抽检率公式小学数学：全部奥数公式汇总,经典奥数题(含解析)

2020年10月6日发(作者：李若彤)
小学数学：全部奥数公式汇总，经典
奥数题(含解析)




















1.已知一张桌子的价钱 是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子多288元，
一张桌子和一把椅子各多少元？
解题思路：
由已知条件可知，一张桌子比一把椅子多的288元，正好是一把椅子价钱的（10-1）倍，由此可求得一把椅子的价钱。再根据椅子的价钱，就可求得一张
桌子的价钱。
答题：
解：一把椅子的价钱：
288÷（10-1）=32（元）
一张桌子的价钱：
32×10=320（元）
答：一张桌子320元，一把椅子32元。

2. 3箱苹果重45千克。一箱梨比一箱苹果多5千克，3箱梨重多少千克？
解题思路：
可先求出3箱梨比3箱苹果多的重量，再加上3箱苹果的重量，就是3箱梨的
重量。
答题：
解：5×3+45=15+45=60（千克）
答：3箱梨重60千克。

3. 甲乙二人从两地同时相对而行，经过4小时，在距离中点4千米处相遇。甲
比 乙速度快，甲每小时比乙快多少千米？
解题思路：
根据在距离中点4千米处相遇和甲比乙速 度快，可知甲比乙多走4×2千米，又
知经过4小时相遇。即可求甲比乙每小时快多少千米。
答题：
解：4×2÷4=8÷4=2（千米）
答：甲每小时比乙快2千米。

4. 李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，
李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
解题思路：
根据两人付同样多的钱买同一种铅 笔和李军要了13支，张强要了7支，可知每
人应该得（13+7）÷2支，而李军要了13支比应得的 多了3支，因此又给张强
0.6元钱，即可求每支铅笔的价钱。
答题：
解：0.6÷[13-（13+7）÷2]=0.6÷[13—20÷2]=0.6÷3=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。

5.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而 行，经过一段时间，两车
同时到达一条河 的两岸。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换
乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行
40千米，乙车每 小时行 45千米，两地相距多少千米？（交换乘客的时间略去
不计）
解题思路：
根据已知两车上午8时从两站出发，下午2点返回原车站，可求出两车所行驶
的时间。根据两车的速度和 行驶的时间可求两车行驶的总路程。
答题：
解：下午2点是14时。
往返用的时间：14-8=6（时）
两地间路程：（40+45）×6÷2=85×6÷2=255（千米）
答：两地相距255千米。

6. 学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小 组每小时走4.5千米，第二
小组每小时行3.5千米。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一 个果
园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
解题思路：
第 一小组停下来参观果园时间，第二小组多行了[3.5-（4.5-3.5）]?千米，也就
是第一组要 追赶的路程。又知第一组每小时比第二组快（?4.5-3.5）千米，由此
便可求出追赶的时间。
答题：
解：第一组追赶第二组的路程：
3.5-（4.5-?3.5）=3.5-1=2.5（千米）
第一组追赶第二组所用时间：
2.5÷（4.5-3.5）=2.5÷1=2.5（小时）
答：第一组2.5小时能追上第二小组。

7. 有甲乙两个仓库，每个仓库平均储 存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的
4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
解题思路：
根据甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，可知甲仓的存粮如果增加5吨，它的存粮吨数就是乙仓的4倍，那样总存粮数也要增加5吨。若把乙仓存粮吨数
看作1倍，总存粮吨数 就是（4+1）倍，由此便可求出甲、乙两仓存粮吨数。
答题：
解：乙仓存粮：
（32.5×2+5）÷（4+1）=（65+5）÷5=70÷5=14（吨）
甲仓存粮：
14×4-5=56-5=51（吨）
答：甲仓存粮51吨，乙仓存粮14吨。

8. 甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往
东修5天， 正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
解题思路：
根据甲队 每天比乙队多修10米，可以这样考虑：如果把甲队修的4天看作和乙
队4天修的同样多，那么总长度就 减少4个10米，这时的长度相当于乙（4+5）
天修的。由此可求出乙队每天修的米数，进而再求两队 每天共修的米数。
答题：
解：乙每天修的米数：
（400-10×4）÷（4+5）=（400-40）÷9=360÷9=40（米）
甲乙两队每天共修的米数：
40×2+10=80+10=90（米）
答：两队每天修90米。

