推荐高中数学第一章解三角形1(1)

黄霸字次公，淮阳阳夏人也。霸少学律令，喜为吏，武帝末以待诏入钱赏官，补侍郎谒者，后复入 谷沈黎郡，补左冯翊二百石卒史。

[推荐]高中数学第一章解三角形1



课后篇巩固探究

A组

1.在△ABC中,AB=2,BC=5,△ABC的面积为4,则cos∠ABC等于( )

A. B.± C.- D.±

解析由S=AB·BC·sin∠AB C,得4=×2×5sin∠ABC,解得sin∠ABC=,
从而cos∠ABC=±.

答案B

2.

某市在“旧城改造”工程中计划在如图所示的一块三 角形空地上种
植草皮以美化环境.已知这种草皮的价格为a元m2,则购买这种草皮
需要( )

A.450a元 B.225a元 C.150a元 D.300a元

解析由已知可求得草皮的面积为S=×20×30sin 150°=150(m2),则
购买草皮的费用为150a元.

答案C
< br>3.在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边,若
2b=a+c,B=30°,△A BC的面积为,则b等于( )

A.1+ B. C.
1 8
D.2+


上垂意于治，数下恩泽诏书，吏不奉宣。太守霸为选择良吏，分 部宣布诏令，令民咸知上意。霸力行教化而后诛罚，务在成就全安长吏。许丞老，病聋，督邮白欲逐之，霸曰：许 丞廉吏，虽老，尚能拜起送迎，正颇重听，何伤？且善助之，毋失贤者意。

黄霸字次公， 淮阳阳夏人也。霸少学律令，喜为吏，武帝末以待诏入钱赏官，补侍郎谒者，后复入谷沈黎郡，补左冯翊二百石卒 史。

解析由acsin 30°=,得ac=6.由余弦定理,得b2=a2+c2-2accos
30°=(a+c)2-2ac-ac=4b2-12-6,得b=+1.
答案A

4.在△ABC中,若AC=BC,C=,S△ABC=sin2A,则S△ABC=( )
A. B. C. D.2



解析因为AB2=BC2+3B C2-2×BC×BC×=BC2,所以A=C=,所以
S△ABC=sin2A=,故选A.
答案A

5.若△ABC的周长等于20,面积是10,B=60°,则边AC的长是( )
A.5 B.6 C.7 D.8



解析在△ABC中,设A ,B,C的对边分别为a,b,c,已知B=60°,由题意,
得解得b=7,故边AC的长为7.答案C


6.已知△ABC的三边分别为a,b,c,且面积S=,则角
C= .
解析在△ABC中,S△ABC=,
而S△ABC=absin C,∴absin C.上垂意于治，数下恩泽诏书，吏不奉宣。太守霸为选择良吏，分部宣布诏令，令民咸知上意。霸力行教化而后 诛罚，务在成就全安长吏。许丞老，病聋，督邮白欲逐之，霸曰：许丞廉吏，虽老，尚能拜起送迎，正颇重听，何 伤？且善助之，毋失贤者意。




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