感动中国读后感-全国计算机等级考试准考证打印
奥数竞赛速算公式
1、平方数速算:
牢记常用平方数,特别是11~30以内数的平方,可以很好地提高
计算速度:
121、144、169、196、225、256、289、324、361、400
441、484、529、576、625、676、729、784、841、900
2、尾数法速算:尾数法只适用于未经近似或者不需要近似的计
算之中。
错位相加减:
A×9型速算技巧:A×9=A×10-A;如:743×9=7430-743=6687
A×9.9型速算技巧:A×9.9=A×10+A÷10;如:
743×9.9=7430-74.3 =7355.7
A×11型速算技巧:A×11=A×10+A;如:743×11=7430+743=8173
A×101型速算技巧:A×101=A×100+A; 如:
743×101=74300+743=75043
3、乘除以5、25、125的速算技巧:
A×5型速算技巧:A×5=10A÷2;A÷5型速算技巧:A÷5=0.1A×2
例8739.45×5=87394.5÷2=43697.25
36.843÷5=3.6843×2=7.3686
A× 25型速算技巧:A×25=100A÷4;A÷ 25型速算技巧:
A÷25=0.01A×4
例7234×25=723400÷4=180850
3714÷25=37.14×4=148.56
A×125型速算技巧:A×1 25=1000A÷8;A÷125型速算技巧:
A÷125=0.001A×8
例8736×125=8736000÷8=1092000
4115÷125=4.115×8=32.92
4、减半相加:
A×1.5型速算技巧:A×1.5=A+A÷2;
例3406×1.5=3406+3406÷2=3406+1703=5109
5、“首数相同尾数互补”型两数乘积速算技巧:
积的头=头×(头+1);积的尾=尾×尾
例:“23×27”,首数均为“2”,尾数“3”与“7”的和是
“10”,互补
所以乘积的首数为2×(2+1)=6,尾数为3×7=21,即23×27=621
6、
由两自然数连续写上两遍所得的数,那么这些算式及它
们的得数都有下面的规律:
因此,就有
6759×78437843-7843×67596759=0.
7、【凑整巧算】用“凑整方法”巧算,常常能使计算变得
比较简便、快速。例如
(1)99.9+11.1=(90+10)+(9+1)+(0.9+0.1)
=111
(2)9+97+998+6=(9+1)+(97+3)+(998+2)
=10+100+1000
=1110
(3)125+125+125+125+120+125+125+125
=155+125+125+125+(120+5)+125+125+125-5
=125×8-5
=1000-5
=995
8、【巧妙试商】除数是两位数的除法,可以采用一些巧妙
试商方法,提高计算速度。
(1)用“商五法”试商。
当除数(两位数)的 10 倍的一半,与被除数相等(或相近)
时,可以直接
试商“5”。如 70÷14=5,125÷25=5。
当除数一次不能除尽被除数的时候,有些可以用“无除半商
五”。“无除”
指被除数前两位不够除,“半商五”指若被除数的前两位恰
好等于(或接近)除
数的一半时,则可直接商“ 5”。例如 1248÷24=52,
2385÷45=53
(2)同头无除商八、九。
“同头”指被除数和除数最高位上的数字相同。“无除”仍指被
除数前两位
不够除。这时,商定在被除数高位数起的第三位上面,再直
接商 8 或商 9。
5742÷58=99,4176÷48=87。
(3)用“商九法”试商。
当被除数的前两位数字临时组成的数小于除数,且前三位数字临
时组成的数
与除数之和,大于或等于除数的 10 倍时,可以一次定商为
“9”。
一般地说,假如被除数为 m,除数为 n,只有当 9n≤m<10n 时,
n 除 m 的商
才是 9。同样地,10n≤m+n<11n。这就是我们上述做法的
根据。
例如 4508÷49=92,6480÷72=90。
(4)用差数试商。
当除数是 11、12、13…………18 和 19,被除数前两位又不够
除的时候,可
以用“差数试商法”,即根据被除数前两位临时组成的数与
除数的差来试商的方
法。若差数是 1 或 2,则初商为 9;差数是 3 或 4,则初
商为 8;差数是 5 或 6,
则初商为 7;差数是 7 或 8,则初商是 6;差数是 9 时,
则初商为 5。若不准确,
只要调小 1 就行了。例如 1476÷18=82(18 与 14 差 4,
初商为 8,经试除,商 8
正确);1278÷17=75(17 与 12 的差为 5,初商为 7,经
试除,商 7 正确)。
为了便于记忆,我们可将它编成下面的口诀:
差一差二商个九,差三差四八当头;
差五差六初商七,差七差八先商六;
差数是九五上阵,试商快速无忧愁。
9、【恒等变形】恒等变形是一种重要的思想和方法,也是一种
重要的解题技巧。
它利用我们学过的知识,去进行有目的的数学变形,常常能
使题目很快地获得解
答。例如
(1)1832+68=(1832-32)+(68+32)
=1800+100
=1900
(2)359.7-9.9=(359.7+0.1)-(9.9+O.1)
=359.8-10
=349.8
【例题精讲】
<一>凑整法
例1、
计算 5.6+2.38+4.4+0.62。
【分析】5.6 与 4.4 刚好凑成 10,2.38 与 0.62 刚好凑成
3,这样先凑整运算起
来会更加简便。
【解答】原式=(5.6+4.4)+(2.38+0.62)
=10+3=13
【评注】凑整,特别是“凑十”、“凑百”等,是加减法速
算的重要方法。
例 2、计算:1.999+19.99+199.9+1999。
【分析】因为小数计算起来容易出错。刚好 1999 接近整千
数 2000,其余各加数
看做与它接近的容易计算的整数。再把多加的那部分减去。
【解答】
1.999+19.99+199.9+1999
=2+20+200+2000-0.001-0.01-0.1-1
=2222-1.111
=2220.889
数学常用速算
式
25X4=100
25X8=200
125X8=1000
25X25X25=15625
8X8X8=512
6X6X6=216
25X25=625
12X5=60
5X5X5=125
25X12=300
15X14=210
12X4=48
16X5=80
15X6=90
12X12=144
35X2=70
12X12X12=1728
15X15=225
75X12=900
24X6=144
15X12=180
24X25=600
456X2=912
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本文更新与2020-10-06 05:19,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/410501.html