高中数学“解三角形”开放型题型及解法-最新文档资料

高中数学“解三角形”开放型题型及解法

随着高考题型的改革，大部分的 题型偏于开放型题型，引导
学生发散思维、积极思考，不能一味的死学知识，还要学会灵活
运用 自己所掌握的知识去解决一些问题，所以面对现在的开放型
题型，要去积极应对。高中数学解三角形的开 放型题型的解法研
究也是很重要的只有解决了解三角形的难题，数学成绩才会整体
上升，高考成 绩也会有所提高。
一、解三角形的了解
解三角形是运用三角函数知识进行的解 题方法，这种解法要
求高中生熟练掌握三角函数知识，并且能够灵活运用。一般来说，
三角函数 是很不容易记住的知识，公式复杂多变，需要高中生有
很好的记忆力，并且要足够的细心和耐心。一般的 三角函数习题
都是利用三角函数知识来灵活变换，换倒公式最终得到想要的结
果。
这是关于一般三角函数习题的解答，因为习题的变幻莫测，
开放型题型越来越多，这种题型更是需要高中 生对三角函数公式
熟练记忆，灵活运用，在这样的基础上还要仔细的阅读题目，深
刻的理解题目 要求，开放型题型都会在题目上给出要求，对题型
进行解释说明，只有换种思路，跟着题目的思路走，才 能将关于
三角函数知识的开放型题型作出完整的解答，
关于解三角形的开放型题型的解 答，关键之一就是阅读题

目，只有读懂题目的要求才能进行题目的解答，题目要求也就是
解题的思路，跟着题目的思路去思考，不能用常用的思路去思考，
只有换种思路去思考题目的解 答方法，才能将题目的精髓领悟，
作出完美的答案。
二、三角函数的解答方法
解三角形，要求记忆三角函数公式，不仅要熟练记忆，牢牢
掌握解三角形的解题技巧，还要 能够将已经掌握的知识灵活运
用。开放型题型更是需要结合题目要求开拓新思路，以一个全新
的 思考方式去思考解决问题，这也就是开放型题型的新颖之处，
也是开放型题型的难点。一般开放型题型在 题目阅读中增加了难
度，相应来说，解题的难度就会减少，那么只要能够读懂题目，
了解题目要 求，理清楚解题的思路就可以轻松的完成三角函数题
目的解答。
但是对于高中生来说对 于解三角形函数的了解已经很深入
了，只是高中生一般就掌握了解三角形的基本解题思路，对照相
应的题型进行练习解答，这么一来，高中生也就变成了解题机器，
只会一种思路，一种思考方式，不会 变通，如果在这时候遇到了
开放型题型，就会完全傻了眼。这时候，在大形势趋向于开放型
题型 ，高中生只能在自己掌握的知识基础上，多练练开放型题型，
运用自己了解的三角函数知识根据开放型题 型的题目要求去解
答问题。
高中生对于三角函数的知识已经掌握的很熟练了，只是对于

这些开放型题型就是缺少练习，多找一些开放型题型来练习，增
加高中生对开放 型题型题目的理解程度，因为题目要求难度增
加，对应的解题难度就会减少，这样一来只要能够多练习开 放型
题型，熟练掌握解题思路，能够读懂题目要求，就会很简单的解
答这方面的问题。
三、关于解三角形的开放型题型的举例分析
要结论具有说服性，只有用实际的例子 来举例分析，现在就
一到高中习题题目来分析解三角形开放型题型的解答方法，下面
是一旦关于 解三角形的开放型题型的题目：
货轮在海上以 海里时的速度沿方位角（从正北方向顺时针
转到目标方向线的水平角）为 的方向航行，为了确定船位，在 点
处观测到灯塔 的方位角为 。半小时后，货轮到达 点处，观测
到灯塔A的方位角为 ，求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保
留最简根号）。
这道关于解三角形的题目就是一道开放型题型，这里就不用
具体的数据来计算了，只用这个 题型来分析问题。先看题目，根
据题目可以画出来相应的图形，当然图形不是好画的，只有对题
目要求了解了才能相应得出图形。根据题目先确定货轮的出发点
以及货轮的行驶方向，然后再确定灯塔的 位置，找好相应位置后
确定一个点，连接相应的点，就是一个三角形的模型，根据这个
三角形模 型来解答问题。
以上只是一个例子，一般来说关于解三角形的开放型题型有

的会给出图形，相对这些给出图形的题目会比较简单些，而另外
一些题目不会给出图形，高中生只有 根据题目要求来画出相应的
图形之后才能解答问题。
解三角形是运用三角函数知识进行 的解题方法，要求高中生
熟练掌握三角函数知识，并且能够灵活运用。因为开放型题型越
来越多 ，这种题型更是需要高中生对三角函数公式熟练记忆，灵
活运用，在这样的基础上还要仔细的阅读题目， 深刻的理解题目
要求，开放型题型都会在题目上给出要求，根据题目要求画出相
应的三角函数图 形，再根据图形结合题目的要求来解答问题，只
有这样，只有阅读题目了解题目要求才能快捷简单的得到 答案。
四、关于解三角形开放型题型的探讨结论
随着高考题型的改革，一般的 题型越来越少，开放型题型越
来越多，这样的题型都需要学生具有开阔的思路，锻炼高中生灵
活 运用所学知识解决实际问题的能力，活跃思维，积极思考解答
方法。高考秉持着为锻炼学生学习能力的目 的，多进行开放型题
型的探讨研究分析，为高中生灵活学习，开拓视野，积极思考作
出贡献。
五、结语
解三角形函数开放型题型需要学生仔细阅读题目要求，只有
根据 题目要求得出相应的三角函数图形，才能计算出题目的结
果，得到答案。所以，良好的阅读能力，灵活运 用三角函数知识
的能力，积极思考的能力，在熟练掌握解三角形的知识的情况下，

运用这些能力进行解三角形。