(完整版)高中数学概念公式大全

高中数学概念总结
高中数学概念公式大全
一、 三角函数
1、以 角
?
的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标
系，在角
?
的终边上任取一个异于原点的点
P(x,y)
，点P到
原点的距离记为
r，则
sin
?
=
xr
y
x
y
r，cos
?
=，tg
?
=，ctg
?
=，sec
?
=，csc
?
=。
yy
rx
rx
2、同角三 角函数的关系中，平方关系是：
sin
2
?
?cos
2
?< br>?1
，
1?tg
2
?
?sec
2
?
，
1?ctg
2
?
?csc
2
?
；
倒数 关系是：
tg
?
?ctg
?
?1
，
sin
?
?csc
?
?1
，
cos
?
?sec
?
?1
；
相除关系是：
tg
?
?
sin
?
cos
?
，
ctg
?
?
。
cos
?
sin
?
3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：
3
?
15
?
tg(3
?
?
?
)?
?tg
?
。
sin(?
?
)?
?cos
?，
ctg(?
?
)
=
tg
?
，
22< br>4、函数
y?Asin(
?
x?
?
)?B
（其中A? 0，
?
?0）
的最大值是
A?B
，最小值是
B?A
，周期是
T?
2
?
?
，频率是
f?
?
，< br>2
?
相位是
?
x?
?
，初相是
?
； 其图象的对称轴是直线
?
x?
?
?k
?
?
?
2
(k?Z)
，凡是该图象与直线
y?B
的交点都
是该图象的对称 中心。
5、三角函数的单调区间：
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高中数学概念总结
??
??
2k
?
?
?
(k?Z)
，
y?sinx
的递增区间是
?
2k
?
?，
递减区间
22
??
?
3
?
??
2k
?
?< br>是
?
2k
?
?，
(k?Z)
；
y?cosx
的递增区间是
?
22
??
?
2k
?
??
，2k
?
?
(k?Z)
，
2k
?
?
?
?
(k?Z)
，
y?tgx
的递减区间是
?2k
?
，
递增区间是
?
k
?
?
??
?
2
，k
?
?
?
?
?
(k ?Z)
，
y?ctgx
的递减区间是
2
?
?
k?
，k
?
?
?
?
(k?Z)
。
6、
sin(
?
?
?
)?sin
?
cos
?< br>?cos
?
sin
?


cos(
?< br>?
?
)?cos
?
cos
?
?sin
?sin
?

tg(
?
?
?
)?
tg< br>?
?tg
?

1?tg
?
?tg
?
7、二倍角公式是：sin2
?
=
2sin
?
?cos
?< br>
cos2
?
=
cos
?
?sin
?
=
2cos
?
?1
=
1?2sin
?

tg2
?
=
2222
2tg
?
。
1?t g
2
?
33
8、三倍角公式是：sin3
?
=
3s in
?
?4sin
?
cos3
?
=
4cos
?
?3cos
?

9、半角公式是：sin
??
1?cos
?
1?cos
?
=
?
cos=
?

22
22
tg
?
sin
?
1?cos
?
1?cos
?
=
?
==。
2sin
?
1?cos
?
1?cos
?
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10、升幂公式是：
1?cos< br>?
?2cos
11、降幂公式是：
sin
2
2
?2

1?cos
?
?2sin
2
?
2
。
?< br>?
2tg
1?cos2
?
1?cos2
?
2

cos
?
?
。
22
?
2
?
12 、万能公式：sin
?
=
2
1?tg
2
cos
?
=
?
2
tg
?
=
2
2tg
1?tg
?
2
?
1?tg
2
22
1?tg
2
?
2

2
13、sin(
?
?
?
)sin(
?
?
?
)=
sin
?
?sin
?
，
cos(
?
?
?
)cos(?
?
?
)=
cos
?
?sin
?
=< br>cos
?
?sin
?
。
14、
4sin
?
sin(60?
?
)sin(60?
?
)
=
sin 3
?
；

4cos
?
cos(60?
?)cos(60?
?
)
=
cos3
?
；

tg
?
tg(60?
?
)tg(60?
?
)
=
tg3
?
。
15、
ctg
?
?tg
?
=
2ctg2
?
。
00
00
00
22 22
16、sin18
0
=
5?1
。
4
17、特殊角的三角函数值：

?

sin
?

0
?

6
1

2
3

2
3

3
?

4
2

2
2

2
1
?

3
3

2
?

2
1
?

0
3
?

2
0
?1

cos
?

1
1

2
3

0
?1

0
tg
?

0
不存
在
0
不存
在
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