9. 学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知 每张桌子比每把椅子贵30
元，桌子和椅子的单价各是多少元？
解题思路：
已知每 张桌子比每把椅子贵30元，如果桌子的单价与椅子同样多，那么总价就
应减少30×6元，这时的总价 相当于（6+5）把椅子的价钱，由此可求每把椅子
的单价，再求每张桌子的单价。
答题：
解：每把椅子的价钱：
（455-30×6）÷（6+5）=（455-180）÷11=275÷11=25（元）
每张桌子的价钱：
25+30=55（元）
答：每张桌子55元，每把椅子25元。

10. 一列火车和一列慢车，同时分别 从甲乙两地相对开出。快车每小时行75千
米，慢车每小时行65千米，相遇时快车比慢车多行了40千 米，甲乙两地相距
多少千米？
解题思路：
根据已知的两车的速度可求速度差，根据 两车的速度差及快车比慢车多行的路
程，可求出两车行驶的时间，进而求出甲乙两地的路程。
答题：
解：（7+65）×[40÷（75- 65）]=140×[40÷10]=140×4=560（千米）
答：甲乙两地相距560千米。

11. 某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但
不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多
少箱玻璃？
解题思路：
根据已知托运玻璃250箱，每箱运费20元，可求出应付运费总钱数。根据每损
坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元的条件可知，应付的钱数和实际付的钱
数的差里有几个 （100+20）元，就是损坏几箱。
答题：
解：（20×250-4400）÷（10+20）=600÷120=5（箱）
答：损坏了5箱。

12. 五年级一中队和二中队要到距学校20千米的地方去春 游。第一中队步行每
小时行4千米，第二中队骑自行车，每小时行12千米。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
解题思路：
因第一中队 早出发2小时比第二中队先行4×2千米，而每小时第二中队比第一
中队多行（12-4）千米，由此即 可求第二中队追上第一中队的时间。
答题：
解：4×2÷（12-4）=4×2÷8 =1（时）
答：第二中队1小时能追上第一中队。

13. 某厂运来一堆煤，如 果每天烧1500千克，比计划提前一天烧完，如果每天
烧1000千克，将比计划多烧一天。这堆煤有 多少千克？
解题思路：
由已知条件可知道，前后烧煤总数量相差（1500+1000）千 克，是由每天相差
（1500-1000）千克造成的，由此可求出原计划烧的天数，进而再求出这堆煤
的数量。
答题：
解：原计划烧煤天数：
（1500+1000）÷（1500-1000）=2500÷500=5（天）
这堆煤的重量：
1500×（5-1）=1500×4=6000（千克）
答：这堆煤有6000千克。
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14. 妈妈 让小红去商店买5支铅笔和8个练习本，按价钱给小红3.8元钱。结
果小红却买了8支铅笔和5本练习 本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？
解题思路：
小红打算买的铅笔和本子总数与实际 买的铅笔和本子总数量是相等的，找回
0.45元，说明（8-5）支铅笔当作（8-5）本练习本计算 ，相差0.45元。由此可
求练习本的单价比铅笔贵的钱数。从总钱数里去掉8个练习本比8支铅笔贵的
钱数，剩余的则是（5+8）支铅笔的钱数。进而可求出每支铅笔的价钱。
答题：
解：每本练习本比每支铅笔贵的钱数：
0.45÷（8-5）=0.45÷3=0.15（元）
8个练习本比8支铅笔贵的钱数：
0.15×8=1.2（元）
每支铅笔的价钱：
（3.8-1.2）÷（5+8）=2.6÷13=0.2（元）
答：每支铅笔0.2元。

15. 根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，
即多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车
载多少人。
解题思路：
根据一辆客车比一辆卡车多载10人，可求6辆客车比6辆卡车多载的人数，即< br>多用的（8-6）辆卡车所载的人数，进而可求每辆卡车载多少人和每辆大客车载
多少人。
答题：
解：卡车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）]=360÷[10×6÷2]=360÷30=12（辆）
客车的数量：
360÷[10×6÷（8-6）+10]=360÷[30+10]=360÷40=9（辆）
答：可用卡车12辆，客车9辆。

16. 某筑路队承担了修一条公路的任务。原 计划每天修720米，实际每天比原
计划多修80米，这样实际修的差1200米就能提前3天完成。这 条公路全长多
少米？
解题思路：
根据计划每天修720米，这样实际提前的长度是 （720×3-1200）米。根据每
天多修80米可求已修的天数，进而求公路的全长。
答题：
解：已修的天数：
（720×3-1200）÷80=960÷80=12（天）
公路全长：
（72 0+80)×12+1200=800×12+1200=9600+1200=10800(米）
答：这条公路全长10800米。

