高中数学苏教版必修三电子书-高中数学比较抽象的概念
直线与圆
一、选择填空题
1.(江苏2004年5分)设k>1,f(x)=k(x-1)(x∈R) .
在平面直角坐标系xOy中,函数y=f(x)的图象与x
轴交于A点,它的反函数y=f
-
1
(x)的图象与y轴交于B点,并且这两个函数的图象交于P点。已知四
边形OAPB的面积是3,则k等于【 】
346
(A)3
(B) (C) (D)
235
2.(江
苏2004年4分)以点(1,2)为圆心,与直线4x+3y-35=0相切的
圆的方程是 ▲
.
3.(江苏2006年5分)圆
(x?1)
2
?(y?3)
2<
br>?1
的切线方程中有一个是
【 】
(A)x-y=0
(B)x+y=0 (C)x=0 (D)y=0
4.(江苏2008年5分)如图,在平面直角坐
标系
xoy
中,设三角形ABC
的顶点分别为
A(0,a),B(b,0),
C(c,0)
,点
P(0,p)
在线段AO上的一点(异于端点),
这里a,b,c,p
均为非零实数,设直线
BP,CP
分别与边AC,AB交于点E,
F,某同学
B
11
?
?
11
?
已正确求得直线O
E的方程为
?
,请你完成直线OF的方程:
?
?
?
x??
?
?
?
?
y?0
?
bc
?
?
pa
?
( ▲ )
x?
?
?
F
O
y
A
P
E
x
C
?
11
?
?
?
y?0
。
?
?<
br>pa
?
22
5.(江苏2010年5分)在平面直角坐标系
x
O
y
中,已知圆
x?y?4
上有且仅有四个点到直线
12x?5y?
c?0
的距离为1,则实数
c
的取值范围是 ▲
[来源
m<
br>??
6.(江苏2011年5分)设集合
A?
?
?
x,y?
|?(x?2)
2
?y
2
?m
2
,x,y?
R
?
,
B?
?
x,y
?
|2m?x?y?2m?1,x,y?R
,
2
??
??
若
AIB?
?
,
则实数
m
的取值范围是 ▲
7. (2012年江苏省5分)在平面直角坐标
系
xOy
中,圆
C
的方程为
x
2
?y
2<
br>?8x?15?0
,若直线
y?kx?2
上至少存在一点,使得以该
点为圆心,1为半径的圆与圆
C
有公共点,则
k
的最大值是 ▲ .
8. (2012年江苏省5分)已知正数
a,b,c
满足:
5c?3a≤b≤4c?a
,clnb
≥a?clnc
,
则
▲ .
b
的取值范围是
a
1.(江苏2005年12分)如图,圆
O
1
与圆O
2
的半径都是1,
O
1
O
2<
br>?4
,过动点
P分别作圆O
1
.圆O
2
的切线PM、
PN(M.N分别为切点),使得
PM?2PN
试
建立适当的坐标系,并求动点P的轨
迹方程
2.(江苏2007年14分)如图,在平面直角坐标系
xOy
中,过
y
轴正方向上一
点
C(0,c)
任作一直线,与抛物线
y?x相交于AB两点,一条垂直于
x
轴的直线,分别与线段AB和直线
2
l:
y??c
交于P,Q,
uuuruuur
(1)若
OA?OB?2
,求
c
的值;(5分)
(2)若P为线段AB的中点,求证:QA为此抛物线的切线;(5分)
(3)试问(2)的逆命题是否成立?说明理由。(4分)
3.(江苏2008年
16分)在平面直角坐标系
xOy
中,记二次函数
f(x)?x?2x?b
(
x?R
)与两坐标轴
有三个交点.经过三个交点的圆记为
C
.
(1)求实数b的取值范围;
(2)求圆
C
的方程;
(3)问圆
C
是否经过定点(其坐标与
b
的无关)?请证明你的结论.
4.(江苏2009年16分)在平面直角坐标系
x
O
y
中,已知圆
C
1
:(x?3)
2
?(y?1)
2
?4
和圆
C
2
:(x?4)
2
?(y?5)
2
?4
.
2
(1)若直线
l
过点
A(4,0)
,且被圆
C
1
截得的弦长为
23
,求直线<
br>l
的方程;
(2)设P为平面上的点,满足:存在过点P的无穷多对互相垂直的直线<
br>l
1
和
l
2
,它们分别与圆
C
1
和
圆
C
2
相交,且直线
l
1
被圆
C
1
截得的弦长与直线
l
2
被
圆
C
2
截得的弦长相等
,试求所有满足条件的点P的坐标。
5、(2013江苏卷17)
17.本小题满分14分。如图,在平面直角坐标系
xOy
中,点
A(0,3),直线
l:y?2x?4
,设圆
C
的半径为
1
,
圆心在
l
上。
(1)若圆心
C
也在直线
y?x?1上,过点
A
作圆
C
的切线,求切线的方程;
(2)若圆
C
上存在点
M
,使
MA?2MO
,求圆心
C
的横
坐标
a
的取值范围。
y
A
O
l
x