学(文科)一轮复习 第十单元 测评手册答案

小题必刷卷(十四)

1
.
B

[解析] 若空白框填入
i=i+
1,则满足循环条件后依次得到
N=+++
…,
T=+++
…,当
i
不满足




i<
100时,输出的是
S=N-T=

+++
…
+



-

+++
…
+




,显然不符合题意;当空白框填入
i=i+
2时,
则满足循环条件后依次得到
N=+++
…,
T=+++
…,当
i
不满足
i<
1 00时,输出的是
S=N-T=

+++
…
+

-

+++
…
+



=
1
-

+

-

+
…
+

-

,符合题意
.
所以选B
.






2
.
B

[解析] 第一次运行,=
10是整数,
T=
1,
i=
3;第二次运行,不是整数,i=
4;第三次运行,是整
数,
T=
2,
i=
5,符合 判断框内的条件
i
≥5,退出循环,输出
T=
2
.
故选B< br>.

3
.
D

[解析] 程序框图运行过程如下表所示:


初始状态

第1次循环结束

第2次循环结束

S

0

100

90

M

100

t

1

2

3

-
10

1

第2次循环结束时S=
90
<
91,首次满足条件,故程序应在
t=
3时跳出循环 ,即2为满足条件的正整数
N
的最小值
.

4
.
D

[解析] 根据程序框图可知,判断框中如果满足条件则再 次进入循环,不满足则结束循环,所以不能
填“
A>
1000”,只能填“
A
≤1000”
.
由于要求解的是最小偶数
n
,而
n
的初始值为0,所以处理框中应
填“
n=n+
2”,于是选D
.

5
.
B

[解析] 将运动员按成绩由好到差分为七组,则第一组( 130,130,133,134,135),第二组
(136,136,138,138,138), 第三组(139,141,141,141,142),第四组(142,142,143,143,144), 第五组
(144,145,145,145,146),第六组(146,147,148,150,1 51),第七组(152,152,153,153,153),故成绩在
[139,151]内的恰有 四组,故有4人,选B
.

6
.
分层抽样

[解析] 由于个体差异明显,客户量大,根据分层抽样特点,最适合的抽样方法是分层抽样
.

7
.
18

[解析] 丙种型号的产品在所有产品中所占比例为品中抽取60
×=
18(件)
.

8
.
A

[解析] 题设中农村的经济收入增加了一倍,根据两个饼 图,新农村建设后,种植收入虽然从60%变
为37%,看似减少了,但实际是增加了,故A中结论错误 ;新农村建设后,其他收入从4%变为5%,又因为题
设中农村的经济收入增加了一倍,所以其他收入增 加了一倍以上,故B中结论正确;新农村建设后,养殖
收入仍为30%,又因为题设中农村的经济收入增 加了一倍,所以养殖收入增加了一倍,故C中结论正确;



=
,所以应从丙种型号的产

新农村建设后,养殖收入和第三产业收入的总和为58%,超过了经济收入的一半,故D中结论正确
.
故选
A
.

9
.
B

[解析] 根据标准差的概念,可知标准差是刻画一组数据波动与稳定程度的一个量,所以选B
.

10
.
A

[解析] 由题图可知,2014年8月到9月的月接待游客量是减少的,故A选项错误
.

11
.
A

[解析] 由茎叶图知,甲组的中位数为65,当乙组的 中位数也为65时,
y=
5,此时乙组的平均数为

=
66,所以甲组中的未知数为

66
×
5
-(56
+
65
+
62
+
74)
=
73 ,所以
x=
3
.
故选A
.

12
.
0
.
1

[解析] 因为
=
5
+
- -
=
5
.
1,所以

s
2
=
×
(0
.
4
2
+
0
.
3
2< br>+
0
.
3
2
+
0
.
4
2< br>)
=
0
.
1
.

160
=
4
×
22
.
5
+
,解得
=
70,所以回归直线

13
.
C

[解析] 易知
=

=
22
.
5,
==
160
.
因为
=
4,所以

方程为
=
4
x+
70,当
x=
24时,
=
96
+
70
=
166
.
故选C
.
14
.
A

[解析] 因为分层抽样的抽取比例为

=
12
.
故选


=
,所以从初中生中抽取的男生人数是

A
.

15
.
A

[解析] 由题知81
=

,解得

x=0,
∵
乙同学5次数学成绩的中位数为73,即
y=
3,
∴x+ y=
3,故选A
.

16
.
A

[解析] 由题意可得该程序框图的功能是求分段函数
y=

- -


-

的函数值
.
当
x
≤2时,
由
-
2
x-
3
=
1,解得
x= -
2,符合题意;当
x>
2时,由log
3
(
x
2
-
2
x
)
=
1,得
x
2
-
2
x-
3
=
0,解得
x=
3或
x=-
1 (舍去)
.
综上
可得,
x=-
2或
x=
3
.
故选A
.