17. 某鞋厂生产1800双鞋，把这些鞋分 别装入12个纸箱和4个木箱。如果3
个纸箱加2个木箱装的鞋同样多。每个纸箱和每个木箱各装鞋多少 双？
解题思路：
根据已知条件，可求12个纸箱转化成木箱的个数，先求出每个木箱装多少 双，
再求每个纸箱装多少双。
答题：
解：12个纸箱相当木箱的个数：
2×（12÷3）=2×4＝8（个）
一个木箱装鞋的双数：
1800÷（8+4）=18000÷12=150（双）
一个纸箱装鞋的双数：
150×2÷3=100（双）
答：每个纸箱可装鞋100双，每个木箱可装鞋150双

18. 某工地运进一批沙子和水泥，运进沙子袋数是水泥的2倍。每天用去30袋
水泥，40袋沙子，几天以后，水泥全部用完，而沙子还剩120袋，这批沙子和
水泥各多少袋？
解题思路：
由已知条件可知道，每天用去30袋水泥，同时用去30×2袋沙子，才能同时用
完。但现在每天只用去40袋沙子，少用（30×2-40）袋，这样才累计出120
袋沙子。 因此看120袋里有多少个少用的沙子袋数，便可求出用的天数。进而
可求出沙子和水泥的总袋数。
答题：
解：水泥用完的天数：
120÷（30×2-40）=120÷20=6（天）
水泥的总袋数：
30×6=180（袋）
沙子的总袋数：
180×2=360（袋）
答：运进水泥180袋，沙子360袋。

19. 学校里买来了5个保温瓶和10 个茶杯，共用了90元钱。每个保温瓶是每
个茶杯价钱的4倍，每个保温瓶和每个茶杯各多少元？
解题思路：
根据每个保温瓶的价钱是每个茶杯的4倍，可把5个保温瓶的价钱转化为20个< br>茶杯的价钱。这样就可把5个保温瓶和10个茶杯共用的90元钱，看作30个茶
杯共用的钱数。
答题：
解：每个茶杯的价钱：
90÷（4×5+10）=3（元）
每个保温瓶的价钱：
3×4=12（元）
答：每个保温瓶12元，每个茶杯3元。

20. 两个数的和是572，其中一个加数个位上是0，去掉0后，就与第二个加数
相同。这两个数分别是多少？
解题思路：
已知一个加数个位上是0，去掉0，就与第二个 加数相同，可知第一个加数是第
二个加数的10倍，那么两个加数的和572，就是第二个加数的（10 ＋1）倍。
答题：
解：第一个加数：
572÷（10+1）=52
第二个加数：
52×10=520
答：这两个加数分别是52和520。

21. 一桶油连桶重16千克，用去一半后，连桶重9千克，桶重多少千克？
解题思路：
由已知条件可知，16千克和9千克的差正好是半桶油的重量。9千克是半桶油< br>和桶的重量，去掉半桶油的重量就是桶的重量。
答题：
解：9-（16-9）=9-7=2（千克）
答：桶重2千克。

22. 一桶油连桶重10千克，倒出一半后，连桶还重5.5千克，原来有油多少千
克？
解题思路：
由已知条件可知，10千克与5.5千克的差正好是半桶油的重量，再乘以2就是
原来油的重量 。
答题：
解：（10-5.5）×2=9（千克）
答：原来有油9千克。

23. 用一只水桶装水，把水加到原来的2倍，连桶重10千克，如果把水加到原
来的5倍，连桶重22千克。桶里原有水多少千克？
解题思路：
由已知条件可知，桶里原有 水的（5-2）倍正好是（22-10）千克，由此可求出
桶里原有水的重量。
答题：
解：（22-10）÷（5-2）=12÷3=4（千克）
答：桶里原有水4千克。

24. 小红和小华共有故事书36本。如果小红给小华5本，两人故事书的本数就
相等，原来小红和小华各有多少本？
解题思路：
从“小红给小华5本，两人故事书的本数就 相等”这一条件，可知小红比小华多
（5×2）本书，用共有的36本去掉小红比小华多的本数，剩下的 本数正好是小
华本数的2倍。
答题：
解：小华有书的本数：
（36-5×2）÷2=13（本）
小红有书的本数：
13+5×2=23（本）
答：原来小红有23本，小华有13本。

