2017_2018学年高中数学第一章解三角形1-2应用举例第1课时距离问题优化练习新人教A版必修5

及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待 ，大兄何见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。













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2017_2018学年高中数学第一章解三角形1-2应用举例第1课
时距离问题优化练习新人教A 版必修5














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初 ，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。 卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。
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及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待，大兄 何见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。



[课时作业]

[A组 基础巩固]

1．两灯塔A，B与海洋观察站C的距离都等于a(km)，灯 塔A在C北偏
东30°，B在C南偏东60°，则A，B之间距离为( )

A.a km
C．a km
B.a km

D．2a km

解析：△ABC中，AC＝BC＝a，∠ACB＝90°，AB＝a.

答案：A




2.如图，一艘海轮从A处出发，以每小 时40海里
的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后
到达B处．C处有一座灯塔，海 轮在A处观察灯塔，
其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向
是北偏东60°，那么B ，C两点间的距离是( )

A．10海里
C．20海里
B．10海里

D．20海里

解析：由题目条件，知AB＝20海 里，∠CAB＝30°，∠ABC＝105°，
所以∠ACB＝45°.由正弦定理，得＝，所以BC＝ 10海里，故选A.

答案：A

初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学 ！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大 有所益。蒙乃始就学。
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及鲁肃过寻阳，与蒙论议，大惊 曰：卿今者才略，非复吴下阿蒙！蒙曰：士别三日，即更刮目相待，大兄何见事之晚乎！肃遂拜蒙母，结友而别。

3．有一长为10 m的斜坡，倾斜角为75°，在不改变坡高和坡顶的前
提下，通 过加长坡面的方法将它的倾斜角改为30°，则坡底要延长的
长度(单位：m)是( )

A．5
C．10
B．10

D．10
3
解析：如图，设将坡底加长到B′时，倾斜角为
30°，在△ABB′中，利用正弦定理可求得BB′< br>长度．

在△ABB′中，∠B′＝30°，

∠BAB′＝75°－30°＝45°，AB＝10 m，

由正弦定理，得

的
BB′＝＝＝10(m)．

∴坡底延伸10 m时，斜坡的倾斜角将变为30°.

答案：C

4．一船自西向东匀速航行 ，上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°
距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的 N处，则这
只船的航行速度为( )

A.海里小时
C.海里小时
B．34海里小时

D．34海里小时

解析：如图所示，在△PMN中，＝，


∵MN＝＝34，
初，权谓吕蒙曰：卿今当涂掌事，不可不学！蒙辞以军中多务。权曰：孤岂欲卿治经为博士邪但当涉猎，见往 事耳。卿言多务，孰若孤？孤常读书，自以为大有所益。蒙乃始就学。
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