物理高一公式大全小升初数学植树问题常用公式有哪些

2020年10月6日发(作者：费澄)

小升初数学植树问题常用公式有哪些

小升初数学植树问题常用公式
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情
形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么
株数=段数+1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数-1)
株距=全长÷(株数-1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植
树，那么:
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:
株数=段数-1=全长÷株距-1
全长=株距×(株数+1)
株距=全长÷(株数+1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数
植树问题解题口诀
植树多少颗，要问路如何?直的减去1，圆的是结果。
点击下页查看针对练习题及答案
一、填空题
1.红领巾公园一条长200米的甬道两端各有一株桃
树，现在两棵桃树之间 等距离栽种了39株月季花，每两株
月季花相隔米。
2.学校召开运动会前，在100米 直跑道外侧每隔10
米插一面彩旗，在跑道的一端原有一面彩旗还需备面彩旗?
3.在一条长50米的跑道两旁，从头到尾每隔5米插
一面彩旗，一共插面彩旗?
4.街 心公园一条直甬路的一侧有一端原栽种着一株
海棠树，现每隔12米栽一棵海棠树，共用树苗25棵，这 条
甬路长米?
5.街心公园一条甬道长200米，在甬道的两旁从头到
尾等距离 栽种美人蕉，共栽种美人蕉82棵，每两棵美人蕉
相距米.
6.有一条长1250米的公 路，在公路的一侧从头到尾
每隔25米栽一棵杨树，园林部门需运来棵杨树苗?
7.在一 条绿荫大道的一侧从头到尾每隔15米坚一根
电线杆，共用电线杆86根，这条绿荫大道全长米.
8.红领巾公园内一条林荫大道全长800米，在它的一
侧从头到尾等距离地放着41个垃 圾桶，每两个垃圾桶之间
相距米.
9.在一条长2500米的公路一侧架设电线杆，每隔 50
米架设一根，若公路两端都不架设，共需电线杆根.
10.在一条公路上每隔16米架设一根电线杆，不算路
的两端共用电线杆54根，这条公路全长米.
二、解答题
11.一个圆形养鱼池全长200米，现在水池周围种上
杨树25棵，隔几米种一棵才能都种上?
12.明明要爷爷出一道趣味题，爷爷给他念了一个顺
口溜:湖边春色分外娇，一株杏树一 株桃，平湖周围三千米，
六米一株都栽到，漫步湖畔美景色，可知桃杏各多少?
13.一个圆形池塘，它的周长是300米，每隔5米栽
种一棵柳树，需要树苗多少株?
14.一个圆形水池周围每隔2米栽一棵杨树，共栽了
40棵，水池的周长是多少米?
参考答案
一、填空题
1.此题与题4类型相同，所求不同.已知全长200米，< br>棵数39株，求间隔长.列式是:200÷(39+1)=200÷40=5(米)
答:每两棵月季花相隔5米.
2.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种，并要求
植树 线路的一端要植树.那么全长、棵数、间隔长三量之间
的关系是:
棵数=全长÷间隔长
全长=间隔长×棵数
间隔长=全长÷棵数
只要知道其中两个，就可以 求出第三个量.100米是全
长，10米是间隔长，求棵树.列式是:100÷10=10(面)
答:还需准备10面彩旗.
3.此题也属于植树问题中植树线路不封闭的，并要求< br>植树线路的两端都要植树.与题1类似，但又要求在线路的
两旁，而不再是一侧.
解法一:50÷5+1=10+1=11(面)…先求出一侧的，再求
两旁.11×2=22(面)
答:一共要插22面彩旗.
解法二:把线路两旁转化成一侧.50×2=100(米 )，
100÷5+1=20+1=21(面).在转化成一侧时，有两棵重叠了，
所以还需加1 .21+1=22(面)
答:一共要插22面彩旗.
4.此题与题7类型相同，所求不同.已知间隔长12米，
棵数是25棵，求全长.
列式是:12×25=300(米)
答:这条甬路长300米.
5.此题与题8类型相同，所求不同.
解法一:82棵是甬道两旁的，先求出一旁栽的棵
数.82÷2=41(棵)，再求间隔
长.200÷(41-1)=200÷40=5(米)
答:每两棵美人蕉相距5米.
解法二:可以把两旁转成一侧.200×2=400(米)，转化< br>成一侧后两棵美人蕉重叠，所以共植82-1=81(棵)，再求间
隔长，400÷(81-1) =400÷80=5(米)
答:每两棵美人蕉相距5米.
6.此题是植树问题中植 树线路不是封闭的一种，并要
求植树线路的两端都要植树.那么全长、棵数、间隔三量之
间的关 系是:
棵数=全长÷间隔长+1
全长=间隔长×(棵数-1)
间隔长=全长÷(棵数-1)
只要知道其中两个，就可求出第三个量.1250是全长，
25是间隔长求棵数，列式是:1250÷25+1=50+1=51(棵).
答:需运来51棵树苗.
7.此题与题1类型相同，所求不同.15是间隔长，86
是棵数，求全长.列式是:
15×(86-1)=15×85=1275(米)
答:这条绿荫大道全长1275米.
8.已知全长800米，棵数是41个，求间隔长.
列式是:800÷(41-1)=800÷40=20(米)
答:每两个垃圾桶相距20米.
9.此题是植树问题中植树线路不封闭的一种，并要求
植树线路的两端都不植树.那么全长 、棵数、间隔长三量之
间的关系是:
棵数=全长÷间隔长-1
全长=间隔长×(棵数+1)
间隔长=全长÷(棵数+1)
只要知道其中两个，就 可以求出第三个量.2500米是
全长，50米是间隔长，求棵数.列式
是:2500÷50- 1=50-1=49(根)
答:共需电线杆是49根.
10.此题与题4类型相同 ，所求不同.已知间隔长16
米，又知棵数54根，求全长.列式
是:16×(54+1)=1 6×55=880(米)
答:这条公路全长880米.
二、解答题
11.此题类型与题11相同，所求不同.已知全长200
米，棵数25棵，求间隔长.列式是:200 ÷25=8(米)
答:隔8米种一棵才能都种上.
12.由顺口溜可知，植树线路 是封闭的，所以棵数与
间隔数相等.共栽桃树杏树3000÷6=500(棵).由于“一株杏
树一株桃”，所以桃、杏的棵数相等，都是500÷2=250(棵).
答:桃树、杏树各250棵.
13.此题是植树问题中植树线路是封闭的一种.在圆、
正 方形、长方形、闭全曲线等上面植树，因为首尾相接，两
端重合在一起.所以全长、间隔长、棵数三量之 间的关系是:
棵数=全长÷间隔长
全长=间隔长×棵数
间隔长=全长÷棵数
只要知道其中两个，就能求出第三个量.已知全长300
米，间隔长 5米，求棵数.列式是:300÷5=60(株)
答:需要树苗60株.
14.此 题与题11类型相同，所求不同.已知间隔长2
米，又知棵数40棵，求全长.列式是:2×40=80 (米)
答:水池的周长是80米.