25. 有5桶油重量相等，如果从每只 桶里取出15千克，则5只桶里所剩下油的
重量正好等于原来2桶油的重量。原来每桶油重多少千克？
解题思路：
由已知条件知，5桶油共取出（15×5）千克。由于剩下油的重量正好等于原来 2
桶油的重量，可以推出（5-2）桶油的重量是（15×5）千克。
答题：
解：15×5÷（5-2）=25（千克）
答：原来每桶油重25千克。

26. 把一根木料锯成3段需要9分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成5段，
需要多少分？
解题思路：
把一根木料锯成3段，只锯出了（3-1）个锯口，这样就可以求出锯出每个锯口
所需要的时间，进一步即可以求出锯成5段所需的时间。
答题：
解：9÷（3-1）×（5-1）=18（分）
答：锯成5段需要18分钟。

27. 一个车间，女工比男工少35人，男、女工各调出17人后，男工人数是女
工人数的2 倍。原有男工多少人？女工多少人？
解题思路：
女工比男工少35人，男、女工各调出17 人后，女工仍比男工少35人。这时男
工人数是女工人数的2倍，也就是说少的35人是女工人数的（2 -1）倍。这样
就可求出现在女工多少人，然后再分别求出男、女工原来各多少人。
答题：
解：35÷（2-1）=35（人）
女工原有：
35+17=52（人）
男工原有：
52+35=87（人）
答：原有男工87人，女工52人。

28. 李强骑自行车从甲地到乙地，每小时行12千米，5小时到达，从乙地返回
甲地时因逆风多用1小时，返回时平均每小时行多少千米？
解题思路：
由每小时行12千米 ，5小时到达可求出两地的路程，即返回时所行的路程。由
去时5小时到达和返回时多用1小时，可求出 返回时所用时间。
答题：
解：12×5÷（5+1）=10（千米）
答：返回时平均每小时行10千米。

29. 甲、乙二人同时从相距18千米的两 地相对而行，甲每小时行走5千米，乙
每小时走4千米。如果甲带了一只狗与甲同时出发，狗以每小时8 千米的速度
向乙跑去，遇到乙立即回头向甲跑去，遇到甲又回头向飞跑去，这样二人相遇时，
狗 跑了多少千米？
解题思路：
由题意知，狗跑的时间正好是二人的相遇时间，又知狗的速度，这样就可求出狗
跑了多少千米。
答题：
解：18÷（5+4）=2（小时）
8×2=16（千米）
答：狗跑了16千米。

30. 有红、黄、白三种颜色的球，红球和黄球一共有2 1个，黄球和白球一共有
20个，红球和白球一共有19个。三种球各有多少个？
解题思路：
由条件知，（21+20+19）表示三种球总个数的2倍，由此可求出三种球的总个
数，再根 据题目中的条件就可以求出三种球各多少个。
答题：
解：总个数：
（21+20+19）÷2=30（个）
白球：30-21=9(个）
红球：30-20=10（个）
黄球：30-19=11（个）
答：白球有9个，红球有10个，黄球有11个。

31. 在一根粗钢管上接细钢 管。如果接2根细钢管共长18米，如果接5根细钢
管共长33米。一根粗钢管和一根细钢管各长多少米 ？
解题思路：
根据题意，33米比18米长的米数正好是3根细钢管的长度，由此可求出一 根
细钢管的长度，然后求一根粗钢管的长度。
答题：
解：（33-18）÷（5-2）=5（米）
18-5×2=8（米）
答：一根粗钢管长8米，一根细钢管长5米。

32. 水泥厂原计划12天完成一 项任务，由于每天多生产水泥4.8吨，结果10
天就完成了任务，原计划每天生产水泥多少吨？
解题思路：
由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产 的这
些水泥按原计划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能
生 产水泥（4.8×10）吨。
答题：
解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）
答：原计划每天生产水泥24吨。

33. 学校举办歌舞晚会，共有80人参加了 表演。其中唱歌的有70人，跳舞的
有30人，既唱歌又跳舞的有多少人？
解题思路： 由题意知，实际10天比原计划10天多生产水泥（4.8×10）吨，而多生产的这
些水泥按原计 划还需用（12-10）天才能完成，也就是说原计划（12-10）天能
生产水泥（4.8×10）吨 。
答题：
解：4.8×10÷（12-10）=24（吨）
答：原计划每天生产水泥24吨。

