关键词不能为空

当前您在: 主页 > 高中公式大全 >

波尔半径公式(完整word版)小学数学植树问题公式及练习题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 06:47
tags:植树公式

第二次工业革命的成就-描述的英语

2020年10月6日发(作者:钱家祥)
小学数学植树问题公式及练习题
植树问题为使其更直观,用图示法来说明。树用点来表示,植 树的沿线用线来表
示,这样就把植树问题转化为一条非封闭或封闭的线上的“点数”与相邻两点间
的线的段数之间的关系问题。
一、植树问题公式
单边植树(两端都植):距离÷间隔数+1=棵数
单边植树(只植一端):距离÷间隔数=棵数
单边植树(两端都不植):距离÷间隔数-1=棵数
双边植树(两端都植):(距离÷间隔数+1)×2=棵数
双边植树(只植一端):(距离÷间隔数)×2=棵数
双边植树(两端都不植):(距离÷间隔数-1)×2=棵数
循环植树:距离÷间隔数=棵数
解释:1非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么:
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
二、植树问题练习题
例1长方形场 地:一个长84米,宽54米的长方形苹果园中,苹果树的株距是2
米,行距是3米.这个苹果园共种苹 果树多少棵?
解法一:
①一行能种多少棵?84÷2=42(棵).|
②这块地能种苹果树多少行?54÷3=18(行).
③这块地共种苹果树多少棵?42×18=756(棵).
如果株距、行距的方向互换,结果相同:
(84÷3)×(54÷2)=28×27=756(棵).
解法二:
①这块地的面积是多少平方米呢?
84×54=4536(平方米).
②一棵苹果树占地多少平方米呢?
2×3=6(平方米).
③这块地能种苹果树多少棵呢?
4536÷6=756(棵).
当长方形土地的长 、宽分别能被株距、行距整除时,可用上述两种方法中的任意
一种来解;当长方形土地的长、宽不能被株 距、行距整除时,就只能用第二种解
法来解.
但有些问题从表面上看,并没有出现“植树”二 字,但题目实质上是反映封闭线
段或不封闭线段长度、分隔点、每段长度三者之间的关系。锯木头问题就 是典型
的不封闭线段上,两头不植树问题。所锯的段数总比锯的次数多一。上楼梯问题,
就是把 每上一层楼梯所需的时间看成一个时间间隔,那么:上楼所需总时间=(终
点层—起始层)×每层所需时 间。而方阵队列问题,看似与植树问题毫不相干,
实质上都是植树问题。
例2直线场地:在一 条公路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵;每
隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵,求 这条公路的长度。
解法一:(代数解法)
设一共有x棵树【(x-3)2-1】X3=【(x+37)2-1】X2.5
x=205
公路长:【(205-3)2-1】X3=300
得:公路长度为300米
解法二:(算术解法)
这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑:首先,我们在两边起点处各栽 下一棵树,
这两棵树与路长没有关系,以后每栽下一棵树,不论栽在哪一侧,植树的路线(不
是 路)就增加一个间距,为了简单起见,我们按单侧植树来考虑。当按3米的间
距植树时,最后剩下3棵, 也就是说植树的路线要比路长出3个间距,3×3=9
米,当按2.5米的间距植树时,最后还缺37棵 树,也就是说植树的路线比路短
了37个间距,2.5×37=92.5米,两次相差9+92.5=1 01.5米,两次植树的间距
相差是3-2.5=0.5米,据此可以求出树的棵数:(不包括起点的2 棵)
101.5÷0.5=203(个)
知道了树的棵数,就可以求出植树路线的长度了:
3×(203-3)=600(米)
或2.5×(203+37)=600(米)
因为是双侧植树,所以路长为:
600÷2=300(米)
综合算式为:
3×〔(3×3+2.5×37)÷(3-2.5)-3〕÷2=300(米)
或2.5×〔(3×3+2.5×37)÷(3-2.5)+37〕÷2=300(米)
答:(略)
例3圆形场地(难题):有一个圆形花坛,绕它走一圈是120米。如果在花坛周
围每隔6米栽一株丁香花,再在每相邻的两株丁香花之间等距离地栽2株月季花。
可栽丁香花多 少株?可栽月季花多少株?每2株紧相邻的月季花相距多少米
解:根据棵数=全长÷间隔可求出栽丁香花的株数:
120÷6=20(株)
由于 是在每相邻的2株丁香花之间栽2株月季花,丁香花的株数与丁香花之间的
间隔数相等,因此,可栽月季 花:
2×20=40(株)
由于2株丁香花之间的2株月季花是紧相邻的,而2株丁香花之 间的距离被2
株月季花分为3等份,因此紧相邻2株月季花之间距离为:
6÷3=2(米)
答:可栽丁香花20株,可栽月季花40株,2株紧相邻月季花之间相距2米。
例4在圆形水 池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每
隔2米植一棵树,共植了314棵。水 池的周长是多少米?(适于六年级程度)
解:先求出植树线路的长。植树线路是一个圆的周长,这个圆的周长是:
2×314=628(米)
这个圆的直径是:
628÷3.14=200(米)
由于树是植在距离岸边均为3米的圆周上,所以圆形水池的直径是:
200-3×2=194(米)
圆形水池的周长是:
194×3.14=609.16(米)
综合算式:
(2×314÷3.14-3×2)×3.14
=(200-6)×3.14
=194×3.14
=609.16(米)

汉武帝大一统的措施-最好的网络管理软件


数列讲解-角斗士英语学习软件


平凡的世界好词好句摘抄-全国大学排名2012


未来10年热门专业-河南经贸职业学院官网


迎新标语-四川省招生考试网


哪有艺考培训学校-两情若是长久时反驳句


学设计平面-中国梦作文素材


波澜不惊的意思-哈尔滨学校



本文更新与2020-10-06 06:47,由作者提供,不代表本网站立场,转载请注明出处:https://www.bjmy2z.cn/gaokao/410529.html

(完整word版)小学数学植树问题公式及练习题的相关文章