高中数学必修内容训练试题(7)---直线和圆的方程

高中数学必修内容训练试题---直线和圆的方程
一、选择题（每题3分，共54分）
1 在直角坐标系中，直线
x?3y?3?0
的倾斜角是（ ）
A．
?
6
B．
?
3
C．
5
?
6
D．
2
?
3

2 若圆C与圆
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1
关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A．
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1

C．
(x?1)
2
?(y?2)
2
?1







B．
(x?2)
2
?(y?1)
2
?1

D．
(x?1)
2
?(y?2)
2
?1

3 直线
ax?by?c?0
同时要经过第一 第二 第四象限，则
a、b、c
应满足（ ）
A．
ab?0,bc?0
B．
ab?0,bc?0
C．
ab?0,bc?0

4 已知直线
l
1
:y?
D．
ab?0,bc?0

?
1
2
x?2
，直线
l
2
过点
P(?2,1 )
，且
l
1
到
l
2
的夹角为
45
，则直线
l
2
的方程是（ ）
A．
y?x?1
B．
y?
1
3
x?
3
5
C．
y??3x?7
D．
y?3x?7

）
D．右下方
5 不等式
2x?y?6?0
表示的平面区域在直线
2x?y?6?0
的（
A．左上方 B．右上方 C．左下方
）

6 直线
3x?4y?9?0
与圆
x
2
?y
2
?4
的位置关 系是（
A．相交且过圆心 B．相切 C．相离 D．相交但不过圆心
22
b、c
的三角形（7 已知直线
ax?by?c?0(abc?0)与圆
x?y?1
相切，则三条边长分别为
a、
）
A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形
)
2
5
D．不存在
8 过两点
(?1,1)和(3,9)
的直线在x轴上的截距是(
A．
?
3
2
B．
?
2
3

)
C． D．2
9 点
(0,5)
到直线
y?2x
的距离为(
A．
5
2
B．
5
C．
3
2
D．
5
2

10 下列命题中，正确的是( )
A．点
(0,0)
在区域
x?y?0
内
C．点
(1,0)
在区域
y?2x
内




B．点
(0,0)
在区域
x?y?1?0
内
D．点
(0,1)
在区域
x?y?1?0
内

11 由点
P(1,3)
引圆
x
2
?y
2
?9
的切线的长是 ( )
A．2 B．
19
C．1 D．4
12 三直线
ax?2y?8?0,4x?3y?10,2x?y?10
相交于一点，则a的值是( )
A．
?2

13 已知直线
l
1
:
B．
?1
C．0 D．1
?
3x?y?0,l
2
:kx?y?1?0
，若
l
1
到
l
2
的夹角为
60
，则k的值是
A．
3或0
B．
?3或0
C．
3
D．
?3

14 如果直线
ax?2y?1?0与直线x?y?2?0
互相垂直，那么a的值等于( )
A．1 B．
?
1
3
C．
?
2
3
D．
?2

15 若直线
ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0
平行，那么系数a等于( )
A．
?3

2

2
B．
?6
C．
?
3
2
D．
2
3

16 由
y?x和圆x?y?4
所围成的较小图形的面积是( )
A．
?
4
B．
?
C．
3
?
4
D．
3
?
2

17 动点在圆
x
2
?y
2
?1
上移动时，它与定点
B(3,0)
连线的中点的轨迹方程是( )
A．
(x?3)
2
?y
2
?4

C．
(2x?3)?4y?1

18 参数方程
?
?








B．
(x?3)
2
?y
2
?1

D．
(x?
3
2
)?y
22
22
?
1< br>2

x?3?3cos
?
表示的图形是( )
?
y??3?3sin
?
A．圆心为
(?3,3)
，半径为9的圆
C．圆心为
(3,?3)
，半径为9的圆
二、填空题（每题3分，共15分）


B．圆心为
(?3,3)
，半径为3的圆
D．圆心为
(3,?3)
，半径为3的圆
19 以点
(1,3)和(5,?1)
为端点的线段的中垂线的方程是
20 过点
(3,4)且与直线3x?y?2?0
平行的直线的方程是
21 直线
3x?2y?6?0在x、y
轴上的截距分别为
（2，?3），(4,3)及(5,)
在同一条直线上，则k的值等于 22 三点
k
2
23 若方程
x?y?2x?4y?1?a?0
表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是
22

三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）
24 若圆经过点
A(2,0),B(4,0),C(0,2)
，求这个圆的方程








25 求到两个定点
A(?2,0),B(1,0)
的距离之比等于2的点的轨迹方程










26 求点
A(3,?2)
关于直线
l:2x?y?1?0
的对称点
A
'
的坐标









27 已知圆C与圆
x?y?2x?0
相外切，并且 与直线
x?
22
3y?0
相切于点
Q(3,?3)
，求圆C 的方
程

高中数学必修内容训练试题---直线和圆的方程答案
一、
题号
答案

二、19
x?y?2?0

1 2
C A
3 4 5
A D D
6 7
D B
8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
A B A C B A D B B C D
20
3x?y?5?0
21
?2和3
22 12 23
a?4

三、24 设所求圆的方程为
x
2
?y
2
?Dx?Ey?F?0
, < br>4?2D?F?0D??6
??
??
则有
?
16?4D?F? 0?
?
E??6
所以圆的方程是
x
2
?y
2
?6x?6y?8?0

??
?
2E?F?4?0
?
F?8
25 设
M(x,y)
为所求轨迹上任一点，则有
MA
MB
?2

?
(x?2)?y
(x?1)?y
2
22
2
?2? x?4x?y
22
?0

13
?
?
b?2
a??
?2??1
?
?
5
?A
'
(?
13
,
4
)
26 设
A'
(a,b)
，则有
?
a?3
?
?
4
a?3b?2
55
?
2?
?
b?
??1?0
522
?
?
27 设圆C的圆心为
(a,b)
，
?b?3
?3
?
?
a?3
a?4
?
a?0
则
?
?
?
?r?2或r?6

?
b?0
或
?
a?3b
b??43
?
?
22
?
(a ?1)?b?1?
?
2
?
所以圆C的方程为
(x?4)
2< br>?y
2
?4或x
2
?(y?43)
2
?36