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高中数学必修2 :直线与圆中的动点问题 专题练习

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-10-06 11:23
tags:高中数学直线与圆

高中数学基本运算-高中数学函数常见题型

2020年10月6日发(作者:景崇德)


直线与圆中的动点控制
1.已知直线
mx?y?m?0
与圆
O:x
2
?y
2
?2
交于不同的两点
A,B
O
是坐标原点,
OA?OB?OM
,若点
M
也在圆
O< br>上,那么实数
m
的值是 .



2.已知直线
x?y?m?0
与圆
O:x
2
?y
2
?2
交于不同的两点
A,B

O
是坐标原点,
OA?OB? AB
,那么实数
m
的取值范围是 .



,2)
作圆
O:x
2
?y
2
?2x?4y?164 ?0
的弦,其中弦长为整数的共有 条 3.过点
A(11



4.设圆
C:x?y?3
,直线
l:x?3y-6?0
, 点
P(x
0
,y
0

若存在点
Q?C
,使
?OPQ?60
?l


O
为圆点),则
x
0
的取值范围是 .



5.已知
A C,BD
为圆
O:x?y?4
的两条互相垂直的弦,垂足为
M1,2
,则四边形
ABCD
的面
积的最大值为 .



22
220
??




6.圆C:
?
x-2
?
?y
2
?4
,圆
M:
?
x?2?5cos
?
?
?
?
y?5sin
?
?
?1,
?
?
?R
?
,若圆上
M任意一点
222
P
作圆
C
的两条切线
PE,PF
,切点分别为
E,F
,则
PE?PF
的最小值是 .




7.已知直线
l:x?y?9?0
和圆< br>M:2x
2
?2y
2
-8x?8y?1?0
,点
A< br>在直线
l
上,
B,C
为圆
M

两点,在?ABC
中,
?BAC?45

AB
过圆心
M
,则点
A
的横坐标的取值范围是 .




22
8.已知点
A
?
0,2
?
是圆M:x?y-2ax?2ay?0
?
a?0
?
外的一点,圆
M< br>上存在点
T
使得
0
?MAT?45
0
,则实数
a
的取值范围是 .




9.在平 面直角坐标系
xoy
中,过点
A
?
0,1
?
向直线
l:mx?y?m?2?0
作垂线,垂足为
M
,则点
M
3< br>?
的距离的最大值为 . 到点
N
?
2,



10.在平面直角坐标系
xoy
中,已知圆上< br>x
2
?y
2
?4
有且仅有四个点到直线
12x-5y ?c?0
的距离
为1,则实数
c
的取值范围是 .


11.在平面直角坐标系
xoy
中,圆
C:x
2
?y
2
-8x?15?0
,若直线
y?kx?2
上至少存在一点,使 得
以该点为圆心,1为半径的圆与圆
C
有公共点,则
k
的最大值是 .



12.已知圆
C:x
2
?y
2
?1
,点
P(x
0
,y
0

是直线
l:3x?2y?4?0
上的动点,若圆
C
上总存在不同
的两点
A ,B
,使得
OA?OB?OP
,则
x
0
的取值范围是 .



13.已知圆
C:
?
x-2
?
?y
2
?1
,直线
x?y?1?0
上存在点
P使得经过
P
的直线
l
与圆
C
交于
A,B
2
两点,且点
A

PB
中点,则点
P
的横坐标< br>x
0
的取值范围是

.


14.在平面直角坐标系
xoy
中,圆
C
1
:
?
x?1
?
?
?
y-6
?
?25
,圆
C< br>2
:
?
x-17
?
?
?
y-30
?
?r
2
,若圆
2222
C
2
上存在点
P< br>,使得过点
P
可作一条射线与圆
C
1
依次交于点
A, B
,满足
PA?2AB
,则半径
r

取值范围是

.




15.在平面直角坐标系xoy
中,若与点
A
?
2,2
?
的距离为1且与点B
?
m,0
?
的距离为3的直线恰有两条,
则实数
m< br>的取值范围是

.


16.在平面直角坐标系xoy
中,圆
C
的方程为
C:
?
x-1
??
?
y-1
?
?9
,直线
l:y?kx?3
与 圆
C
相交
22

A,B
两点,
M
为弦AB
上的一动点,以
M
为圆圆心,2为半径的圆与圆
C
总有公共 点,则实数
k
的取值范围

.


17.在平面直角坐标系xOy中,圆M:(x-a)
2
+(y+a-3)
2=1(a>0),点N为圆M上任意一点.若以N为圆心,
ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点 ,则a的最小值为

.



18.在平面直角坐 标系
xoy
中,圆
C
1
:
?
x-1
??y
2
?2
,圆
C
2
:
?
x-m?
?
?
y?m
?
?m
2
,若圆
C2

222
存在点
P
满足:过点
P
向圆
C
1
作两条切线
PA,PB
,切点为
A,B

? ABP
的面积为1,则正数
m

取值范围是

.




19.已知
A,B
是圆
C:x? y?4x?0
上两个动点,且
AB?23
,点
P
在直线
l: x?y?2?0
上,

PA?PB
的最小值是

.

22




22
20.已知点< br>A,B
在圆
C:x
2
?y
2
?1
上,点P
在圆
M:
?
x?3
?
?
?
y?4< br>?
?1
上,若
PA?
?
PB
,则实

?
的取值范围是

.

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