34. 学校举办语文、数学双科竞赛，三年级 一班有59人，参加语文竞赛的有
36人，参加数学竞赛的有38人，一科也没参加的有5人。双科都参 加的有多
少人？
解题思路：
参加语文竞赛的36人中有参加数学竞赛的，同样参加 数学竞赛的38人中也有
参加语文竞赛的，如果把两者加起来，那么既参加语文竞赛又参加数学竞赛的人
数就统计了两次，所以将参加语文竞赛的人数加上参加数学竞赛的人数再加上一
科也没参加的人 数减去全班人数就是双科都参加的人数。
答题：
解：36+38+5-59=20（人）
答：双科都参加的有20人。

35. 学校买了4张桌子和6把椅子，共用640 元。2张桌子和5把椅子的价钱
相等，桌子和椅子的单价各是多少元？
解题思路：
由“2张桌子和5把椅子的价钱相等”这一条件，可以推出4张桌子就相当于
10把椅子的价钱，买4张 桌子和6把椅子共用640元，也就相当于买16把椅
子共用640元。
答题：
解：5×（4÷2）+6=16（把）
640÷16=40（元）
40×5÷2=10O（元）
答：桌子和椅子的单价分别是100元、40元。

36. 父亲今年45岁，5年前父亲的年龄是儿子的4倍，今年儿子多少岁？
解题思路：
5年前父亲的年龄是（45-5）岁，儿子的年龄是（45-5）÷4岁，再加上5就是
今年儿 子的年龄。
答题：
解：（45-5）÷4+5 =10+5 =15（岁）
答：今年儿子15岁。

37. 有两桶油，甲桶油重是乙桶油重的4倍，如果从甲 桶倒入乙桶18千克，两
桶油就一样重，原来每桶各有多少千克油？
解题思路：
“ 如果从甲桶倒入乙桶18千克，两桶油就一样重”可推出：甲桶油的重量比乙
桶多（18×2）千克，又 知“甲桶油重是乙桶油重的4倍”，可知（18×2）千克
正好是乙桶油重量的（4-1）倍。
答题：
解：18×2÷（4-1）=12（千克）
12×4=48（千克）
答：原来甲桶有油48千克，乙桶有油12千克。

38. 光明小学举办数学知识 竞赛，一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3
分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答 错几道，有几题没答？
解题思路：
根据题意，20题全部答对得100分，答错一题将失去 （5+3）分，而不答仅失
去5分。小丽共失去（100-79）分。再根据（100-79）÷8=2 （题）……5（分），
分析答对、答错和没答的题数。
答题：
解：（5×20-75）÷8=2（题）……5（分）
20-2-1=17（题）
答：答对17题，答错2题，有1题没答。

39. 光明小学举办数学知识竞赛， 一共20题。答对一题得5分，答错一题扣3
分，不答得0分。小丽得了79分，她答对几道，答错几道 ，有几题没答？
解题思路：
“从两车头相遇到两车尾相离”，两车所行的路程是两车身长之 和，即
（240+264）米，速度之和为（20+16）米。根据路程、速度和时间的关系，
就可求得所需时间。
答题：
解：（240+264）÷（20+16）=504÷30 =14（秒）
答：从两车头相遇到两车尾相离，需要14秒。

40. 一列火车 长600米，通过一条长1150米的隧道，已知火车的速度是每分
700米，问火车通过隧道需要几分 ？
解题思路：
火车通过隧道是指从车头进入隧道到车尾离开隧道，所行的路程正好是车身与隧
道长度之和。
答题：
解：（600+1150）÷700 =1750÷700 =2.5（分）
答：火车通过隧道需2.5分。

41.小明从家里到学校，如果每分走50米，则 正好到上课时间；如果每分走60
米，则离上课时间还有2分。问小明从家里到学校有多远？
解题思路：
在每分走50米的到校时间内按两种速度走，相差的路程是（60×2）米，又知
每秒相差（60-50）米，这就可求出小明按每分50米的到校时间。
答题：
解：60×2÷（60-50）=12（分）
50×12=600（米）
答：小明从家里到学校是600米。

