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精品专题23解斜三角形(检测)-2019年高考数学(理)名师揭秘之一轮总复习

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 10:21
tags:高中数学解三角形

高中数学联赛中数论难吗-深圳科翰高中数学多少钱一节课

2020年10月6日发(作者:凌昌霖)


最新中小学试题试卷教案资料

本专题特别注意:
1.解三角形时的分类讨论(锐角钝角之分)
2. 边角互化的选取
3. 正余弦定理的选取
4.三角形中的中线问题
5.三角形中的角平分性问题
6.多个三角形问题
【学习目标】
掌握正、余弦定理,能利用这两个定理及面积计算公式解斜三角形,培养运算求解能力.
【方法总结】
1.利用正弦定理,可以解决以下两类有关三角形的问题:
(1)已知两角和任一边,求其他两边和一角;
(2)已知两边和其中一边的对角,求另一边的对角(从而进一步求出其他的边和角).
2. 由正弦定理容易得到:在三角形中,大角对大边,大边对大角;大角的正弦值也较大,正弦值较大的角也
较大,即A>B?a>b?sin A>sin B.
3.已知三角形两边及其一边的对角解三角形时 ,利用正弦定理求解时,要注意判断三角形解的情况(存在两解、
一解和无解三种可能).而解的情况确 定的一般方法是“大边对大角且三角形钝角至多一个”.
4.利用余弦定理,可以解决以下三类有关三角形的问题:
(1)已知三边,求三个角;
(2)已知两边和它们的夹角,求第三边和其余角;
(3)已知两边和其中一边的对角,求其他边和角.
(4)由余弦值确定角的大小时,一定要依据角的范围及函数值的正负确定.

高考模拟:
一、单选题


最新中小学试题试卷教案资料
a
2
?b
2
?c
2
1.
ABC
的内角
A

B

C
的对边分别为
a

b

c
.若
ABC
的面积为,则
C?

4
A.
????
B. C. D.
2346
1
absinC
和余弦定理
a
2
?b
2< br>?c
2
?2abcosC
进行计算可得。
2
【答案】C
【解析】分析:由面积公式
S
ABC
?

点睛:本题主要考查解三角形,考查了三角形的面积公式和余弦定理。
2.的内角的对边分别为,,,若的面积为,则
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】分析:利用面积公式和余弦定理进行计算可得。
详解:由题可知
所以
由余弦定理
所以


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