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高三数学(理)二轮专题复习文档:专题一三角函数与解三角形规范答题示范 (3)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 10:19
tags:高中数学解三角形

高中数学齐次式-高中数学学习周报答案

2020年10月6日发(作者:居玉徵)


凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不可倒一字,不 可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则不待解说,自 晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

高三数学(理)二轮专题复习文档:专题一三角函数与解三
角形规范答题示范



【典例】 (12分)(2017·全国Ⅰ卷)△ABC的内角A,B,C的对边 分
别为a,b,c,已知△ABC的面积为.

(1)求sin Bsin C;

(2)若6cos Bcos C=1,a=3,求△ABC的周长.

[信息提取]

?看到△ABC的面积为,想到三角形的面积公式,利用正弦定理进行
转化;

?看到sin Bsin C和6cos Bcos C=1,想到两角和的余弦公式.

[规范解答]

[高考状元满分心得]

?写全得分步骤:对于解题 过程中是得分点的步骤有则给分,无则没
分,所以得分点步骤一定要写全,如第(1)问中只要写出ac sin B=
就有分,第(2)问中求出cos Bcos C-sin Bsin C=-就有分.

?写明得分关键:对于解题过程中的关键点,有则给分,无则没分,
所以在答题时要写清得分关键点,如第(1)问中由正弦定理得sin
Csin B=;第(2)问由余弦定理得b2+c2-bc=9.

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师 曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤 感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮,不可误一字,不可少一字,不可多一字,不 可倒一字,不可牵强暗记,只是要多诵数遍,自然上口,久远不忘。古人云,读书百遍,其义自见。谓读得熟,则 不待解说,自晓其义也。余尝谓,读书有三到,谓心到,眼到,口到。

?计算正确是得分保证:解题过程中计算准确,是得满分的根本保证,
如cos Bcos C-sin Bsin C=-化简如果出现错误,本题的第(2)问
就全错了,不能得分.

[解题程序]

第一步:由面积公式,建立边角关系;

第二步:利用正弦定理,将边统一为角的边,求sin Bsin C的值;

第三步:利用条件与(1)的结论,求得cos(B+C),进而求角A;

第四步:由余弦定理与面积公式,求bc及b+c,得到△ABC的周长;

第五步:检验易错易混,规范解题步骤,得出结论.

【巩固提升】 (2018·郑州质检)在△ABC中,a,b,c分别是角A,
B,C的对边,且asin A-bsin B=(a-c)sin C,a∶b=2∶3.

(1)求sin C的值;

(2)若b=6,求△ABC的面积.

解 (1)∵asin A-bsin B=(a-c)sin C,

由正弦定理得a2-b2=(a-c)c,

∴a2+c2-b2=ac,

∴cos B===.

又∵B∈(0,π),∴B=.

∵a∶b=2∶3,∴a=b,则sin A=sin B.

∴sin A=sin=.

由3a=2b知,a
∴cos A==.

邴原少孤,数岁时,过书舍而泣。师曰:童子何泣?原曰:孤者易伤,贫者易感。夫 书者,凡得学者,有亲也。一则愿其不孤,二则羡其得学,中心伤感,故泣耳。师恻然曰:欲书可耳原曰:无钱资 。师曰:童子苟有志吾徒相教不求资也。

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