高中数学必修内容复习直线和圆的方程

高中数学必修内容复习(7)---直线和圆的方程
一、 选择题（每题3分，共54分）
1、在直角坐标系中，直线
x?
A．
3y?3?0
的倾斜角是（ ）
D．
?

6

2
B．
?

3
2
C．
5
?

6
2
?

3
2、若圆C与圆
(x?2)?(y?1 )?1
关于原点对称，则圆C的方程是（ ）
A．
(x?2)?(y?1)?1

C．
(x?1)?(y?2)?1

22
22






B．
(x?2)?(y?1)?1

D．
(x?1)?(y?2)?1

22
22
3、直线ax?by?c?0
同时要经过第一、第二、第四象限，则
a、b、c
应满足（ ）
A．
ab?0,bc?0

4、已知直线
l
1
B．
ab?0,bc?0
C．
ab?0,bc?0
D．
ab?0,bc?0

1
x ?2
，直线
l
2
过点
P(?2,1)
，且
l
1
到
l
2
的夹角为
45
?
，则直线
l< br>2
的方程是（ ）
2
13
A．
y?x?1
B．
y?x?
C．
y??3x?7
D．
y?3x?7

35
:y?
5、不等式
2x?y?6? 0
表示的平面区域在直线
2x?y?6?0
的（ ）
A．左上方 B．右上方
22
C．左下方 D．左下方
6、直线
3x?4y?9?0
与圆
x?y?4
的位置关系是（ ）
A．相交且过圆心 B．相切
2

2
C．相离 D．相交但不过圆心
7、已知直线
ax?by?c?0(abc?0)
与圆
x?y?1
相切，则三条边长分别为
）
A．是锐角三角形 B．是直角三角形 C．是钝角三角形
)
a、b、c
的三角形（
D．不存在
8、过两点
(?1,1)和(3,9)
的直线在x轴上的截距是(
A．
?
3

2
B．
?
2

3

)
C．
2

5
D．2
9、点
(0,5)
到直线
y?2x
的距离为(
A．
5

2
B．
5
C．
3

2
D．
5

2
10、下列命题中，正确的是( )
A．点
(0,0)
在区域
x?y?0
内 B．点
(0,0)
在区域
x?y?1?0
内

C．点
(1,0)
在区域
y?2x
内 D．点
(0,1)
在区域
x?y?1?0
内
11、由点
P (1,3)
引圆
x
2
?y
2
?9
的切线的长是 ( )
A．2 B．
19
C．1 D．4
12、三直线
ax?2y?8?0,4x?3y?10,2x?y?10
相交于一点，则a的值是( )
A．
?2
B．
?1
C．0 D．1
13、已知直线
l
1
:3x?y?0,l
2
:kx?y?1?0< br> ，若
l
1
到
l
2
的夹角为
60
?
，则k的值是 (
A．
3或0
B．
?3或0
C．
3
D．
?3

14、如果直线
ax?2y?1 ?0与直线x?y?2?0
互相垂直，那么a的值等于( )
A．1 B．
?
1
3
C．
?
2
3
D．
?2

15、若直线
ax?2y?2?0与直线3x?y?2?0
平行，那么系数a等于( )
A．
?3
B．
?6
C．
?
3

2
2
D．
3

16、由
y?x和圆x
2
?y
2
?4
所围成的较小图形的面 积是( )
A．
?
4
B．
?
C．
3
?
4
D．
3
?
2

17、动点在圆
x
2
?y
2
?1
上移动时，它与定点
B(3,0)
连线的中点的轨迹方程是( )
A．
(x?3)
2
?y
2
?4
B．
(x?3)
2
?y
2
?1

C．
(2x?3)
2
?4y
2
?1
D．
(x?
3
2
1
2
)?y
2
?
2< br>
18、参数方程
?
?
x
y
?
?
3
?
?
3?
3cos
3sin
?
?
?
表示的图形是( )
A．圆心为
(?3,3)
，半径为9的圆 B．圆心为
(?3,3)
，半径为3的圆
C．圆心为
(3,?3)
，半径为9的圆 D．圆心为
(3,?3)
，半径为3的圆
二、填空题（每题3分，共15分）
19、以点
(1,3)和(5,?1)
为端点的线段的中垂线的方程是
20、过点
(3,4)且与直线3x?y?2?0
平行的直线的方程是
21、直线
3x?2y?6?0在x、y
轴上的截距分别为
)

22、三点
（2，?3），(4,3)及(5,
22k
)
在同一条直线上，则k的值等于
2
23、若方程
x?y?2x?4y?1?a?0
表示的曲线是一个圆，则a的取值范围是
三、解答题（第24、25两题每题7分，第26题8分，第27题9分，共31分）
24、若圆经过点
A(2,0),B(4,0),C(0,2)
，求这个圆的方程。
25、求到两个定点
A(?2,0),B(1,0)
的距离之比等于2的点的轨迹方程 。
26、求点
A(3,?2)
关于直线
l:2x?y?1?0
的对 称点
A
的坐标。
27、已知圆C与圆
x?y?2x?0
相外切，并 且与直线
x?
的方程。
22
'
3y?0
相切于点
Q(3,?3)
，求圆C
答案
一、
题
号
答
案
二、19、
x?y?2?0
20、
3x?y?5?0

22
1
C
2
A
3
A
4
D
5
D
6
D
7
B
8
A
9
B
10
A
11
C
12
B
13
A
14
D
15
B
16
B
17
C
18
D
21、
?2和3
22、12 23、
a?4

三、24、设所求圆的方程为
x?y?Dx?Ey?F?0
,
??
?
4?2D?F?0
?
D??6
22
则有
?
16? 4D?F?0?
?
E??6
所以圆的方程是
x?y?6x?6y?8?0

??
?
2E?F?4 ?0
?
F?8
25、设
M(x,y)
为所求轨迹上任一点，则有MA
MB
?2

13
?
?
b?2
a? ?
?2??1
?
?
134
'
5

26、设
A(a,b)
，则有
?
a?3
?
?
?A< br>'
(?,)

4
a?3b?2
55
?
2?? ?1?0
?
b?
5
22
?
?
27、设圆C的圆心为
(a,b)
，则
?
b?3
?3
?
?
a?3
a?4
或
?
a?0
?
?
?r?2或r?6

??
b?0
?
a?3b
b??43
?
?
?
(a?1)
2
?b
2
?1?
?
2
?
所以圆C的方程为
(x?4)?y?4或x?(y?43)?36

2222