42.有一周长600米的环形跑道，甲、乙 二人同时、同地、同向而行，甲每分钟
跑300米，乙每分钟跑400米，经过几分钟二人第一次相遇？
解题思路：
由已知条件可知，二人第一次相遇时，乙比甲多跑一周，即600米，又知乙每< br>分钟比甲多跑（400-300）米，即可求第一次相遇时经过的时间。
答题：
解：600÷（400-300）=600÷100 =6（分）
答：经过6分钟两人第一次相遇

43.有一个长方形纸板，如果只把长增加2厘米 ，面积就增加8平方米；如果只
把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米。这个长方形纸板原来的面积 是多少？
解题思路：
由“只把宽增加2厘米，面积就增加12平方厘米”，可求出原来的长 是：（12
÷2）厘米，同理原来的宽就是（8÷2）厘米，求出长和宽，就能求出原来的面
积 。
答题：
解：（12÷2）×（8÷2）=24（平方厘米）
答：这个长方形纸板原来的面积是24平方厘米。

44.妈妈买苹果和梨各3千克 ，付出20元找回7.4元。每千克苹果2.4元，每
千克梨多少元？
解题思路：
用去的钱数除以3就是1千克苹果和1千克梨的总钱数。从这个总钱数里去掉1
千克苹果的钱数，就是每 千克梨的钱数。
答题：
解：（20-7.4）÷3-2.4 =12.6÷3-2.4 =4.2-2.4 =1.8（元）
答：每千克梨1.8元。

45.甲乙两人同 时从相距135千米的两地相对而行，经过3小时相遇。甲的速度
是乙的2倍，甲乙两人每小时各行多少 千米？
解题思路：
由题意知，甲乙速度和是（135÷3）千米，这个速度和是乙的速度的（2+1）倍。
答题：
解：135÷3÷（2+1）=15（千米）
15×2=30（千米）
答：甲乙每小时分别行30千米、15千米。

46.盒子里有同样数目的黑球和白 球。每次取出8个黑球和5个白球，取出几次
以后，黑球没有了，白球还剩12个。一共取了几次？盒子 里共有多少个球？
解题思路：
两种球的数目相等，黑球取完时，白球还剩12个，说明黑球 多取了12个，而
每次多取（8-5）个，可求出一共取了几次。
答题：
解：12÷（8-5）=4（次）
8×4+5×4+12=64（个）
或8×4×2=64（个）
答：一共取了4次，盒子里共有64个球。

47.上午6时从汽车站同时发出1路和2路公共汽车，1路车每隔12分钟发一
次，2路车每隔18分 钟发一次，求下次同时发车时间。
解题思路：
1路和2路下次同时发车时，所经过的时间必 须既是12分的倍数，又是18分
的倍数。也就是它们的最小公倍数。
答题：
解：12和18的最小公倍数是36
6时+36分=6时36分
答：下次同时发车时间是上午6时36分。

48.父亲今年45岁，儿子今年15岁，多少年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍？
解题思路：
父、子年龄的差是（45-15）岁，当父亲的年龄是儿子年龄的11倍时，这个 差
正好是儿子年龄的（11-1）倍，由此可求出儿子多少岁时，父亲是儿子年龄的
11倍。又 知今年儿子15岁，两个岁数的差就是所求的问题。
答题：
解：（45-15）÷（11-1）=3（岁）
15-3=12（年）
答：12年前父亲的年龄是儿子年龄的11倍。

49.王老师有一盒铅笔，如平均 分给2名同学余1支，平均分给3名同学余2支，
平均分给4名同学余3支，平均分给5名同学余4支。 问这盒铅笔最少有多少
支？
解题思路：
根据题意，可以将题中的条件转化为：平均 分给2名同学、3名同学、4名同学、
5名同学都少一支，因此，求出2、3、4、5的最小公倍数再减 去1就是要求的
问题。
答题：
解：2、3、4、5的最小公倍数是60
60-1=59（支）
答：这盒铅笔最少有59支。

50. 一块平行 四边形地，如果只把底增加8米，或只把高增加5米，它的面积
都增加40平方米。求这块平行四边形地 原来的面积？
解题思路：
根据只把底增加8米，面积就增加40平方米，?可求出原来平行 四边形的高。
根据只把高增加5米，面积就增加40平方米，可求出原来平行四边形的底。再
用 原来的底乘以原来的高就是要求的面积。
答题：
解：（40÷5）×（40÷8）=40（平方米）
答：平行四边形地原来的面积是40平方米。