这就是高中数学-台湾高中数学大纲
(1)高中函数公式的变量:因变量,自变量。
在用图象表示变量之
间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用
竖直方向的数轴上的点表示因变量。
(2)一次函数:①若两个变量 , 间的关系式可以表示成 ( 为
常数,
不等于0)的形式,则称是 的一次函数。②当 =0时,称 是 的
正比例函数。
(3)高中函数的一次函数的图象及性质
①把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值分别
作为点的横坐标与纵坐
标,在直角坐标系内描出它的对应点,所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数 = 的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中,当 0,
O,则经2、3、4象限;当 0, 0
时,则经1、2、4象限;当 0,
0时,则经1、3、4象限;当 0, 0
时,则经1、2、3象限。
④当 0时,
的值随 值的增大而增大,当 0时, 的值随 值
的增大而减少。
(4)高中函数的二次函数:
①一般式: ( ),对称轴是
顶点是
②顶点式:
③交点式:
;
(
(
),对称轴是
),其中(
顶点是
),(
;
)是抛物线
与x轴的交点
(5)高中函数的二次函数的性质
①函数
的图象关于直线 对称。
② 时,在对称轴 ( )左侧, 值随
值的增大而减少;在对
称轴( )右侧; 的值随 值的增大而增大。当 时, 取
得最小值
③ 时,在对称轴 ( )左侧, 值随
值的增大而增大;在对
称轴( )右侧; 的值随 值的增大而减少。当 时, 取
得最大值
9 高中函数的图形的对称
(1)轴对称图形:①如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁
的部分能够互
相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上
关
于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。
(2)中心对称图形:①在平面内,一个图形绕某
个点旋转180度,如果旋转前
后的图形互相重合,那么这个图形叫做中心对称图形,这个点叫做他的对
称中心。
②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。