最新人教版高二数学必修二知识点

最新人教版高二数学必修二知识点

【篇一】

导数 是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一
点x0上产生一个增量Δx时，函数输 出值的增量Δy与自变量增量Δx
的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记
作f'(x0)或df(x0)dx。
导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数 描述了这个函
数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，
函数在某一点 的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜
率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的 线性逼近。例如
在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。
不是所有 的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有
导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一 点可导，否则称为
不可导。然而，可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。
对于 可导的函数f(x)，x?f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数。
寻找已知的函数在某点的 导数或其导函数的过程称为求导。实质上，
求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极 限的四
则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定
积分。微积分基本定 理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分
是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念 。

【篇二】

一、随机事件
主要掌握好(三四五)
(1)事件的三种运算：并(和)、交(积)、差;注意差A- B可以表示成
A与B的逆的积。
(2)四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
(3)事件的五种关系：包含、相等、互斥(互不相容)、对立、相互
独立。
二、概率定义
(1)统计定义：频率稳定在一个数附近，这个数称为事件的概率;(2)
古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的
可能性相等，则事件A所含基本事件 个数与样本空间所含基本事件
个数的比称为事件的古典概率;
(3)几何概率：样本空间 中的元素有无穷多个，每个元素出现的
可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这
个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小
的比来计算;
(4)公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到
[0，1]的映射。
三、概率性质与公式

(1)加法公式：P(A+B)=p(A)+P(B)-P( AB)，特别地，如果A与B
互不相容，则P(A+B)=P(A)+P(B);
(2) 差：P(A-B)=P(A)-P(AB)，特别地，如果B包含于A，则
P(A-B)=P(A)-P (B);
(3)乘法公式：P(AB)=P(A)P(B|A)或P(AB)=P(A|B)P( B)，特别地，
如果A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B);
(4)全概率公式：P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai).它是由因求果，
贝叶斯公式：P( Aj|B)=P(Aj)P(B|Aj)∑P(Ai)P(B|Ai).它是由果索
因;
如果一个事件B可以在多种情形(原因)A1,A2,....,An下发生，则
用全概率公式求B发生 的概率;如果事件B已经发生，要求它是由Aj
引起的概率，则用贝叶斯公式.
(5)二 项概率公式：Pn(k)=C(n,k)p^k(1-p)^(n-k),k=0,1,2,....,n.当一个问题可以看成n重贝努力试验(三个条件：n次重复，每次只
有A与A的逆可能发生，各次试 验结果相互独立)时，要考虑二项概
率公式.