17
.
D

[解析] 估计 该商品的日平均需求量为14
×
0
.
1
+
15
×< br>0
.
2
+
16
×
0
.
3
+
18
×
0
.
2
+
20
×
0
.
2
=
16
.
8,故
选D
.

18
.
D

[解析] 由表中数据可得
=

=
3
.
5,
==
42,
∵
点( , )在回归直线
=

x+
上,且

为9
.< br>4,
∴
42
=
9
.
4
×
3
.
5
+
,解得
=
9
.
1,故线性回归方程为
=
9
.
4
x+
9
.
1,令
x=< br>6,得
=
65
.
5,故选D
.

19
.
B

[解析] 根据2
×
2列联表中的数据,计算得
K
的观测值
2
-
k=


≈5
.
0585
>
5
.
024,则这
种推断犯错误的概率不超过0
.
025,故选B
.

20
.
B

[解析] 大于 或等于60分的共四组,它们是[59
.
5,69
.
5),[69
.
5,79
.
5),[79
.
5,89
.
5),[8 9
.
5,99
.
5)
.
分别
计算出这四组的频率为 0
.
15,0
.
30,0
.
25,0
.
0 5,因此可得,60分及以上的频率为
0
.
15
+
0
.3
+
0
.
25
+
0
.
05
=
0
.
75,则估计这次数学竞赛的及格率为75%,故选B
.

21
.
D

[解析] 由题知,乙组数据为84,86,86,88 ,88,88,90,90,90,90
.
甲、乙两组数据的众数分别为88,90,
故A错误;甲、乙两组数据的平均数分别为86,88,故B错误;甲、乙两组数据的中位数分别为86,88,

故C错误;
甲
=×
[(82
-
86)
2
+
2
×
(84
-
86)
2
+
3
×
(86
-
86)
2
+
4
×
(88
-
86)
2
]
=
4,则
s
甲

=
2,
乙
=

×
[(84-
88)
2
+
2
×
(86
-
88)< br>2
+
3
×
(88
-
88)
2
+4
×
(90
-
88)
2
]
=
4,则< br>s
乙
=
2,故D正确
.
故选D
.




22
.
D

[解析] 根据题意得
i=
1,
S=
0;
i=
2,
S=
5;
i=
3,
S=
8;
i=
4,
S=
9;
i=5,
S=
12,此时输出
i=
5,说明
S=
9满足判断
框中的条件,
S=
12不满足判断框中的条件
.
故选D
.< br>
23
.
002

[解析] 由系统抽样法知抽取的20个样 本的编号构成公差为8的等差数列,设首项为
a
1
,
∵a
9
+a
10
=
140,
∴
2
a
1
+
17
×
8
=
140,解得
a
1
=
2,∴
第1组中用抽签的方法确定的编号是002
.

24
②④
[解析]
①
两个随机变量的线性相关性越强,相关系数
|r|
越接 近1,故
①
不正确;
②
回归直线一定经过样本点的中心( , ),故
②
正确;
③
若线性回归方程为
=
0
.< br>2
x+
10,则当样本数据中
x=
10时,可以预测
y=12,但是会存在误差,故
③
不正确;
④
回归分析中,相关指数
R
2
的值越大说明残差平方和越小,故
④
正确
.

综上可得,正确说法的序号为
②④


解答必刷卷(六)

1
.
解:(1)

(2)根据以上数据,该家庭使用节水龙头后50天日用水量小于0
.
35 m
3
的频率为
0
.
2
×
0
.
1
+
1
×
0
.
1
+
2
.
6
×
0
.
1
+
2
×
0
.
05
=
0
.
48,
因此该家庭使用节水龙头后日用水量小于0
.
35 m
3
的概率的估计值为0
.
48
.

(3)该家庭未使用节水龙头50天日用水量的平均数为


=×
( 0
.
05
×
1
+
0
.
15
×3
+
0
.
25
×
2
+
0
.< br>35
×
4
+
0
.
45
×
9
+
0
.
55
×
26
+
0
.
65< br>×
5)
=
0
.
48
.

该家庭使用了节水龙头后50天日用水量的平均数为


=×
(0< br>.
05
×
1
+
0
.
15
×
5
+
0
.
25
×
13
+
0
.35
×
10
+
0
.
45
×
16
+
0
.
55
×
5)
=
0
.
35
.

估计使用节水龙 头后,一年可节省水(0
.
48
-
0
.
35)
×< br>365
=
47
.
45(m
3
)
.

2
.
解:(1)第二种生产方式的效率更高
.

理由如下:
(i)由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至少为80分 钟,用
第二种生产方式的工人中,有75%的工人完成生产任务所需时间至多为79分钟
.因此第二种生产方式
的效率更高
.

(ii)由茎叶图可知:用第一种生 产方式的工人完成生产任务所需时间的中位数为85
.
5分钟,用第二种生
产方式的工 人完成生产任务所需时间的中位数为73
.
5分钟
.
因此第二种生产方式的效 率更高
.

