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高中数学必修内容复习 直线和圆的方程

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 10:50
tags:高中数学直线与圆

高中数学新教师的成长ppt-高中数学面试抽到题目

2020年10月6日发(作者:武庆产)


高中数学必修内容复习(7)---直线和圆的方程
一、 选择题(每题3分,共54分)
1、在直角坐标系中,直线
x?3y?3?0
的倾斜角是( )
A.
?

6
B.
?

3
C.
5
?

6
D.
2
?

3
) 2、若圆C与圆
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1
关于原点对称,则圆C的方程是(
A.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1

C.
(x?1)
2
?(y?2)
2
?1







B.
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1

D.
(x?1)
2
?(y?2)
2
?1

3、直线
ax?by?c?0
同时要经过第一、第二、第四象限,则
a、b、c
应满足( )
A.
ab?0,bc?0

4、已知直线
l
1
:y?
B.
ab?0,bc?0
C.
ab?0,bc?0
D.
ab?0,bc?0

1
x ?2
,直线
l
2
过点
P(?2,1)
,且
l
1

l
2
的夹角为
45
?
,则直线
l< br>2
的方程是( )
2
13
A.
y?x?1
B.
y?x?
C.
y??3x?7
D.
y?3x?7

35

D.左下方
5、不等式2x?y?6?0
表示的平面区域在直线
2x?y?6?0
的(
A.左上方 B.右上方
22
C.左下方



6、直线
3x?4y?9?0
与圆
x?y?4
的位置关系是(
A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心
7、已知直线< br>ax?by?c?0(abc?0)
与圆
x
2
?y
2
?1
相切,则三条边长分别为
a、b、c
的三角形( )
A.是锐角三角形 B.是直角三角形 C.是钝角三角形
)
D.不存在
8、过两点
(?1,1)和(3,9)
的直线在x轴上的截距是(
A.
?
3

2
B.
?
2

3

)
C.
2

5
D.2
9、点
(0,5)
到直线
y?2x
的距离为(
A.
5

2
B.
5

)
C.
3

2
D.
5

2
10、下列命题中,正确的是(
A.点
(0,0)
在区域
x?y?0

C.点
(1,0)
在区域
y?2x





B.点
(0,0)
在区域
x?y?1?0

D.点
(0,1)
在区域
x?y?1?0


11、由点
P(1,3)
引圆
x
2
?y
2
?9< br>的切线的长是 (
A.2 B.
19

)
D.4 C.1
12、三直线
ax?2y?8?0,4x?3y?10,2x?y?10相交于一点,则a的值是( )
A.
?2
B.
?1
C.0 D.1
?
13、已知直线
l
1
:3x?y?0,l
2
:kx?y?1?0
,若
l
1

l
2
的夹角为
60
,则k的值是 ( )
A.
3或0
B.
?3或0
C.
3
D.
?3

1 4、如果直线
ax?2y?1?0与直线x?y?2?0
互相垂直,那么a的值等于( )
A.1 B.
?
1
3
C.
?
2
3
D.
?2

15、若直线
ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0
平行,那么系数a等于( )
A.
?3
B.
?6
C.
?
3
2
D.
2
3

16、由
y?x和圆x
2
?y
2
?4
所围成的较小图形的面积是( )
A.
?
4
B.
?
C.
3
?
4
D.
3
?
2

17、动点在圆
x
2
?y
2
?1
上移动时,它与定点
B(3,0)
连线的中点的轨迹方程是(
A.
(x?3)
2
?y
2
?4
B.
(x?3)
2
?y
2
?1

C.
(2x?3)
2
?4y
2
?1
D.
(x?
3
)
2
?y
2
?
1
22< br>
18、参数方程
?
?
x?3?3cos
?
?
y??3?3sin
?
表示的图形是( )
A.圆心为
(?3,3)
,半径为9的圆 B.圆心为
(?3,3),半径为3的圆
C.圆心为
(3,?3)
,半径为9的圆 D.圆心为
(3,?3)
,半径为3的圆
二、填空题(每题3分,共15分)
19、以点
(1,3)和(5,?1)
为端点的线段的中垂线的方程是
20、过点
(3,4)且与直线3x?y?2?0
平行的直线的方程是
21、直线
3x?2y?6?0在x、y
轴上的截距分别为
22、三点
(2,?3),(4,3)及(5,
k
2
)
在同 一条直线上,则k的值等于
)


23 、若方程
x
2
?y
2
?2x?4y?1?a?0
表示的曲线 是一个圆,则a的取值范围是
三、解答题(第24、25两题每题7分,第26题8分,第27题9分,共31分)
24、若圆经过点
A(2,0),B(4,0),C(0,2)
,求这个圆的方程。





25、求到两个定点
A(?2,0), B(1,0)
的距离之比等于2的点的轨迹方程。






26、求点
A(3,?2)
关于直线
l:2x?y?1 ?0
的对称点
A
的坐标。






27、已知圆C与圆
x
2
?y
2
?2x?0相外切,并且与直线
x?3y?0
相切于点
Q(3,?3)
,求圆C的方
程。















'


答案
一、





二、19、
x?y?2?0
20、
3x?y?5?0
21、
?2和3
22、12 23、
a?4

1
C
2
A
3
A
4
D
5
D
6
D
7
B
8
A
9
B
10
A
11
C
12
B
13
A
14
D
15
B
16
B
17
C
18
D
三、24、设所求圆的方程为
x2
?y
2
?Dx?Ey?F?0
,
??
?
4 ?2D?F?0
?
D??6
则有
?
16?4D?F?0?
?
E??6
所以圆的方程是
x
2
?y
2
?6x?6y?8?0

??
?
2E?F?4?0
?
F?8
25、设
M(x,y)
为所求轨迹上任一点,则有
MA
MB
?2

?
(x ?2)
2
?y
2
(x?1)
2
?y
2
?2 ?x
2
?4x?y
2
?0

13
?
?b?2
a??
?2??1
?
?
134
5

26、设
A
'
(a,b)
,则有
?
a?3
?
?
?A
'
(?,)

4
a?3b?2
5 5
?
2???1?0
?
b?
5
22
?
?< br>?
b?3
?3
?
?
a?3
a?4

?
a?0
27、设圆C的圆心为
(a,b)
,则
?
?
?
?
b?0
?
b??43
?r?2或r?6

a ?3b
?
?
?
(a?1)
2
?b
2
?1?
?
2
?
所以圆C的方程为
(x?4)
2
?y
2
?4或x
2
?(y?43)
2
?36

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