深圳市第三高级中学2011-2012学年度第二学期期中考试__高一数学试题卷

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深圳市第三高级中学2011-2012学年度第二学期期中考试
高一数学试题卷
—、选择题：
1.
sin 120
等于（ ）

3

1

1 ‘

3
A.

B. — C. D


2 2 2 2

2.若
sin
v
0 且 tan > 0是，贝U
是
（）
A.第一象限角
B.
第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角

3.下列四试不能化简为 AD的是 （ )

A.
(
AB CD
)+
BC
B.
(AD MB) (BC CM)


C
.
MB AD BM
D.
OC OA CD
2 '
2

4.圆
0


y‘
2
2x
0
和圆o
2
1
: x
2
2
：
x
y 4y
0
的位置关系是 (
)


A.
相离 B. 相交 C.外切 D. 内切
5.下列向量组中，能作为平面内所有向量基底的是 ( )

A.勺
(0,0), e
2
(1, 2)
B.
e
1
(1,2
)
,e
(5,7)

_ *
C.
e

1
(3,5
),e
2
(6,10
D.
e
1
(2, 3),e
1 3

2
1
)
cos sin

6.已知tan
—则


(

)


A. 2 B. -1
2' cos sin

C.
-2
D.3

7.设
e
1
^e
2
是不共线的非零向量，且
k
e
1

e
2
与q
ke
2
共

线，
则k的值是（）

A. 1 B. -1 C.
1
D. 任意不为零的实数
8.

一束光线从点 A（-1.1）出发，经x轴反射到圆C :（ x-2）
2
（ y 3）
2
1
上的最路径是（
A. 4 B. 5 C.
3 .. 2 1
D.
2 .6
9
?函数
f （
x
）=3
sin
（2 X —）
的图像为
M
,则下列结论正确的是 （ ）
A.图像M关于直线％= 对称 B. 图像
M
关于点（
,0
）对称
6 6
C?函数
f（x）
在区间（一
—L）
内是增函数
12 ‘12
D.将
y 3sin2x
的图象向右平移 一个单位长度可以用得到图像 M
3
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）

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10.已知f(X)是奇函数，且 x
v
0时，f (x) =cosx+sin2x,则当x >0时，f (x)的表达式是
(A)cosx+s in2x (B)- cosx-s in2x (C) cosx-s in2x (D) -cosx+s in2x
一.填空题：
1
11. 化简一
1
12. 设扇形的周长为8cm,
13.已知 cosx+sinx=-

3
2a 8b
2
1
5
-
4a 2b
的结果是
面积为4cm,则扇形的圆心角的弧度数为
0
v
X
V
,则cosx-sinx 的值为
14.给出下列命题：
3
① 函数y=sin(—


x
)是偶函数
2
②存在
0，
使函数
f(x)
4
sin( x
0)
是奇函数
)的一条对称轴方程
③x=—是函数y=sin(2x+

8
④若
?
是第一象限的角,
其中正确命题的序号是
三.解答题：
15. 1.化简
2.
求值
已知：
sinA=
> ，贝U sin > sin
cos( ) sin( )
2
cos( )sin(
A是ABC
的内角,
3
5
,求cosA的值.
代.已知函数
f
(
x) 3sin(

7
) 3
(1)在给定的直角坐标系内用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图像;
⑵
指出
f
x)的周期?振幅?初相.


















17.已知点 0(0,0)，A
f
1,2 )，B
f
4,5 )，
(1 )当t为何值时，P在x轴上？
以及
OP OA tAB
,试问:
(2)四边形OABF是否可能为平行四边形？若能，则求出
t的值；若不能，请说明理由
18.已知函数
f(x) Asin( x
0) f
A> 0，
3
> 0，
V
2在一个周期内的图像下图所示
(1)求函数的解析式;
(2)设0
v
x
v
且方程
f x
m
有两个不同的实数
根,
求实数 m
取值范围和这个根的和
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19. 已知圆C： x
2
+y
2
6x 4y 4 0
,直线

1
被圆所截得的弦的中点为
① 求直线I
1
的方程.
② 若直线l
2
：
x+y+b=0与圆C有两个不同交点，求实数 b的取值范围.
③ 是否存在常数b，使得直线I
2
被圆C所截得的弦的中点落在直线
在，说明理由。
20. 函数
f
(x)=1-2a-2acosx-2sin
(1)求 g( a)；
2
p(5,3).
I
1
上？若存在，求出 b的值；若不存
x 的最小值为 g(a)(a R).
1
(2)若g(a)=-,求a及此时
f (x)的最大值
.
2
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