高三数学第61练直线与圆圆与圆的位置关系练习

2020年10月6日发(作者：梁树权)

凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不 可牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自 晓其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

高三数学第61练直线与圆圆与圆的位置关系练
习



训练目标

(1)会求圆的方程；(2)会判断直线与圆的位置关系；(3)会判断两 圆的位置关系；
(4)能应用直线与圆、圆与圆的位置关系解决相关问题．
训练题型

(1)求圆的方程；(2)判断直线与圆、圆与圆的位置关系；(3)直线与圆的位置关
系的应 用．
解题策略

(1)代数法：联立直线与圆，圆与圆的方程，解方程组；(2)几 何法：圆心到直
线的距离与半径比较，两圆圆心距与半径之和、半径之差比较.
一、选择题

1．(2016·洛阳统考)在平面直角坐标系内，若曲线C：x2＋y 2＋2ax
－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第四象限内，则实数a的取值范
围为()

A．(－∞，－2)
C．(1，＋∞)
B．(－∞，－1)

D．(2，＋∞)

2．若圆C的半径为1， 圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x
轴都相切，则该圆的标准方程是()

A．(x－2)2＋(y－1)2＝1
C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1
B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1

D．(x－3)2＋(y－1)2＝1

3．已知两定点A(－2,0)，B(1,0 )，如果动点P满足|PA|＝2|PB|，
则点P的轨迹所包围的图形的面积等于()

A．π
C．8π
B．4π

D．9π
< br>4．(2016·惠州三调)已知圆O：x2＋y2＝4上到直线l：x＋y＝a的
距离等于1的 点至少有2个，则a的取值范围为()

邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原 曰：孤者易伤，贫者易感。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻 然曰：欲书可耳原曰：无钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。

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凡读书......须要读得字字响亮，不可误一字，不可少一字，不可多一字，不可倒一字，不可 牵强暗记，只是要多诵数遍，自然上口，久远不忘。古人云，读书百遍，其义自见。谓读得熟，则不待解说，自晓 其义也。余尝谓，读书有三到，谓心到，眼到，口到。

A．(－3，3)
C．(－2，2)
B．(－∞，－3)∪(3，＋∞)

D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

5．(2017·大庆月考)能够把圆O：x2 ＋y2＝9的周长和面积同时分为
相等的两部分的函数f(x)称为圆O的“亲和函数”，下列函数不是
圆O的“亲和函数”的是()

A．f(x)＝4x3＋x2
C．f(x)＝
B．f(x)＝ln
5＋x

D．f(x)＝tan
5

x
5－x
6．圆x2＋y2－ 4x＋6y＝0和圆x2＋y2－6y＝0交于A，B两点，则
AB的垂直平分线的方程是()

A．x＋y＋3＝0
C．3x＋y－3＝0
B．2x－y－5＝0

D．4x－3y＋7＝0

7．已知集合A ＝{(x，y)|x(x－1)＋y(y－1)≤r}，集合B＝{(x，y)|x2
＋y2≤r2}， 若A?B，则实数r可以取的一个值是()

A.＋1
C．2
B.
3
2

D．1＋
2
8．(2016·揭阳一 模)已知直线x＋y－k＝0(k>0)与圆x2＋y2＝4交
于不同的两点A，B，O为坐标原点，且 |＋|≥||，则k的取值范围是
()

A．(，＋∞)
C．[，＋∞)
二、填空题

9．以圆C1：x2＋y2－12x－2 y－13＝0和圆C2：x2＋y2＋12x＋16y
－25＝0公共弦为直径的圆的方程为_____ _____________．

10．(2016·济南模拟)已知P是直线3x＋4y－1 0＝0上的动点，PA，
邴原少孤，数岁时，过书舍而泣。师曰：童子何泣？原曰：孤者易伤，贫者易感 。夫书者，凡得学者，有亲也。一则愿其不孤，二则羡其得学，中心伤感，故泣耳。师恻然曰：欲书可耳原曰：无 钱资。师曰：童子苟有志吾徒相教不求资也。
B．[，2)

D．[，2)


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