(iii)由茎叶图可知:用第一种生产方式的工人完成生产任务平均所需 时间高于80分钟;用第二种生产方
式的工人完成生产任务平均所需时间低于80分钟
.
因此第二种生产方式的效率更高
.

(iv)由茎叶图可知:用第一种生产方式的工 人完成生产任务所需时间分布在茎8上的最多,关于茎8大致
呈对称分布;用第二种生产方式的工人完成 生产任务所需时间分布在茎7上的最多,关于茎7大致呈对
称分布
.
又用两种生产方式 的工人完成生产任务所需时间分布的区间相同,故可以认为用第二种生产方
式完成生产任务所需的时间比 用第一种生产方式完成生产任务所需的时间更少
.
因此第二种生产方式
的效率更高.

(以上给出了4种理由,考生答出其中任意一种或其他合理理由均可得分
.
)
(2)由茎叶图知
m=
列联表如下:


第一种生产方式

第二种生产方式

超过
m

15

5

不超过
m

5

15


=
80
.



(3)由于
K
2
-
=


=
10
>
6
.
635,所以有99%的把握认为 两种生产方式的效率有差异
.

3
.
解:(1)
B
地区用户满意度评分的频率分布直方图如图
.
通过两地区用户满意度评分的频率分布直方图可以看出,
B
地区用户满意度评分的平均值高于
A
地区用户满意度评分的 平均值;
B
地区用户满意度评
分比较集中,而
A
地区用户满意度评分 比较分散
.

(2)
A
地区用户的满意度等级为不满意的概率大
.

记
C
A
表示事件:“
A
地区用户的满意度等级为不满意”;
C
B
表示事件:“
B
地区用户的满意度等级为不
满意”.

由直方图得
P
(
C
A
)的估计值为(0< br>.
01
+
0
.
02
+
0
.
03)
×
10
=
0
.
6,
P
(
C
B
)的估计值为(0
.
005
+
0
.
02 )
×
10
=
0
.
25
.

所以
A
地区用户的满意度等级为不满意的概率大
.

4.
解:(1)因为这80名学生中,有12名学生的成绩等级为B,所以该校高二年级学生成绩等级 为B的概率
为
=
,则估计该校高二年级学生成绩等级为B的人数为1000
× =
150
.





(2 )这80名学生成绩等级对应的平均分为
×
[9
×
5
+
12
×
4
+
31
×
3
+
22
×
2
+
6
×
1]
=
2
.
95(分),因为
2
.
95
<
3,所以该校高二年级此阶段教学未达标
.
(3)依题意,抽样比例为

=
,则从成绩等级为



A的学生中抽取3人,设这3人为
x
,
y
,
z
,从成绩等级为B
的学生中抽取4人,设这4人为
a
,
b
,
c
,
d.

从7人中抽取2人,有
(
x
,
y
),(
x
,
z
),(
x
,< br>a
),(
x
,
b
),(
x
,
c),(
x
,
d
),(
y
,
z
),(< br>y
,
a
),(
y
,
b
),(
y,
c
),(
y
,
d
),(
z
,
a
),(
z
,
b
),(
z
,
c
),(
z
,
d
),(
a
,
b
),(
a
,
c
),(
a
,
d
),(
b
,
c
),(
b
,
d
),(
c
,
d
),共21种可能
.

其中恰好抽到1人成绩等级为A的有
(
x
,
a
),(
x
,
b
),(
x
,
c
),(
x
,
d
),(
y
,
a
),(
y
,
b
),(
y
,
c
), (
y
,
d
),(
z
,
a
),(
z
,
b
),(
z
,
c
),(
z
,< br>d
),共12种可能
.

则所求概率
P==.

5
.
解:(1)由题意知样本容量为20,频率分布表如下:



分组

频数

频率

频率
组距

[0,5)

1













0
.
01

[5,10)

1

0
.
01

[10,15)

4

0
.
04

[15,20)

2

0
.
02

[20,25)

4













0
.
04

[25,30)

3

0
.
03

[30,35)

3

0
.
03

[35,40]

2

0
.
02

则频率分布直方图为

(2)因为(1)中[30,40]的频率为
+=
,


所以1名女生累计观看冬奥会时长不少于30 h的概率为
.



(3)因为(1)中[0,20)的频率为,故可估计100名女生中累计观看冬奥会时长小于20 h的人数是
100
×=
40
.

2
×
2列联表如下:


累计观看冬奥会时长小于
20 h

累计观看冬奥会时长不小于
20 h

总计

-
k=






男生

女生

总计

50

40

90

150

200

60

100

210

300

则
K
的观测值
2
≈7
.
143
>
6
.
635,
所以有99%的把握认为“该校学生累计观看冬奥会的时长是否小于20 h与性别有关”
.