水管保温公式累加数列错位相减取大差法案例详解

2020年10月6日发(作者：郎福延)
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累加数列错位相减取大差法

在非节奏流水施工中，通常采用累加数列 错位相减取大差法计算流水步距。
由于这种方法是由潘特考夫斯基首先提出的，故又称为潘特考夫斯基法 。
基本步骤：
1.每一个施工过程在各施工段上的流水节拍依次累加，求得各施工过程流水
节拍的累加数列；
2.将相邻施工过程流水节拍累加数列中的后者错后一位，相减后求得一个差
数列；
3.在差数列中取最大值

例题1：
某工程由3个施工过程组成，分为4个 施工段进行流水施工，其流水节拍见
表，试确定流水步距。
施工过程
(工序)
Ⅰ
Ⅱ
Ⅲ
①
2
3
3
施工段
②
3
2
4
③
2
4
2
④
1
2
2
即为这两个相邻施工过程的流水步距。
解：(1)求各施工过程流水节拍的累加数列（从第一个施工段开始累加至最后
一个施工段）：
施工过程Ⅰ：2
施工过程Ⅱ：3
5
5
7
9
8
11
.
.
施工过程Ⅲ：3

7911
(2)错位相减求得差数列：
施工过程Ⅰ：257
5
2
8
9
-1
11
-11
施工过程Ⅱ： 3
相减

施工过程Ⅱ：35
得：22
9
7
2
11
9
2
11
-11
施工过程Ⅲ： 3
相减


得 ：32
(3)在求得的数列中取最大值求得流水步距：
K1=max{2，2，2，-1，-11}=2
K2=max{3，2，2，2，-11}=3
表示：工序Ⅰ与工序Ⅱ之间的流水步距为2天，工序Ⅱ与工序Ⅲ之间的流水
步距为3天。

例题2：
某工程有5座通道，每座通道工序流水节拍如下：挖基2D，清基2D， 浇基
4D，台身8D，盖板4D，回填6D。浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要
等2天 才能进行盖板施工。
问题：
（1）计算不窝工的流水工期；
.
.
（2）计算无多余间歇流水工期；
（3）有窝工且有多余间歇流水时的工期是多少？

解答：
（1）本题中，5道相同的涵洞，说明有5个施工段，各施工段的施工工艺
都一样，均为挖基、清基、浇基、台身、盖板、回填。列入如例题1题干中的表
格为：
施工过程施工段（涵洞序号）
（工序）
①
挖基
清基
浇基
台身
盖板
回填
2
2
4
8
4
6
②
2
2
4
8
4
6
③
2
2
4
8
4
6
④
2
2
4
8
4
6
⑤
2
2
4
8
4
6
求各施工过程流水节拍的累加数列，为：
挖基
清基
浇基
台身
盖板
回填
2
2
4
8
4
6
4
4
8
16
8
12
6
6
12
24
12
18
8
8
16
32
16
24
10
10
20
40
20
30
.
.

按照例题1的计算方法，错位相减求得差数列，得各工序之间的流水步距，
为：
K1=max{2，2，2，2，2，-10}=2
K2=max{2，0，-2，-4，-6，-20}=2
K3=max{4，0，-4，-8，-12，-40}=4
K4=max{8，12，16，20，24，-20}=24
K5=max{4，2，0，-2，-4，-30}=4
接着计算不窝工的流水工期：
不窝工的无节拍流水工期=流水步距和+最后一道工序流水节拍的和+技术
间歇之和，即：
T=ΣK+Σt+ΣZ=(2+2+4+24+4)+5×6+(4+2)=72(天)
注： 题中告诉“浇基后等4D才能施工台身，台身完成后要等2天才能进行
盖板施工”，说明技术间歇为4+ 2=6天。最后一道工序为回填，需要6天，一
共5道相同的涵洞，则最后一道工序流水节拍的和为5× 6=30天。
（2）计算无多余间歇流水工期
各施工段之间的时间间隔计算，同段节拍累加 错位相减取大差就等于流水节
拍的最大值8。具体计算方法如下：
先进行各段上工序节拍累加 ，这里并不同于第（1）步中那样将同一工序在
各工段上累加（即表中横向数据累加），而是在一个工段 上各工序节拍的累加（即
表中竖向数据累加），由于5道涵洞的施工工序及持续时间都一致，因此，每段
上节拍的累加都一样，即：
.
.
第①道涵洞
第②道涵洞
第③道涵洞
第④道涵洞
第⑤道涵洞
2
2
2
2
2< br>4
4
4
4
4
8
8
8
8
8< br>16
16
16
16
16
20
20
20
20
20
26
26
26
26
26
错位相减求得差数列，取最大差，得各工段之间的时间间隔为8天。
接着计算无多余间歇的流水工期：
无多余间歇的无节拍流水工期=施工段间间隔和+最后一个 施工段流水节拍
的和+技术间歇和，即：
T=(5-1)×8+26+(4+2)=64(天)
注：5个施工段，之间有4个时间间隔。
（3）计算有窝工且有多余间歇流水时的流水工期
有窝工且有多余间歇流水时的流水工期，是第（1）、（2）两问中最短的工期，
即无多余间歇 流水工期，为64天。

思考：
根据例题2的计算方法，试着计算一下例题1中的 “不窝工的流水工期”、
“无多余间歇流水工期”以及“有窝工且有多余间歇流水时的流水工期”。
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