项目三学习手册——几何体的三面投影.

园林技术专业教学资源库建设项目
《 园林制图 》课程项目学习手册
项目名称：绘制立体投影
建议学时：6

模块一
学习
目标
学习
任务
材料及
用具
一、平面体
由 若干平面所围成的立体称为平面体。平面体根据其表面形状不同可以分为
棱柱体和棱锥体等。它们都是由 封闭的平面图形围成的。因此，绘制它们的投影
实际上就是绘制其各表面或各棱线及各项点的投影。
1．棱柱体
2．棱锥体
3．棱台体
正棱台的性质：
（1）棱台的侧棱相等，侧面是全等的等腰梯形。各等腰梯形的高相等，它
叫做正棱台的斜高；
（2）棱台的两底面以及平行于底面的截面是相似正多边形；
内容及
操作步
骤
（3）正棱台的两底面中心连线、相应的边心距和斜高组成 一个直角梯形；
两底面中心连线、侧棱和两底面相应的半径也组成一个直角梯形。
二、曲面体
由曲面或由曲面与平面围成的立体，称为曲面体，常见的曲面体有：圆柱、
圆锥、球等。由于这 些曲面是由直线或曲面作为母线绕定轴回转而成，所以又称
为回转体。
1．圆柱体
2．圆锥体
3．球体
【案例分析】
一、棱柱体的投影
以三棱柱为例，说明求棱柱体的三面投影的画法。
作图步骤如下：
几何体的三面投影 学时 6
1.掌握组合形体的三面正投影图的画法
2.能完成组合形体三视图的绘制和第三面投影的补画

1.组合体三视图绘制
2.组合体第三面投影视图补画

图纸、绘图工具

1．分析形体特征。此三棱柱有五个表面，其中有三个矩形和两个等腰三角
形。
2．选择摆放位置。在选择安放位置时，尽可能多的使其中的棱面平行或垂
直于投影面，这样可 以利用平面正投影的实形性和集聚性，使作图时简单方便。
如图1-1所示，将DEF 表面置于H投影 面上，使之与H面重合，则其投影即为
DEF本身，利用了其实形性；三个侧棱面即垂直于H面，在H面 上分别集聚为
三条棱边，即DE、DF、EF；将ABDE表面与V面垂直，则其投影为一条直线，利用了其积聚性；同时，ABDE表面又与W面平行，其投影也反映其实形。


1-1





3．选择合适比例，布置图样。
4．作图：
（1）作纵横坐标轴XOY< br>W
和ZOY
H
，并在其右下作45°斜线，

如1-2图所示。


1-2 1-3

（2）在H面适当位置作出三角形ABC的实形abc，即为H面

投影，如1-3所示。
（3）由点a和点c向上作OX轴的垂线并与OX轴交于e′、f′ 两点。向上延
长e′b′ 和f′c′，并取b′e′= c′ f′=BE的实长，连b′c′和e′f′，矩形b′c′f′e′即为此 三棱柱
的V面投影，如1-4所示。









1-4 1-5



（4）由点a、c、b向右作水平线，与45°斜线相交后向 上作垂线，与由点c′
向右所作水平线和OY
W
轴相交形成矩形a″b″e″d″。再 连c″f″为虚线，即得此三
棱柱的W面投影，如1-5所示。

序号
考核标
准
1
2
3


考核内容
平面体的投影
曲面体的投影

分值
10
10