升度计算公式2018届中考数学一轮复习第28课时与圆有关的计算导学案(无答案)

2020年10月6日发(作者：舒绣文)
第28课 与圆有关的计算
姓名班级
学习目标：
1. 了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系，将正多边形问题转化为直角三角形问题．
2. 会计算圆的弧长、扇形的面积及组合图形的周长与面积．
3. 理解圆柱、圆锥的侧面展开图，掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积的计算方法．
学习重难点：会计算圆的弧长、扇形的面积及组合图形的周长与面积．
学习过程：
一、知识梳理
⑴各边________，各角_________的多边形叫做正多边形．正 多边形的外接圆(或内切圆)的圆心叫做正多边形的
_________．
⑵ 正多边形都是 __对称图形，一个正边形共有____条对称轴．如果正边形的边数为偶数，它又是____对称
图形 ．
⑶圆的有关计算公式(设半径为
① 圆周长
②圆面积
扇形
，圆心角的度数为)：
＝_________，弧长＝______________.
＝______________，
＝___________＝____________.
⑷圆锥：
②圆锥的侧面展开图是一个________．
这个扇形的______是圆锥的母线长，
这个扇形的_______是圆锥底面圆的周长．

二、典型例题
1.与正多边形有关的计算 ：
（1）(2017·北京)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是( )
A. 6 B. 12 C. 16 D. 18
内接于⊙，正六边形的周长是12，则 ⊙的半径是

（2） (2017·沈阳)如图，正六边形
___________.
2.与弧长有关的计算 ：
（3）(2017·咸宁) 如图，⊙
则弧的长为___________.
的半径 为3，四边形内接于⊙，连接若，
（4）(2017·安顺)如图，一块含有30°角的直角三角尺△的位置，若，则顶点
，在水平桌面上绕点按顺时针方向旋转到
从开始到结束所经过的路径 长为________cm.







3．与扇形面积有关的计算：
(2017·日照)如图，在四边形
于点，四边形< br>中，，∥，以点为圆心、为半径的圆弧与交
是平行四边形，，则扇形(图中涂色部分)的面积是_ ________.
4.与圆柱(锥)的侧面展开图有关的计算：
（1）(2017·南通)圆锥的底面圆的半径为2，母线长为6，则侧面积为________.
（2）(2017·苏州)如图，是⊙的直径，是弦，，.若用扇形 (图中
涂色部分)围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是_____.
5.求阴影部分的面积
(2017·济宁)如图，在
得到









三、中考预测：
1.如图，在△
径的圆恰好经过点
(1) 试判断直线
(2) 若








，
中，
，分别交
与⊙
，的平分线交
于点
于点，点在上，以点为圆心、为半
△
△中，，将△绕点逆时针旋转30°后
，则图中阴影部分的面积是________.
.

的位置关系，并说明理由；
) ，求阴影部分的面积．(结果保留