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2020高考数学知识点大全

作者:高考题库网
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2020-10-06 07:38
tags:高中数学大全

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2020年10月6日发(作者:纪僧猛)


2020高考数学知识点大全

备战2020高考,高考数学考什么?那么 ,下面由小编为整理有关2020高考数学
知识点的资料,感兴趣的朋友们来看一下吧!

2020高考数学知识点:集合与函数

1.进行集合的交、并、补运算时,不要 忘了全集和空集的特殊情况,不要忘记了
借助数轴和文氏图进行求解.

2.在应用条件时,易A忽略是空集的情况

3.你会用补集的思想解决有关问题吗?

4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题 之间的相互关系是什么?如何判断充
分与必要条件?

5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.

6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.

7.判断函数奇偶性时,易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.

8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时,易忽略标注该函数的定义域.

9.原函 数在区间[-a,a]上单调递增,则一定存在反函数,且反函数也单调递增;但一
个函数存在反函数, 此函数不一定单调.例如:.

10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法(取值,作差,判正负)和导数法

11.求函数单调性时,易错误地在多个单调区间之间添加符号“∪”和“或”;单调区间
不能用集合或 不等式表示.

12.求函数的值域必须先求函数的定义域。

13 .如何应用函数的单调性与奇偶性解题?①比较函数值的大小;②解抽象函数不等
式;③求参数的范围( 恒成立问题).这几种基本应用你掌握了吗?

14.解对数函数问题时,你注意到真数与 底数的限制条件了吗?(真数大于零,底数
大于零且不等于1)字母底数还需讨论

15.三个二次(哪三个二次?)的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?

16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性,易忽略参数的范围。

17.“实系数一 元二次方程有实数解”转化时,你是否注意到:当时,“方程有解”不
能转化为。若原题中没有指出是二 次方程,二次函数或二次不等式,你是否考虑到二
次项系数可能为的零的情形?


2020高考数学知识点:不等式

18.利用均值不等式求最值时,你是否注意到:“一正;二定;三等”.

19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?

20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式(分式)不等式的注意事项是什
么?

21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提,函数的单调性为基础,分类讨论是
关键” ,注意解完之后要写上:“综上,原不等式的解集是……”.

22.在求不等式的解集、 定义域及值域时,其结果一定要用集合或区间表示;不能
用不等式表示.

23. 两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意
“同号可倒”即a>b >0,a<0.

2020高考数学知识点:轨迹

轨迹,包含两个方面 的问题:凡在轨迹上的点都符合给定的条件,这叫做轨迹的
纯粹性(也叫做必要性);凡不在轨迹上的点 都不符合给定的条件,也就是符合给定条件
的点必在轨迹上,这叫做轨迹的完备性(也叫做充分性).< br>
【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系,设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用 方法:求轨迹方程的方法有多种,常用的有直译法、
定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法:直接将条件翻译成等式,整理化简后即得动点的轨迹方程,这种求轨
迹方程的方 法通常叫做直译法。

⒉定义法:如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义,则可 利用曲线的
定义写出方程,这种求轨迹方程的方法叫做定义法。


⒊相关点法:用动点Q的坐标x,y表示相关点P的坐标x0、y0,然后代入点P
的坐标(x0,y0 )所满足的曲线方程,整理化简便得到动点Q轨迹方程,这种求轨迹方
程的方法叫做相关点法。

⒋参数法:当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时,往往先寻找x、y与某
一变数t 的关系,得再消去参变数t,得到方程,即为动点的轨迹方程,这种求轨迹方
程的方法叫做参数法。
⒌交轨法:将两动曲线方程中的参数消去,得到不含参数的方程,即为两动曲线
交点 的轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

直译法:求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x,y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点,选用距离公式、斜率 公式等将其转化为关于X,Y的
方程式,并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

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